大學(xué)物理 運動定律與力學(xué)中的守恒定律

《大學(xué)物理 運動定律與力學(xué)中的守恒定律》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、運動定律和力學(xué)中的守恒定律一、慣性定律與慣性系任何物體只要不受其它物體的作用，都將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。這一規(guī)律稱為慣性定律，又稱為Newtonfirstlaw。慣性定律在其中嚴(yán)格成立的參考系，稱為慣性參考系，簡稱為慣性系。否則稱為非慣性系。實驗表明，太陽是個較好的慣性系，地球是個近似的慣性系。2-1牛頓運動定律二、牛二律的微分形式直角坐標(biāo)系下：自然坐標(biāo)系下：三、動力學(xué)中的兩類基本問題1、第一類問題2、第二類問題已知，求方法：采用求導(dǎo)運算計算出，然后由牛二律計算已知和初始條件，求質(zhì)點的運動規(guī)律。下面以直線運

2、動為例，討論求解的方法：（1）力是時間的函數(shù)方法：分離變量后，再積分。（2）力是位置的函數(shù)方法：換元法（3）力是速度的函數(shù)方法：分離變量后，再積分。解：動力學(xué)方程為例1、一質(zhì)點沿x軸運動，所受的力和坐標(biāo)的關(guān)系為，其中均為常量，質(zhì)點在x=0處的速度為，求質(zhì)點的速度與坐標(biāo)的關(guān)系。例2、質(zhì)量為m的輪船在?？看a頭之前，發(fā)動機(jī)停止開動，這時輪船的速率為，設(shè)水的阻力與輪船的速率成正比，比例系數(shù)為k，求輪船在發(fā)動機(jī)停機(jī)后所能前進(jìn)的最大距離。解：動力學(xué)方程為2-3動量動量守恒定律物理學(xué)大廈的基石三大守恒定律動量守恒定律機(jī)械能守恒

3、定律角動量守恒定律一、質(zhì)點的動量定理1、動量的概念物體的質(zhì)量與其速度的乘積，稱為物體的動量動量是物體運動的矢量量度2、力與沖量的概念牛頓將物體動量對時間的變化率，定義為作用在該物體上的力。力與力的作用時間的乘積，稱為力的沖量。沖量是描述力的時間累積作用的物理量。3、質(zhì)點的動量定理分量式二、質(zhì)點系的動量定理設(shè)第i個質(zhì)點受到系統(tǒng)外物體作用的合力為,受到系統(tǒng)內(nèi)其它質(zhì)點作用的合力為對每個質(zhì)點應(yīng)用動量定理：…………累加各式得內(nèi)力是成對出現(xiàn)的作用力與反作用力，所以系統(tǒng)所受外力的矢量和，等于系統(tǒng)總動量對時間的變化率。系統(tǒng)所受合

4、外力的沖量，等于系統(tǒng)總動量的增量。一個系統(tǒng)若在一段時間內(nèi)不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)在該段時間內(nèi)總動量不變，稱為動量守恒定律。三、動量守恒定律強調(diào)：動量守恒定律是自然界的普適定律。一個系統(tǒng)若在某個方向上不受外力或所受的合外力為零，則系統(tǒng)的總動量在該方向上守恒。對碰撞、爆炸的問題，可以使用動量守恒定律來處理。在運用系統(tǒng)的動量定理和動量守恒定律時，系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量都是相對于同一慣性系而言的。例：如圖，在光滑水平面上停有質(zhì)量為M、長為L的平板車，一質(zhì)量為m的小孩從車上的一端由靜止開始走到車的另一端，求平板車

5、在路面上移動的距離。解：以人和車為研究系統(tǒng)，取地面為參照系。水平方向系統(tǒng)動量守恒。x設(shè)小孩相對于車的速度為，車相對于地面的速度為x解之得2-4功、動能、勢能、機(jī)械能守恒一、功與動能1、功ab?力在曲線ab上作的總功：討論：（1）恒力的功（2）合力的功合力的功等于各分力作功的代數(shù)和2、功率3、動能和動能定理ab?設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點在合力的作用下，由a點運動到b點，速率由變化到在ab路徑上作的功：質(zhì)點動能的增量，等于力對質(zhì)點作功的代數(shù)和，這一結(jié)論稱為質(zhì)點的動能定理。4、質(zhì)點系的動能定理分別對系統(tǒng)內(nèi)的每個質(zhì)點應(yīng)用動能定理

6、：累加得系統(tǒng)總動能的增量，等于作用在系統(tǒng)中各質(zhì)點的力所作功的代數(shù)和。這一結(jié)論稱為質(zhì)點系的動能定理。式中：—系統(tǒng)內(nèi)所有質(zhì)點的外力作功之和?！到y(tǒng)內(nèi)所有質(zhì)點的內(nèi)力作功之和?！到y(tǒng)初狀態(tài)的總動能?！到y(tǒng)末狀態(tài)的總動能。二、保守力與勢能1、幾種常見力的功（1）重力的功重力的功只與物體的始、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。（2）萬有引力的功m受力方向與矢徑方向相反。rabrdrFMmrdrab注意：為元位移在徑向的投影。萬有引力的功只與物體始、末位置有關(guān)，與質(zhì)點的路徑無關(guān)。（3）彈性力的功彈簧振子彈性力的功只與物體始、末位置有關(guān)，

7、與質(zhì)點的路徑無關(guān)。2、保守力與非保守力功的大小只與運動物體的始、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，這樣的力稱為保守力。例如：重力、萬有引力、彈性力、靜電場力等。保守力作功的特點：功的大小與物體的始、末位置和運動路徑都有關(guān)，這樣的力稱為非保守力。如摩擦力、流體阻力等。特點：3、勢能保守力場中，物體空間位置的單值函數(shù)稱為勢能。注意：（1）勢能值具有相對性，與零勢能點的選取有關(guān)。若選b點為勢能零點，則a點的勢能：重力勢能（以地面為零勢能點）：引力勢能（以無窮遠(yuǎn)為零勢能點）：彈性勢能（以彈簧的平衡位置為零勢能點）：（2）勢能是屬于

8、系統(tǒng)的。例如，彈性勢能是屬于彈簧振子和彈簧所共有。（3）非保守力場中無勢能概念。三、機(jī)械能守恒定律系統(tǒng)的動能定理：外力和非保守內(nèi)力做功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。這稱為系統(tǒng)的功能原理。上式稱為機(jī)械能守恒定律。注意：（1）守恒條件。外力的矢量和為零，外力作功的代數(shù)和不一定為零。（2）系統(tǒng)的總機(jī)械能不變，動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。（3）應(yīng)用該定律時，首先應(yīng)指明所選擇的系統(tǒng)和零勢能