函數(shù)模型及其應(yīng)用(第1課時(shí))

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1、函數(shù)模型及其應(yīng)用(1)金湖二中王吉明某學(xué)生早上起床太晚，為避免遲到，不得不跑步到教室，但由于平時(shí)不注意鍛煉身體，結(jié)果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。問題10(A)0(B)0(D)0（C)如果用縱軸表示離教室的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖象比較符合此人走法的是（）問題2王老師今天從二中到金中上課，來的時(shí)候坐了出租車。我們知道金湖出租車的價(jià)格，凡上車起步價(jià)為2元，行程不超過2km者均按此價(jià)收費(fèi)，行程超過2km，按1.5元/km收費(fèi)。二中到金中的路程是4公里，問王老師今天坐車用了多少錢？二中到金中的路程是x公里，問王老師

2、今天坐車會(huì)用多少錢？實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際問題的解抽象概括推理演算還原說明答求解數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的思路和方法，我們可以用示意圖表示為：數(shù)學(xué)模型例1.在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購(gòu)買量為yt，與單價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。如果購(gòu)買1000t，每噸為800元，如果購(gòu)買2000t，每噸為700元，一客戶購(gòu)買400t，單價(jià)應(yīng)該為（）A.820元B.840元C.860元D.880元c例題講解例2、某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示：銷售單價(jià)/元日均銷售量/桶678

3、9101112480440400360320280240請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？解：設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)為y元，則有日均銷售量為（桶）而有最大值只需將銷售單價(jià)定為11.5元，就可獲得最大的利潤(rùn)。`例題講解②利潤(rùn)怎樣產(chǎn)生的？銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量就減少40桶分析：①由表中信息可知例3：如圖，有一塊半徑為Ｒ的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ＡＢＣＤ的形狀，它的下底ＡＢ是⊙Ｏ的直徑，上底ＣＤ的端點(diǎn)在圓周上。問：腰為多少時(shí)，梯形周長(zhǎng)最大？解:設(shè)腰長(zhǎng)AD=BC=x,周長(zhǎng)為yEABCD

4、0例題講解～1、某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬元，生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為3000元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元。則：總成本C（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式為單位成本P（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式為C=200+0.3xx∈N+P=200/x+0.3x∈N+L=0.2x--200x∈N+銷售收入R（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式為R=0.5xx∈N+利潤(rùn)L（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式為單位統(tǒng)一給出函數(shù)的定義域鞏固練習(xí)2、某車站有快、慢兩種車，始發(fā)站距終點(diǎn)站7.2km，慢車到

5、終點(diǎn)站需16min，快車比慢車晚發(fā)車3min，且行駛10min到達(dá)終點(diǎn)站。試寫出兩車所行路程關(guān)于慢車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。并回答：兩車何時(shí)相遇？相遇時(shí)距始發(fā)站多遠(yuǎn)？鞏固練習(xí)3、用一條長(zhǎng)為Ｌ米的鋼絲折成一個(gè)矩形，該矩形長(zhǎng)為多少時(shí)，面積最大？鞏固練習(xí)小結(jié)：2.解題過程：從問題出發(fā)，引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立函數(shù)關(guān)系式，再研究函數(shù)關(guān)系式的定義域，并結(jié)合問題的實(shí)際意義做出回答.即建立數(shù)學(xué)模型，并推理演算求出數(shù)學(xué)模型的解，再結(jié)合實(shí)際做出回答.1.解題四步驟：設(shè)、列、解、答.作業(yè)p883、4歡迎謝謝合作解之得