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《4.4.4黃金分割》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、4.4探索三角形相似的條件---黃金分割第四章圖形的相似沈陽市第一七四中學(xué)（1）以下3張圖片，哪張構(gòu)圖最美？活動一：發(fā)現(xiàn)美．（2）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個(gè)更美？活動一：發(fā)現(xiàn)美．（３）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個(gè)更美？活動一：發(fā)現(xiàn)美．（4）這盆花放在窗臺的哪里給人感覺最美？活動一：發(fā)現(xiàn)美．新加坡朝鮮新西蘭(1)測量五角星上C點(diǎn)到A、B點(diǎn)的距離及AB的長。(精確到1mm).ABC(2)請你再計(jì)算一下的值分別是多少?(保留2位有效數(shù)字）它們相等嗎？ACBCACAB和(3)結(jié)合
2、圖形觀察比例式有什么特點(diǎn)？ACBCACAB=活動二：探索美．如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.CABACBACABACBC==？AC2=AB?BC()ACABACBC=（1）如圖，已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)寫出AC，BC，AB所成立的比例式ACB（2）一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？（3）利用此圖，你能計(jì)算出黃金比嗎？活動二：探索美．√5–12≈0.618ACBCABBC==1，一條線段有
3、幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？ABDC若D,C為AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn),AB=1,則AC=___,BD=____,AD=___,DC=____.活動三：思考美．2，如圖,點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,則MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,則MP=______,NP=______.NMP0.6180.382(4)若MN=a,則MP=______,NP=______.若點(diǎn)Q為MN另一黃金分割點(diǎn)，則PQ=_____活動三：思考美．3，判斷題(1).如圖，點(diǎn)是
4、線段的黃金分割點(diǎn)，則（）PABMNC(2).已知，線段被點(diǎn)黃金分割，則（）活動三：思考美．2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.1.2ABBD=1.經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB,使ABDEC如圖,已知線段AB,求作其黃金分割點(diǎn).作法:則點(diǎn)C即為線段AB的黃金分割點(diǎn).活動四：創(chuàng)造美．這是古希臘的巴臺農(nóng)神廟，如果把圖中用藍(lán)線表示的矩形畫成矩形ABCD，并以矩形ABCD的寬為邊在內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比
5、嗎?DABEFC活動五：應(yīng)用美．AEBDFC因此，點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，是黃金比即寬與長的比是黃金比,這樣的矩形稱之為黃金矩形。BC=AE推證1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎?如圖：ABC中,AB=AC，,BD是角平分線。求證：（1）AD=BD=BC（2）點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)活動五：應(yīng)用美．黃金三角形.一條線段，一個(gè)矩形.兩個(gè)分點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)字.三個(gè)等量，三步作出線段的黃金分割點(diǎn)4.美中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有美談?wù)勀銓S金分割的收獲與體會?；顒恿毫糇∶溃茖W(xué)研究表明,當(dāng)
6、人的下肢長與身高之比為0.618時(shí),看起來最美.某成年女士身高為153cm,下肢長為92cm,她的高跟鞋鞋跟最佳高度約為______cm(結(jié)果精確到0.1cm).8.2活動七：延伸美．東方明珠塔，塔高462.85米。設(shè)計(jì)師將在295米處設(shè)計(jì)了一個(gè)上球體，使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常協(xié)調(diào)、美觀。建筑與黃金分割活動八：欣賞美．文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618.建筑與黃金分割活動八：欣賞美．圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長度之和比約為0.618葉
7、子中的黃金分割活動八：欣賞美．人體與黃金分割1:人體肚臍不但是美化身型的黃金點(diǎn)有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。2:人體最感舒適的溫度是23℃，也是正常人體溫（37℃）的黃金點(diǎn)（23=37×0.618）。3:人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.活動八：欣賞美．樂器與黃金分割小提琴是一種造型優(yōu)美、聲音誘人的弦樂器，它的共鳴箱的一個(gè)端點(diǎn)正好是整個(gè)琴身的黃金分割點(diǎn)。ACB活動八：欣
8、賞美．著名油畫蒙娜麗莎的構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用．通過上面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美．美術(shù)與黃金分割活動八：欣賞美．
