3、r>一、創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)成新概念vbr>動(dòng)機(jī)是喚醍和推進(jìn)發(fā)明行為的原動(dòng)力。數(shù)學(xué)發(fā)明的動(dòng)機(jī)可分為外部動(dòng)機(jī)和內(nèi)部動(dòng)機(jī)。外部動(dòng)機(jī)源自消費(fèi)實(shí)踐、日常生活中的效果對(duì)數(shù)學(xué)家的應(yīng)戰(zhàn)。而內(nèi)部動(dòng)機(jī)來自數(shù)學(xué)活動(dòng)屮人們對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際和數(shù)學(xué)美的追求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以從數(shù)學(xué)的實(shí)踐運(yùn)用價(jià)值和數(shù)學(xué)自身魅力兩方面激起學(xué)生停止數(shù)學(xué)“再發(fā)明”的動(dòng)機(jī)。從這種意義上說，創(chuàng)設(shè)悄境具無情感上的吸引,輕易使學(xué)消費(fèi)生學(xué)習(xí)的興味，構(gòu)成尋求效果的心向。vbr>1.在實(shí)驗(yàn)操作情境中構(gòu)成概念。vbo實(shí)驗(yàn)操作具有較強(qiáng)的活動(dòng)性，最能體如今“做中學(xué)”的思想。教員應(yīng)經(jīng)過幽
4、默的實(shí)驗(yàn)操作，不失機(jī)遇地提出效果，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，積極思考，剖析效果,處置效果，從而得出有關(guān)數(shù)學(xué)概念。我在解說橢圓定義時(shí)，事前讓每位同窗預(yù)備一?段沒有彈性的線,同桌的兩位同窗協(xié)作，將線的兩端固定，用筆沿著線畫出圖像。學(xué)生得出的圖像有橢圓，也有線段。我引導(dǎo)學(xué)生，剖析實(shí)驗(yàn)屮的要素，得岀橢圓的定義。
2.在生活情境屮感悟概念。vbr>數(shù)學(xué)概念,尤其是初等數(shù)學(xué)概念，雖然是高度籠統(tǒng)而方式化的產(chǎn)物，但依然有許多包括著豐厚的綸活含義。在教學(xué)中,教員要充沛運(yùn)用直觀的方法，使籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念成為看得見、摸得著、想得來的
5、東西，成為學(xué)生能親身體驗(yàn)的東西,讓學(xué)生借助口己的親身感受，在理性看法的基礎(chǔ)上，經(jīng)過火析、比擬、綜合、籠統(tǒng)和概括等思想活動(dòng)，建構(gòu)概念的意義。如在解說圓的概念時(shí)，我先提問:車倫是什么外形的?學(xué)生都能回答是圓的。接著，我提問為什么車倫都要做成圓的，能不能做成橢圓?假設(shè)山你來做車輪，需求留意什么?學(xué)綸依據(jù)自己的閱歷，得出假設(shè)做成橢圓的車子開起來會(huì)一高一低由于年倫上每一點(diǎn)到軸心長度不一樣，只要做成圓形的，車輪上的侮一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸心的長度才相等。經(jīng)過對(duì)這些效來的討論，學(xué)牛到達(dá)了對(duì)圓的實(shí)質(zhì)屬性的了解,在這基礎(chǔ)上引入圓的定義
6、。又如在解說空間解析幾何屮的三個(gè)坐標(biāo)平面將空間分為8個(gè)局部，很多學(xué)生想象不岀來，我事前提岀將一個(gè)西瓜切三刀，至少能切幾片?在這基礎(chǔ)上，學(xué)生很輕易接受。
3.在效來情境中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。
效果可以惹起學(xué)生的認(rèn)知失調(diào)，提高效果的關(guān)注,激起處置效果的動(dòng)機(jī)，尋求處置的方法。在學(xué)習(xí)等差數(shù)列時(shí)，我常用幾個(gè)有規(guī)律的數(shù)列讓學(xué)生觀察歸結(jié)，從而引岀定義。vbi>二、提醉概念的內(nèi)涵和外延，加深對(duì)概念的了解vbi>1.采用類比，加深概念的了解。
對(duì)相似的概念停止比擬,為確定共同特征和發(fā)現(xiàn)差界提供了能夠，這有助于進(jìn)一
7、步了解新概念的實(shí)質(zhì),更堅(jiān)同地記住概念和防止錯(cuò)誤。在學(xué)習(xí)平而幾何時(shí)，我們對(duì)以經(jīng)過平面與空間的類比，引導(dǎo)學(xué)生猜想出許多空間圖形的性質(zhì)。例如，由平而內(nèi)肓線a〃b,b〃c,則a〃c,可類比出空間內(nèi)的平面□//〃丫,則口〃Y；與平行四邊形類比可推出平行六而體的不少和似性質(zhì);球與圓類比可推出兩球相切等球的有關(guān)性質(zhì)；“而而垂總”與“線線垂直”，平而上兩點(diǎn)間的距離與空間中兩點(diǎn)間的距離等較多的相似性質(zhì)等。
2.停止對(duì)比，穩(wěn)固概念的了解。
在數(shù)學(xué)中,概念十分多，而11很相似。學(xué)生學(xué)習(xí)起來易發(fā)工混朵。采用對(duì)比法，可協(xié)
8、助學(xué)牛加深對(duì)概念的了解,如指數(shù)函數(shù)和幕函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù),陳列與組合。教員可經(jīng)過火析它們的區(qū)別，從而使學(xué)生分清各函數(shù)的性質(zhì),以便應(yīng)用性質(zhì)解題。把新概念與I口概念對(duì)照起來講，這樣不只能使學(xué)生比擬順利地接受、了解新概念，而且能使學(xué)生從屮看到新1口概念之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò),對(duì)了解新舊概念都有協(xié)助。如函數(shù)概念是反函數(shù)概念的基礎(chǔ)，關(guān)于反函數(shù)概念的了解,是在函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,由于反函數(shù)也是函數(shù)，契合函數(shù)的概念。學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)
