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《陣列聚焦系統(tǒng)非線性聲場數(shù)值模擬研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、基于偽譜方法的非線性聲場數(shù)值模擬研究趙云（國防科技人學理學院，長沙，410073）曾新吾（國防科技大學光電科學與工程學院，長沙，410073）張振福（國防科技大學理學院，長沙，410073）摘要木文通過以偽譜法和4階交錯Adams-Bashforth吋間步進積分相結(jié)合的數(shù)值方法求解與一般化非線性聲學方程相等價的壓力速度耦合方程，建立了一種高精度、高計算效率的非線性聲場計算模型。在此基礎上模擬了低頻一致激勵活塞聲源輻射近場的衍射聲場和基于時間延遲技術(shù)的線陣聚焦系統(tǒng)非線性聲場，模擬給岀低頻大功率聲源近場指向性圖案；對比不同非線性作
2、用條件下聚焦增益，有限振幅特性相當大程度上降低了線陣系統(tǒng)聚焦性能。關鍵詞偽譜法非線性聲學數(shù)值模擬1前言上世紀80年代以來，數(shù)值計算方法被引入到非線性聲場計算中，逐漸成為非線性聲學研究的有效途徑。相關計算模型一般基于非線性聲波方程，方程由歐拉方程和粘熱流體狀態(tài)方程導出，是流體力學方程的二階近似，其中一般包含衍射項、耗散項和非線性項，例如Burgers方程、NDE方程、KZK方程及其改進的TBE方程等。常用的數(shù)值方法包括有限差分、有限元，求解域從時域到頻域、以及時頻域混合，按照求解過程中對方程的處理，可分為玄接模擬和算子分解（Op
3、eratorsplitmethod）。文獻［1］中基于KZK方程模擬了聚焦聲束傳播過程中的非線性作用；文獻［2］基于算子分解方法求解KZK方程建立了均勻熱粘性介質(zhì)中軸對稱活塞與聚焦聲源所產(chǎn)生脈沖有限振幅聲束的時域模型,模型可預測指向性聲束脈沖波傳播過程川的非線性波形失真和沖擊波的形成過程；文獻［3］使用譜分解和有限差分相結(jié)合的數(shù)值方法求解TBE方程，模擬了連續(xù)波激勵條件下由平面超聲換能器產(chǎn)生的高強度聲束，與實驗結(jié)果吻合良好；文獻［4］對聚焦模式的相控陣超聲傳感器陣列所產(chǎn)生的非線性聲場進行了模擬，模擬的區(qū)域被擴展至焦點區(qū)域以外；
4、文獻［5］基于算子分解方法，在頻域使用差分方法處理KZK方程各項，預測了非軸對稱平面?zhèn)鞲衅骷ぐl(fā)的非線性聲場，計算模型可模擬從低聲源強度到高強度范圍，直至預測沖擊波的形成。值得注意的是，上述研究工作均基于拋物近似方程。一?般認為，拋物近似的有效性在聲源鄰近區(qū)域（對于諧波激勵活塞聲源問題，若0為聲源半徑，k為波數(shù),該范圍為a{ka^以內(nèi)）和軸線方向夾角大于20度范圍Z外的區(qū)域不再成立，這在較大程度上限制了KZK方程的適用范圍。典型的非拋物近似聲學方程為一般化的Westervelt方程，忽略英中的密度非均勻項、時變項，則方程與以勢兩
5、數(shù)表示的Kuznetsov方程和聲壓速度耦合方程組等價，近期文獻［6］由Westervelt方程導出的一階場量方程和木構(gòu)方程的耦合方程纟R從形式上與電磁場、彈性動力學、線性聲場的數(shù)學描述相統(tǒng)一，便于引入新的介質(zhì)模型和數(shù)值求解。這成為一般化非線性聲場計算模型建立的基礎。本文第二部分基于壓力速度耦合方程和偽譜方法建立了非線性聲場計算模型，模型在計算精度、效率和適用范圍等方面均高于FI前使用的時域冇限差分方法。第三部分模擬了空氣屮頻率分別為50、100、200、500I1Z峰值聲壓為180dB—致激勵活塞聲源非線性衍射近場。第四部分
6、模擬了熱粘性流體介質(zhì)屮線陣聚焦過程，分析了非線性作用對于系統(tǒng)聚焦性能的彫響。第五部分為全文總結(jié)。2非線性聲場計算模型般化Westervelt方程可描述有限振幅波在非靜止、非均勻介質(zhì)小的傳播,粘性耗散、熱傳導和弛豫吸收等因素，-其形式如下：+処?—%—1丄略竺e生PoCpP（）c（）OfP°c°dt▽八空一丄c°dtPo%/1+V同時計入(1)-其中。為聲壓，燉,Co為環(huán)境介質(zhì)密度，L=-P.u2-一為拉格朗口密度,22曲導系數(shù)，勺為定壓比熱，了為比熱比，2,“為拉梅常數(shù)，B/A為介質(zhì)的非線性參數(shù)。左側(cè)項為Alembert!an
7、項，存在于各級近似聲波方程中，描述脈沖傳播的時空特性。右側(cè)第一項為分別由連續(xù)性方程和狀態(tài)方程二階近似引入的非線性項，第二、三項反映由環(huán)境介質(zhì)吋變特性對方程的貢獻，當其動態(tài)吋間尺度遠大于聲波傳播吋間尺度吋，該兩項可忽略。第四項為拉格朗FI密度項，該項使得方程可描述人張角非平面波前的波束⑼，第五項描述環(huán)境介質(zhì)密度的非均勻性，最后兩項為熱傳導和粘性引起的耗散作用。TbrahimM.I『通過二階/四階顯式時域冇限差分格式求解上述方程，系統(tǒng)研究了非線性聲學時間反演領域屮耗散作用和非線性作用的相互競爭機理。J.Huijssen等⑻采用同樣
8、的計算模型研究了拋物近似的適用性問題，數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果比校表明Westervelt方程能夠有效克服KZK方程在此方面的局限性。盡管如此，作為一種全波場數(shù)值模擬技術(shù)，上述模型在以下幾方面具有明顯的不足：1）差分格式精度較低。在預測簡單的諧波空間積累形成沖擊波的過程中，隨著非線
