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《開放探究題-高郵市贊化學(xué)?！酚蓵T上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、探討開放探究性試題解決的方法與策略江蘇高郵贊化學(xué)校■一一周天喜隨著課程改革的全面推進(jìn)，運用數(shù)學(xué)開放性試題來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，已成為教改的熱點，近幾年在屮考試卷中，岀現(xiàn)了人聚符合學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平、設(shè)計優(yōu)美、個性獨特的開放題，開放探索性試題越來越倍受命題者的青睞，由于條件與結(jié)論的不確定性，使得解題的方法與答案呈多樣性，學(xué)生猶如八仙過海，各顯神通。開放探究題的特點是：問題?般沒有明確的結(jié)論，沒何固定的形式和方法，需要自己通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動來確定所需求的結(jié)論或條件
2、或方法，這類題主要考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力和創(chuàng)新意識。開放探究題特征：（1）條件或結(jié)論中至少冇一個是不確定的；（2）開放探究題條件多余需選擇，條件不足需補充；（3）問題不必有解，答案不必唯一（4）具有多種不同的解法，或有多種可能的解答；（5）設(shè)計的方案有多種，或精選一種授佳方案；（6）思考問題的方向常常是多向的；（7）一個開放性問題常?？梢园阉纸鉃槿舾蓚€封閉性問題；（8）一個開放性問題的解答常常表現(xiàn)出不同層次的結(jié)果。開放題探究的策略：（1）問題的解決不是按照某個固定的、明確的程序、使用某種技
3、能就能完成的；（2）思考問題的方向不是很明確的，解決問題的路線不是很清晰的，通常要經(jīng)歷一定的嘗試與試謀過程；（3）探索性活動是帶冇個性化的數(shù)學(xué)活動，不同的人往往冇不同的表現(xiàn)和不同的成果;（4）解決問題時需要運用多種思維方法，通過多角度的觀察、想彖、分析、綜合、類比、歸納、概括的思維方法，尋求問題的解答。開放探究題類型：（1）列舉開放型例1、拋擲兩枚普通的正方體子，按耍求分別列舉一個事件：①必然事件②可能事件,③不可能事件.例2、寫出冇一個根在3與4Z間的無理數(shù)的一元二次方程:（2）條件開放型給出問題的
4、結(jié)論，讓解題者分析探索使結(jié)論成立應(yīng)具備的條件，而滿足結(jié)論的條件往往不惟一，這樣的問題是條件開放性問題。它要求解題者善于從問題的結(jié)論出發(fā)，逆向追索，多途尋因。例3、如圖，在四邊形中，E、F、G、H分別是A3、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是。EB（第3題圖）例4、已知：肋是00的直徑，弦◎與初相交于E若使金碩則還需要添加什么條件（填出一個即可）。例5、如圖，P是四邊形〃的〃。邊上的一個動點，當(dāng)四邊形昇彩滿足條件：時，△翊的面積始終保持不變。（3）結(jié)論開
5、放型給出問題的條件，讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論，并H.符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性，或者相應(yīng)的結(jié)論的“存在性”需要解題者進(jìn)行推斷，英至要求解題者探求條件在變化小的結(jié)論，這些問題都是結(jié)論開放性問題。它要求解題者充分利用條件進(jìn)行人膽而合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，這類題主要考查解題者的發(fā)散性思維和所學(xué)基木知識的應(yīng)用能力。例6、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、相交于點G,E為AD的中點，連接BE交AC于點F,連接FQ,若ZBM=90°,則下列四對三角形：①/XBEA與△ACD；②△FED與厶DEB
6、；③'CFD與△CDG；?/ADF與厶CFB,英中和似的有多少対？例7、將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺成如圖的樣子，八B二AC=4,G2GF二4,假設(shè)圖形中的所冇點、線都在同一平面內(nèi)，回答下列問題：⑴圖中共有多少個三角形？把它們一一寫出來；⑵圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有，就把它們一一寫出來。（3）若將△翩繞A/j旋轉(zhuǎn)，保持點D、E始終在線段BC,試探究BE-iCD的最小值是多少？（4）試探究以線段BD、DE、EC為邊的三角形的形狀？并寫岀你作岀判斷的理由.（4）策略開放與探索策略開放性
7、問題，一般指解題方法不惟一或解題路徑不明確的問題，這類問題耍求解題者不墨守成規(guī)，善于標(biāo)新立異，積極發(fā)散思維，優(yōu)化解題方案和過程。例8、如圖，已知在△ABC+,AB=AC,ADLBC于〃，且AD=BC=4°若將此三角形沿AD剪開成為兩個三角形，在平面上把這兩個三角形拼成一個四邊形，你能拼出所有的不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼四邊形的示意圖（標(biāo)出圖中的直角），并分別寫出所拼四邊形的對角線的長（不耍求寫計算過程，只需寫出結(jié)果）。A［評注］:這是一道集開放探索、操作應(yīng)用于一體的試題，既町考查學(xué)生的探索能力,乂可
8、鍛煉學(xué)牛?的動手操作能力，是一道難得的好題。例9、在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料?，F(xiàn)找出其中的一種，測得ZQ90°,AC=BC=A,今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在的邊上，且扇形的弧與△初C的其他邊相切。請設(shè)計出所有符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出扇形，并直接寫出扇形半徑）。［評注］:本題要求設(shè)計出符合題意的方案示意圖，因此，在分類討論吋要做到不重復(fù)、例10、某工程機械廠根據(jù)
