最有網(wǎng)購問題論文

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1、基于最優(yōu)化的最有網(wǎng)購問題摘要本文通過分析題屮所給出三位購物者的相關(guān)數(shù)據(jù)，并結(jié)合現(xiàn)實生活屮的網(wǎng)購情況，最終將英歸結(jié)為求解購物者應(yīng)付總費用最小化問題。并建立線性規(guī)劃模世,使用lingo軟件分別求解出三位購物者的最優(yōu)購物方案。對于問題一，在購物網(wǎng)站A、B、C、D除打折活動外均無其他促銷活動的前提條件下，張三、李四、王五三人購買的物品都沒有重樣，故我們建立了線性規(guī)劃模型。并利用0-1變量判斷出購物者是否在該網(wǎng)站購物推出是否產(chǎn)生運費QO用lingo軟件對其結(jié)果進行了求解，最終求得三人分別消費為509.32元.4798.12元和21041.87元。問題二是在問題

2、一的基礎(chǔ)上，將商家的活動分為兩種不打折只促銷和打折也促銷。本文分別針對這兩種情況進行討論并建立相應(yīng)的數(shù)學模型，并用lingo求出三者的最優(yōu)購物方案。首先在不打折只促銷的情況下，引入0-1變量建立模型，并求解出張三、李四和王五的網(wǎng)購應(yīng)付費用總額為604元、6259元和28239元，其最終的最優(yōu)購物方案如表4、表5、表6所示。其次，同理可得，在打折并促銷的情況下求解可知張三、李四和土五的網(wǎng)購應(yīng)付費用總額分別為494.32元、4743.12元和20986.87元。關(guān)鍵字：優(yōu)化模型線性規(guī)劃規(guī)劃目錄摘要一、問題重述31」問題的背景31.2要解決的問題3二、模型

3、假設(shè)3三、符號說明4四、模型的分析、建立與求解54」模型一的分析、建立與求解54.1.1模型一的分析54」.2模型一的建立54.1.3模型一的求解64.2模型二的分析、建立與求解84」」模型二的分析84.1.2模型二的建立84」.3模型二的求解8五、模型評價與推廣95」模型的評價145.2模型的推廣14參考文獻17附錄18一、問題重述1.1問題的背景現(xiàn)在，網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為時尚的代名詞，吸引我們購物消費的方法是層出不窮。那么我們?nèi)绾蝸沓浞掷觅徫锞W(wǎng)站的折扣和當前的促銷活動用盡可能少的錢買到自己喜歡的商品呢？本文通過分析所給數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的數(shù)學模型，并對

4、模型進行了求解及優(yōu)化，最終得出了一組最優(yōu)解。1?2要解決的問題現(xiàn)僅考慮四個購物網(wǎng)站A、B、C和D,相關(guān)的商品的定價、庫存情況和折扣見附件1,上述四個購物網(wǎng)站的單個訂單的運費分別為5元、10元、10元和15元。張三、李四和王五分別打算購買附件2、附件3和附件4屮的物品（-?人對應(yīng)一個附件）。問題1?若購物網(wǎng)站A、B、C和D除了打折之外均無其它促銷活動，請你建立一個數(shù)學模型幫上述三人分別制定一個盡量省錢的購物方案。問題2.最新消息：購物網(wǎng)站A推出了單張訂單貨款滿59元免運費的活動，購物網(wǎng)站B推出了單張訂單貨款滿99元免運費的活動，購物網(wǎng)站C推出了單張訂單

5、貨款滿99元減10元的活動，購物網(wǎng)站D推出了單張訂單貨款滿200元減30元的活動。以上活動不以此類推。請你建立數(shù)學模型幫上述三人分別制定一個盡量省錢的購物方案。二、模型假設(shè)＞假設(shè)題口所給的數(shù)據(jù)真實可靠＞假設(shè)所有網(wǎng)站庫存的所有商品均可售出＞假設(shè)各網(wǎng)站上銷售的所有物品均無質(zhì)量上的弟異＞假設(shè)各網(wǎng)站單個訂單的費用不會按著地域的差異而冇所差別＞假設(shè)購買者對于各網(wǎng)站的信譽度等差別均不考慮，只考慮是否省錢＞假設(shè)一個人在一個網(wǎng)站購買同一商品的軟件不管數(shù)量多少均可算作一個訂單三、符號說明序號符號符號說明1商品定價2表示在i購物網(wǎng)站買編號為丿?的商品的數(shù)量3表示需耍購買

6、的數(shù)量4表示在2?購物網(wǎng)站購物的運費5表不丿?編號商品在i網(wǎng)站的庫存量6xi表示在i購物網(wǎng)站上是否購買物品7P表示購物者在不同購物網(wǎng)站上購物的所有訂單的總貨款8Q表示購物者在不同購物網(wǎng)站上購物的所冇訂單的總運費9表示張三購買編號為丿?的商品的總量10M2j表示李四購買編號為丿的商品的總量11^3；表示壬五購買編號為J的商品的總量注：i表示購物網(wǎng)站A、B、C、D分別由1、2、3、4代替后的標號EU、模型的分析、建立與求解4.1模型一的分析、建立與求解4.1.1模型一的分析對于問題-，在購物網(wǎng)站A、B、C、D除打折活動外均無其他促銷活動的前提條件下，張三

7、、李四、干?五三人購買的物品都沒有重樣，故我們建立了線性規(guī)劃模型。并利用0-1變量判斷出購物者是否在該網(wǎng)站購物推出是否產(chǎn)生運費仇o用lingo軟件對其最終結(jié)果進行了求解。4?1?2模型一的建立假設(shè)P為購物者在不同網(wǎng)站購物上購物所有訂單的總貨款，幻為商品定價。則有：10004卩=25~*匕％(1);=1J-1假設(shè)，在i購物網(wǎng)站上是否購買物品為兀，則可利用0?1變量，則有：(1,表示在i購物網(wǎng)站購買了物品“、兀=<(2)'[o,表示在，購物網(wǎng)站未購買物品假設(shè)Q為購物者在不同網(wǎng)站上購物所有訂單的總運費，勺為在i購物網(wǎng)站購物的運費。則有：Q=(3)/=1由題

8、意可知，一個訂單的應(yīng)付費用由該訂單的貨款和運費組成，現(xiàn)假設(shè)T為所有費用應(yīng)付總和，則有：T=P+Q根據(jù)物流守恒