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《陸成凱畢業(yè)論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、專(zhuān)業(yè)代碼：070101學(xué)號(hào)：2008405072本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目：?jiǎn)挝粓A在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院專(zhuān)業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)班級(jí)：2008級(jí)（2）班學(xué)生姓名：陸成凱指導(dǎo)教師：肖紹菊2012年2月28日中文摘要U屮文關(guān)鍵詞1L英文摘要LL英文關(guān)鍵詞II...234參考文獻(xiàn)致謝145778求三角函數(shù)值..…求三角函數(shù)最值.?在復(fù)平面上的應(yīng)用總結(jié)單位圓在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用陸成凱（凱里學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，2008級(jí)，貴州，凱里556000）摘要：?jiǎn)挝粓A能直觀的表示任意角的三角函數(shù)值，是最基本最簡(jiǎn)單的幾何圖形，
2、是解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具，具有獨(dú)特的功能?單位圓的方程為x2+y2=l,出其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以聯(lián)想同角三角函數(shù)關(guān)系式cos2a+sin2?=l.從其結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)平面上的某些點(diǎn)（兀,y）可設(shè)為點(diǎn)（cos/sina）從而化數(shù)為形，這樣在高考解題中求三角函數(shù)值問(wèn)題，求復(fù)平面最值等問(wèn)題，使求解過(guò)程變得直觀簡(jiǎn)潔.關(guān)鍵詞：?jiǎn)挝粓A；三角函數(shù)復(fù)數(shù)；化數(shù)為形OntheapplicationofUnitcircleinthemiddleschoolmathLuChengkai(MathematicsandAppliedMathematics,Mathemat
3、icalSciences,KailiUniversity,200&Guizhou,Kaili556000)Abstract:Theunitcircle,whichisthemostfundamentalandsimplestgeometricshapeandapowerfultoolforsolvingsomemathematicalproblems,candirectlydescribethe02予trigonometricfunctionsofanyangle.Itsequationisx+y=1.Thefeaturesofitsst
4、ructureareassociatedwiththeformula(cos2a+sin2a=1)ofthesametrigonometricfunction.Anditalsocanbefoundthatsomepoint(x,y)ontheplanecanbeassumedtothepoint(coscr.sinor)sothatthenumbercanbetransferredtoashape.Sothisequationhasauniquefeature.Inthemathematicalpaperoftheentranceexa
5、minationforcollege,thisequationmakesitintuitiveandeasytosolvetheproblemssuchasthetrigonometricquestionsandcomplexplaneontheleastvalue?Keywords:theunitcircle;trigonometricfunction;numbershape單位圓的方程為x2+y2=，由其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，我們可以聯(lián)想同角三角函數(shù)關(guān)系式cos26/-f-sin2a=1.從其結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（兀,））口J設(shè)為點(diǎn)（cosa,sin
6、a）,這樣單位圓上的任圖1意點(diǎn)P（x,y）就可以用P（cosa,sin?）表示出來(lái),如圖1所示，便有x=cosa十罟=0M（余弦線），y=sina=—==MP（正弦線），rOPtana=-=^-=AT（正切線），xOA這樣，通過(guò)單位圓可以把三角函數(shù)值形彖的表示出來(lái)?單位圓還與解析幾何，代數(shù)等相關(guān)知識(shí)緊密聯(lián)系，對(duì)于滿足單位圓性質(zhì)、方程特征的問(wèn)題，就可以運(yùn)用單位圓的方法進(jìn)行分析求解.1三角函數(shù)求值注意尋找題設(shè)和結(jié)論與單位圓的關(guān)系，精心構(gòu)造，巧妙求解.例1已知sin&+cos&=g,&w（0,tt）,求的值.分析為求三角函數(shù)的值，常規(guī)方法是把s
7、in&+cos&=￡,&w（0,兀）兩邊平方，求得sin0cos&的值,然后分別求sin&和cos&,請(qǐng)看下列解法1:解法1：由sin0+cosig（0,,①兩邊平方后整理得cos&?sin&=-緊②JJ由①、②組成方程組并整理得COS?&-&COS0-呈=0解得COS0=-￥或￡52555把cos&=-￡代入①得sin°=￥，把cos。二#代入①得sin0二-辛.因?yàn)?e（0,tt）,所以sin^=—
8、不可能為負(fù)數(shù)，應(yīng)舍去?故cos&=_￥，sin&=#從而得ctg0=-^?以上過(guò)程繁瑣，計(jì)算量人；如果巧構(gòu)單位圓分別設(shè)x=cos^,y=
9、sin^,轉(zhuǎn)換為方程與單位圓相交，恰好交點(diǎn)正是（cos&,sin&）,這樣解題會(huì)簡(jiǎn)單得多.解法2：設(shè)x=cos0,y=sin&，“$(0,兀)，貝Ux+y=*乂兀？+)"=1(-1
