2019-2020年高三二診模擬數(shù)學（理）試題 含答案

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1、2019-2020年高三二診模擬數(shù)學（理）試題含答案本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是（）A、B、C、D、2、已知命題，命題，則（）A、命題是假命題B、命題是真命題C、命題是真命題D、命題是假命題3、已知等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的前8項和為（）A、127B、255C、511D、10234、若展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)

2、項是（）A、180B、120C、90D、455、已知菱形的邊長4，，若在菱形內任取一點，則該點到菱形的四個頂點的距離均大于1的概率為（）A、B、C、D、6、若拋物線上一點到焦點和軸的距離分別為5和3，則此拋物線的方程為（）A、B、C、或D、或7、某程序框圖如圖所示，現(xiàn)分別輸入下列四個函數(shù)，則可以輸出的是（）A、B、C、D、8、已知的三個內角所對的邊分別為，若且，則（）A、B、C、D、9、已知某幾何體的三視圖如圖所示，過該幾何體最短兩條棱的中點作平面，使得平分該幾何體的體積，則可以作此種平面（）A、恰好1個B、恰好2個C、至多3個D、至少4個10、數(shù)列滿足：，其中

3、，，其中，則滿足條件的數(shù)列的項數(shù)的最大值為（）A、4025B、4026C、D、第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫在答題卡相應位置上。11、隨機變量服從正態(tài)分布，且。12、若，且，則的最小值為。13、等邊的邊長為2，取各邊的三等分點并連線，可以將分成如圖所示的9個全等的小正三角形，記這9個小正三角形的重心分別為，則?？忌⒁猓?4、15、16為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分。14、如圖，是圓的直徑，過、的兩條弦和相交于點，若圓的半徑是2，那么的值等于。15、直線（為參

4、數(shù)）與圓（為參數(shù)）相交所得的弦長的取值范圍是。16、已知函數(shù)。若關于的不等式的解集是，則的取值范圍是。三、解答題：本大題6個小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（本題滿分13分，第（1）問5分，第（2）問8分）為了參加首屆中學生合唱比賽，學校將從四個班級中選出18名學生組成合唱團，學生來源人數(shù)如下表：班級班班班班人數(shù)4635（1）從這18名學生中隨機選出兩名，求兩人來自同一個班級的概率；（2）若要求選出兩名學生作為學生領唱，設其中來自班的人數(shù)為，求隨機變量的分布列，及數(shù)學期望。18、（本題滿分13分，第（1）問5分，第（2）問8分）已知

5、函數(shù)。（1）求函數(shù)在點處的切線方程；（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。19、（本題滿分13分，第（1）問6分，第（2）問7分）已知函數(shù)的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是。（1）求函數(shù)的解析式及其單調增區(qū)間；（2）在中，角所對的邊分別為，且，角的取值范圍是區(qū)間，當時，試求函數(shù)的值域。20、（本題滿分12分，第（1）問6分，第（2）問6分）直四棱柱中，底面為菱形，且，，為的延長線上一點，，設。（1）求二面角的大小；（2）在上是否存在一點，使？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。21、（本題滿分12分，第（1）問4分，第（2）問8分）如圖，焦點在軸

6、上的橢圓與焦點在軸上的橢圓相切于點，且橢圓與的離心率均為。（1）求橢圓與橢圓的方程；（2）過點引兩條互相垂直的兩直線、，與兩橢圓，分別交于點與點（均不重合）。若，求與的方程。22、（本題滿分12分，第（1）問4分，第（2）問8分）設集合，若存在非空集合，使得，且集合的所有元素之和等于集合的所有元素之和，則稱集合為“最強集合”。（1）若“最強集合”，求的所有可能值；（2）若集合的所有元子集都是“最強集合”，求的最小值。