鎖相回路的設(shè)計基礎(chǔ)

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1、鎖相環(huán)路的設(shè)計基礎(chǔ)編制單-位：加思納什應(yīng)用工程扌甬對于鎖相冋路的實現(xiàn)與集成電路的基本設(shè)計概念進行了概述。通過所需方程結(jié)合一個簡單的設(shè)計實例評佔要求的基木回路的性能。簡介本應(yīng)用說明的目的是捉供電子系統(tǒng)設(shè)計的必要的工具設(shè)計和評估鎖相環(huán)(PLL)電路與集成電路配置。所有的PLL設(shè)計的大多數(shù)問題都可以是利用拉普拉斯變換技術(shù)。因此，對拉普拉斯進行一個簡要冋顧建立與讀者一個共同的參照。木文的討論將本質(zhì)上實踐的理論推導(dǎo)省略了，希望能簡化和澄清的內(nèi)容。為那些渴瑕了解理論方血的人提供參考書。參數(shù)定義拉普拉斯變換對在一個復(fù)雜的領(lǐng)域集F(S)系統(tǒng)中的時間響應(yīng)表示為f(t)。這個響應(yīng)

2、有雙重性的，因為它包含瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的解。因此，對所有的操作條件都?？紤]和評估。拉普拉斯變換只適用于正實線性參數(shù);因此它的使用必須對PLL包括線性和非線性函數(shù)進行說明。在第三章介紹的加德納鎖相技術(shù)進行了說明。圖1屮定義的參數(shù)會在全文屮使用?！鉯(S)e0(s)圖1:反饋系統(tǒng)0j(s)相位輸入ee(s)相位誤差e0(s)相位輸出G(s)齊口的前饋傳遞函數(shù)的乘積H(s)各自的反饋傳遞函數(shù)的乘積通過伺服理論，可以得到以下兒個關(guān)系。%(s)=41+G(s)H(s)切⑸GG)1+G{s)H(s)Bi(s)(2)如圖2所示是關(guān)于PLL功能的參數(shù)定義圖2鎖相環(huán)鑒相器產(chǎn)生的電壓與

3、信號Z間的色和0O/N相位差成正比，此電壓過濾后用來作為壓控振蕩器的控制信號.由于壓控振蕩器產(chǎn)生的頻率與其輸入電壓成正比，任何吋間控制信號的信號變化調(diào)制壓控振蕩器的頻率。在鎖相時輸出頻率為：f0=N*fi(3)鑒相器，濾波器及壓控振蕩器組成與反饋路徑包含可編程分頻器前饋路徑。在反饋路徑中去除的可編程計數(shù)器產(chǎn)生單位增益(Nh)o因此輸出頻率無限接近于輸入頻率。整體環(huán)傳遞函數(shù)的配置決定了循環(huán)中不同模式和指令的構(gòu)建。模式一指令在迄今為止出版的文獻屮，這兩個詞的使用有點模糊，述沒有一個確定的標(biāo)準。在這篇文章中，我們將確定并使用最常見的用法。模式系統(tǒng)的所指的為在環(huán)路傳遞

4、函數(shù)G(s)*H(s)的極數(shù)位于原點上。設(shè)G(s)*H(s)=10/s(s+10)(4)這是一種模式系統(tǒng)，因為只有一個極點在原點上。一個系統(tǒng)的指令是指多項式的表達最大程度，1+G(s)H(s)=OAC.E.稱為特征方程(C.E.)。特征方程的根成為整體傳遞函數(shù)閉環(huán)極點。例：G(s)*H(s)=10/s(s+10)(6)得：1+G(s)*H(s)=1+10/s(s+10)=0⑺C.E.=s(s+10)+10(8)C.E.=s2+10s+10(9)這是一個二階多項式。因此對于給定的G(s)*H(s),我們得到了類型1二階系統(tǒng)。誤差常量不同輸入應(yīng)用到系統(tǒng)中，通常這些

5、包括步驟的位置，速度和加速度。各種輸入將對系統(tǒng)模式2和3的響應(yīng)進行驗證。%(s)表示，在鑒相器的輸入?yún)⒖夹盘柤碨)和反饋e0(s)/N之間存在相位誤差?在一個評估系統(tǒng)，％(s)必須進行審查來決定穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特性優(yōu)化是否滿足。瞬態(tài)響應(yīng)是一個循環(huán)的穩(wěn)定作用，并在下一部分包含。穩(wěn)態(tài)評價可以簡化為相關(guān)定理拉普拉斯的最終值使川。這個定理發(fā)現(xiàn)在返回到時域時輸入&(s)產(chǎn)生不改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差0e(s)o簡單地說Lim[0(t)]=Lim[s0e(s)](10)t->oo$—oee(s)=0i(s)1+G(s)*H(s)(11)輸入信號3(s)特點如下：0i(t)=Cpt>0

6、(12)拉普拉斯表示：0j(s)=Cp/s(13)其中Cp是在弧度上的階躍程度.這相當(dāng)于由Cp弧度為的輸入?yún)⒖夹盘柕霓D(zhuǎn)移相位：0i(t)=Cvtt20(14)拉普拉斯表示：9i(s)=Cv/s2(15)其中G為每秒弧度相變幅度，這對應(yīng)于輸入頻率的不同與VCO的頻率反饋部因此在鑒相器看到Cv是每秒弧度的頻率差。0i(t)=Cat2t$0(16)拉普拉斯表示：0i(s)=2Ca/s3(17)Ca是數(shù)量級為每秒弧度變化的頻率加速度。這是特點時變頻率輸入。通常循環(huán)G(s)*H(s)傳輸功能類型1,2,3為:類型2:類型1:G(s)*H(s)=K/s(s+a)(18)(

7、19)G(s)*H(s)二K(s+a)/s2(20)類型3:G(s)*H(s)=K(s+a)(s+b)/s3在系統(tǒng)屮的類型1的每階的最終值誤差被發(fā)現(xiàn)作為一?階相位輸入在方程11和13使用.He(s)(21)因此步驟（階段）最終值的相位誤茅為零時應(yīng)用。同樣應(yīng)用系統(tǒng)的三個輸入類型2和3和利用終值定理，下表顯示可以建造各自的穩(wěn)態(tài)相位誤差。表1?各種系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)相位誤差類型1類型2類型3階的位置000步速常數(shù)00步驟加速不斷增長常數(shù)0零相位誤弄確認相位在鑒相器兩輸入信號Z間的一致性。一個常數(shù)相位誤差確定了在鑒相器兩個輸入信號之間的相位差異。這個微分相位誤差的幅度是閉壞増益

8、和輸入正比。不斷增加的相位謀差確定了相