全國通用版2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章不等式推理與證明課時分層作業(yè)三十五6.1不等式的性質(zhì)及一元二次不等式理

《全國通用版2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章不等式推理與證明課時分層作業(yè)三十五6.1不等式的性質(zhì)及一元二次不等式理》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、課時分層作業(yè)三十五不等式的性質(zhì)及一元二次不等式一、選擇題(每小題5分,共35分)1.設(shè)a,b∈R,若a+

2、b

3、<0,則下列不等式成立的是(　　)A.a-b>0B.a3+b3>0C.a2-b2<0D.a+b<0【解析】選D.當(dāng)b≥0時,a+b<0;當(dāng)b<0時,a-b<0,所以ab>0,cbdB.acbc【解析】選B.根據(jù)c-d>0,由于a>b>0,兩式相乘有-ac>-bd,ac

4、16·全國卷Ⅱ)已知集合A={1,2,3},B={x

5、(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則A∪B=(　　)A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}【解題指南】先求出集合B,再利用Venn圖求出A∪B.【解析】選C.B={x

6、(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x

7、-1

8、(x-2)(x-3)≥0},T={x

9、x>0},則S∩T=(　　)A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞)

10、C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)【解題指南】根據(jù)集合的運(yùn)算法則進(jìn)行集合的交集運(yùn)算.【解析】選D.在集合S中(x-2)(x-3)≥0,解得x≥3或x≤2,所以S∩T=.4.函數(shù)f(x)=的定義域是(　　)A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪(2,3)【解析】選D.由題意得-x2+4x-3>0,即x2-4x+3<0,所以1

11、+1<0,關(guān)于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是(　　)A.{x

12、x>5a或x<-a}B.{x

13、-a

14、x<5a或x>-a}D.{x

15、5a0可化為(x-5a)(x+a)>0.因為方程(x-5a)(x+a)=0的兩根為x1=5a,x2=-a,且2a+1<0,a<-,所以5a<-a,所以不等式的解集為{x

16、x<5a或x>-a}.【變式備選】若集合A={x

17、ax2-ax+1<0}=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A.{a

18、0

19、0≤a<4}C.

20、{a

21、0

22、0≤a≤4}【解析】選D.由題意知a=0時,滿足條件.當(dāng)a≠0時,由得00)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a等于(　　)A.B.C.D.【解析】選A.由x2-2ax-8a2<0,得(x+2a)(x-4a)<0,因為a>0,所以不等式的解集為(-2a,4a),即x2=4a,x1=-2a,由x2-x1=15,得4a-(-2a)=15,解得a=.7.若不等式x2-2x+5≥a2-3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則a的取值范圍為(

23、　　)A.[-1,4]B.(-∞,-2]∪[5,+∞)C.(-∞,-1]∪[4,+∞)D.[-2,5]【解析】選A.x2-2x+5=(x-1)2+4的最小值為4,所以x2-2x+5≥a2-3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立,只需a2-3a≤4,解得-1≤a≤4.【變式備選】若不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0對一切x∈(0,2]恒成立,則a的取值范圍是(　　)A.B.C.∪D.【解析】選C.因為x∈(0,2],所以a2-a≥=.要使a2-a≥在x∈(0,2]時恒成立,則a2-a≥.由基本不等式得x+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時,等號成立,即=,故

24、a2-a≥,解得a≤或a≥.二、填空題(每小題5分,共15分)8.已知不等式ax2+bx+2>0的解集為{x

25、-10,bc-ad>0,則->0;②若ab>0,->0,則bc-ad>0;③若bc-ad>0,->0,則ab>0.其中正確

26、的命題是________.?【解析】ab>0,bc-ad>0,所以-=>0,所以①正確;因為ab>0,又->0,即>0,所以bc-ad>0,所以②正確;因為bc-ad>0,又->0,即>0,所以ab>0,所以③正確.故①②③都正確.答