對稱密碼學(xué)及其應(yīng)用 第12章 量子密碼學(xué)

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1、第十二章量子密碼學(xué)量子計算機的原理量子計算機對密碼學(xué)的影響量子密碼學(xué)概述量子密碼術(shù)理論基礎(chǔ)海森堡測不準(zhǔn)原理單量子不可復(fù)制定理BB84協(xié)議托馬斯·楊和光的衍射實驗單光子實驗量子理論“重疊理論”“多元宇宙論”量子計算機的產(chǎn)生量子計算機的原理量子計算機與普通計算機的不同點1985年，英國物理學(xué)家戴維.多伊奇發(fā)表文章中，描述了它設(shè)想的量子計算機；量子計算機的威力題目：找到一個數(shù)，要求它的平方和立方一共用了0到9一次，而且只有一次。答案是69。如果計算機測試一個數(shù)字要用1秒，普通計算機則要69秒能夠找到答案，而一臺量子計算機只需1秒量子計算機對密碼學(xué)的影響1994年，AT&T貝爾實驗室的

2、比特.肖爾成功地勾勒出了可用的量子計算機程序的雛形。能質(zhì)因數(shù)分解一個很大的數(shù)----這正是解開RSA密碼所需要的。1996年，洛夫·格羅弗編寫的程序能高速搜尋一個列表----這正是解開DES密碼所需要的。既然量子計算機可以用來破譯密碼，那么它也可以用來建立更加安全的密碼。量子密碼學(xué)的提出1969年春，StephenWiesner首次提出“共軛編碼”（Conjugatecoding）的概念；1984年，Bennett.CharlesH.,Brassard.Gille，提出BB84協(xié)議。BB84協(xié)議的基于兩個量子狀態(tài)的簡化協(xié)議，稱為B92協(xié)議。量子密碼術(shù)理論基礎(chǔ)海森堡測不準(zhǔn)原理量子

3、力學(xué)的基本原理同一時刻以相同精度測定量子的位置與動量是不可能的，只能精確測定兩者之一。單量子不可克隆定理海森堡測不準(zhǔn)原理的推論在不知道量子狀態(tài)的情況下精確復(fù)制單個量子是不可能的，因為要復(fù)制單個量子就只能先作測量，而測量必然改變量子的狀態(tài)。量子密碼術(shù)理論基礎(chǔ)（續(xù)）在量子密碼技術(shù)中，各光量子的不同量子狀態(tài)(如偏振)按照特定的概率分布分別代表1和0。當(dāng)我們在測量量子態(tài)的某個性質(zhì)時，會使另一個性質(zhì)受到擾動。在量子密碼系統(tǒng)里，任何竊取者在偷看光子束時都會更動到它，而被發(fā)送者或接收者察覺。原則上，這種技術(shù)可以做出無法破解的秘密鑰匙。BB84協(xié)議BB84協(xié)議是用光量子來描述的。通過偏振濾光器

4、來發(fā)送和接受光量子而實現(xiàn)密鑰分配的。BB84協(xié)議設(shè)A，B要通過光子脈沖來傳遞密鑰，他們首先要約定編碼方法，考慮四類偏振光子—，╱，

5、，╲，即偏振角為0o，45o，90o，135o的光量子，編碼如下：符號Bit—，╱0

6、，╲1表9-1編碼方法發(fā)現(xiàn)竊聽行為的基本原理設(shè)想，如果A按照編碼發(fā)送一個光子，B可以分別用四種偏振角的濾波器來測試，根據(jù)光子能夠通過哪一個濾光器就可以確定光子的偏振角，從而得到A發(fā)送的信息。但是，測不準(zhǔn)原理說明B不可能測量光子的兩個量，偏振器的測量會改變光子的偏振角。如果A發(fā)送一個偏振態(tài)為‘—’的光子（信息0），B設(shè)置濾光器的偏振角為0o，那么B將測得一個光子，從

7、而得到信息0；如果B設(shè)置濾光器的偏振角為45o，則B只能得到一個隨機值，且光子的偏振態(tài)也將改變。這時，即使B再改變?yōu)V光器的偏振角為0o，也不一定能得到信息0。無竊聽量子信道的密鑰分配過程協(xié)議分兩個階段：量子傳輸首先A隨機地生成一個比特流，將要共享的密鑰流在其中產(chǎn)生，這也是保密的。根據(jù)編碼方法發(fā)送偏振光子脈沖。相應(yīng)于比特0，可以發(fā)送偏振光子—，或╱，相應(yīng)于比特1，可以發(fā)送偏振光子

8、，或╲。B設(shè)置其接收濾光器序列。由于B不知道A的設(shè)置，所以只能隨機地設(shè)置，對于每一個位置，B設(shè)置正確的概率為1/4。B讀取光子序列，并記錄相應(yīng)比特信息。無竊聽量子信道的密鑰分配過程（續(xù)）公開協(xié)商B公布其

9、濾光器序列的設(shè)置A對照自己的設(shè)置，指出B設(shè)置正確的位置。B選取正確位置的比特信息為了檢驗信道的竊聽行為，B公布部分選定的比特，一般為1/3。A檢查B公布的比特的正確性，如果沒有竊聽行為，這些比特應(yīng)該是相同的。雙方約定，用剩余的2/3比特作為共享密鑰，這樣就完成了一次秘密密鑰共享過程。BB84的例子第一階段：量子傳輸?shù)诙A段：公開協(xié)商B公開其檢測器的設(shè)置+×××++×++×A確定正確的設(shè)置√√√√√√√B確定正確比特流11010101B公布部分檢驗比特流10A檢驗√√最后A,B共享的比特流10110A生成隨機比特流1100101101A按流發(fā)送的光子脈沖

10、╲—╱

11、—

12、

13、—

14、B隨機

15、設(shè)置檢測器+×××++×++×B檢測的光子脈沖

16、╲？╱

17、—？

18、—？B讀取比特流11？000？10？量子密碼的最新進展（1）技術(shù)研究1989年，第一個量子密碼實驗，IBM和美國Montreal大學(xué)聯(lián)合實驗，在32厘米距離實現(xiàn)了隨機比特串的安全傳輸。1993年，英國BT(BritishTelecom)實驗室的PaulD.Townsed和ChristonpheMarand,等人在30公里的光纖信道上成功地實現(xiàn)了BB84密鑰交換協(xié)議。1995年，Geneva大學(xué)的NicolasGisin與J.Bre