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《一種改進的灰色馬爾可夫鏈模型的研究及應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、第２１卷第６期運籌與管理Ｖｏｌ．２１，Ｎｏ．６２０１２年１２月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＤｅｃ．２０１２一種改進的灰色馬爾可夫鏈模型的研究及應用齊玉東，謝曉方（海軍航空工程學院，山東煙臺２６４００１）摘要：提出了一種改進的灰色馬爾可夫鏈模型，該模型采用高次插值生成數(shù)據(jù)序列，并引入接近關聯(lián)度改進灰色馬爾可夫鏈狀態(tài)劃分方法。針對海軍航空兵轉(zhuǎn)場時所攜行航材備件需求量缺乏定量分析和精確數(shù)據(jù)計算方法的情況，將該模型應用于預測備件攜帶數(shù)量的計算過程，計算結(jié)果表明，該模型可提高預測備件攜帶
2、數(shù)量預測精度。關鍵詞：軍事運籌學；預測模型；灰色馬爾可夫鏈；狀態(tài)；海軍航空兵；機動轉(zhuǎn)場；備件中圖分類號：Ｔ３０１．６文章標識碼：Ａ文章編號：１００７-３２２１（２０１２）０６-００２８-０４ResearchandApplicationofAnImprovedGrayMarkovChainModelＱＩＹｕ-ｄｏｎｇ，ＸＩＥＸｉａｏ-ｆａｎｇ（NavalAeronauticalAndAstronauticalUniversity，Yantai２６４００１，China）Abstract：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｇｉｖｅｓａｎｉｍｐｒｏ
3、ｖｅｄｇｒａｙＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｍｏｄｅｌｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆａｉｒｌｉｎｅｒｓｐａｒｅｓｔｏｃａｒ-ｒｙ．Ｔｈｉｓｍｏｄｅｌｕｓｅｓｈｉｇｈ-ｏｒｄｅｒｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｔｏｇｅｎｅｒａｔｅｔｈｅｄａｔａｓｅｑｕｅｎｃｅ，ａｎｄｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｃｌｏｓｅｃｏｒｒｅｌａ-ｔｉｏｎｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｔｅｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆＧｒｅｙＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｍｅｔｈｏｄｓ．Ｗｈｅｎｎａｖａｌａｖｉａｔｉｏｎｄｏｅｓｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
4、ｏｆａｉｒｌｉｎｅｒｓｐａｒｅｓｄｅｍａｎｄｉｓｅｓｓｅｎｔｉａｌ，ｂｕｔｔｈｅｒｅｉｓａｌａｃｋｏｆｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｅｄａｔａｔｏｄａｙ．Ｅｘａｍｐｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆａｉｒｌｉｎｅｒｓｐａｒｅｓｔｏｃａｒｒｙ．Keywords：ｍｉｌｉｔａｒｙｏｐｅｒａｔｉｏｎ；ｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ；ｇｒａｙｍ
5、ａｒｋｏｖｃｈａｉｎ；ｓｔａｔｕｓ；ｎａｖａｌａｖｉａｔｉｏｎ；ｍｏｔｏｒｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ；ａｉｒｌｉｎｅｒｓｐａｒｅｓ０引言灰色組合模型是將灰色系統(tǒng)模型（主要是GM（１，１））或灰信息處理技術融入傳統(tǒng)模型后得到的有機組［１］合體。將灰色概率矩陣或狀態(tài)與馬爾可夫模型相融合所形成的灰色組合模型稱為灰色馬爾可夫模型?；疑R爾可夫模型可以充分利用歷史數(shù)據(jù)給予的信息，修正系統(tǒng)因各種隨機作用而產(chǎn)生的波動，可以［２～５］彌補GM（１，１）預測模型色預測模型的不足，因此該模型得到了廣泛的應用。如文獻［６］在灰色預測的基礎上，引
6、入馬爾可夫鏈預測理論，建立了灰色馬爾可夫預測模型。文獻［７］建立了火災事故的灰色-馬爾可夫模型，并運用該模型對全國農(nóng)村火災事故進行預測。文獻［８］針對裝備故障預測模型難以精確建立的特點，為提高故障間隔時間預測的準確度，提出了一種基于灰色組合模型的預測方法。在應用灰色馬爾可夫模型時，馬氏鏈的狀態(tài)劃分至關重要，狀態(tài)劃分的合理性直接影響預測精度。綜收稿日期：２０１１-０１-０４基金項目：海軍裝備部科研項目作者簡介：齊玉東（１９７３-），男，河南商丘市人，副教授，博士生，研究方向為武器系統(tǒng)與運用；謝曉方（１９６２-），男，河北承德市
7、人，教授，研究方向為建模與仿真。第６期齊玉東，等：一種改進的灰色馬爾可夫鏈模型的研究及應用２９合分析以往文獻，灰色馬爾可夫鏈的狀態(tài)劃分有相對值法、平行曲線法、殘差的標準化離差法、相對誤差法等多種方法。這些方法雖然采用的具體計算過程不同，但其結(jié)果均是將狀態(tài)表示為一個灰區(qū)間，而灰區(qū)間的邊界是一個常數(shù)，對其大小無嚴格要求，沒有一個較為精確的方法來設置這個常數(shù)，因此預測的精確度無法總是得到保證。為解決上述問題，本文首先采用插值方法改進數(shù)據(jù)序列生成方法，提高經(jīng)典模型的精度，然后引入接近關聯(lián)度改進灰色馬爾可夫鏈狀態(tài)劃分方法，最后將所提出
8、的方法應用于海軍航空兵機動轉(zhuǎn)場航材備件攜帶數(shù)量的預測中，驗證這種預測方法是否合理和實用。１灰色馬爾可夫鏈模型的改進1．1插值型數(shù)據(jù)生成改進算法在使用灰色系統(tǒng)理論做預測時，對于GM（１，１）模型基本形式：（０）（１）（１）（１）（１）（１）x（k）＋az（k）＝b，Z＝｛z（２），z（３），
