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《標致變異指標(劉曉利)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第七章 標志變異指標列寧說：平均指標抹殺了階級矛盾。也就是資本家與無產(chǎn)階級工人的工資差異。平均指標共性集中趨勢變異指標差異離中趨勢互補一、標志變異指標的概念指一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值以不同程度的距離偏離其中心（平均數(shù)）的趨勢，又稱標志變動度，反映離中趨勢的指標稱作變異指標.eg.某車間有兩個生產(chǎn)小組，都是7名工人，各人日產(chǎn)件數(shù)如下：甲組：20，40，60，70，80，100，120；乙組：67，68，69，70，71，72，73；甲、乙兩組的平均每人日產(chǎn)量都為70件。但甲組各工人日產(chǎn)件數(shù)相差很大，分布很散；乙組各工人日產(chǎn)件數(shù)相差不大，分布相對集中平均數(shù)7
2、0件對甲組來說代表性不如對乙組的代表性大。二、標志變異指標的作用1、標志變異指標是衡量平均數(shù)代表性大小的重要尺度2、標志變異指標可以反映現(xiàn)象發(fā)展過程的節(jié)奏性及總體各單位發(fā)展的均衡性、穩(wěn)定性3、標志變異指標是抽樣推斷的重要依據(jù)三、變異指標的種類及計算方法全距平均差標準差標志變動系數(shù)用來綜合反映數(shù)據(jù)的離中程度的一類指標（一）全距R：最大變量值與最小變量值之差四、變異指標的計算但對于開放式組距數(shù)列，全距無法計算如前例，甲組日產(chǎn)件數(shù)的極差,R=120－20＝100（件）乙組日產(chǎn)件數(shù)的極差,R=73－67＝6（件）全距的意義全距用以說明標志值變動范圍的大小
3、，全距越小，說明變量值越集中，變異程度越?。环粗?，R數(shù)值越大，說明變量值越分散，變異程度越大。全距說明分布的離散程度有兩點不足之處：①它取決于兩個極端值的大小，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布情況；②受極端值的影響過于顯著，對數(shù)據(jù)的變化反映不敏感。（二）平均差A·D1、涵義：是總體各單位標志值對算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。（適用于未分組資料）（適用于分組資料）A·D=n∑
4、x-x
5、∑f∑│x-x│fA·D=簡單平均差公式：加權(quán)平均差公式：2.意義平均差能夠綜合反映總體中各單位標志值變動的影響。平均差越大，表示標志變異程度越大，則平均數(shù)的代表性就越小
6、；反之，平均差越小，表示標志變異程度越小，則平均數(shù)的代表性就越大。3、特點平均差是根據(jù)全部變量計算出來的，所以對整個變量值的離散程度有較充分的代表性。4、缺點平均差計算由于采用取離差絕對值的方法來消除正負離差，因而不適合于代數(shù)方法的演算，使其應用受到限制。甲乙兩個班組工人日產(chǎn)量資料如下：甲班工人日產(chǎn)量（件）：25、28、30、35、42乙班工人日產(chǎn)量（件）：18、24、32、38、48要求：（1）計算平均差，（2）比較兩個班組工人平均日產(chǎn)量的代表性。例1（未分組資料）D=n∑
7、x-x
8、甲班：A·=5.2(件)乙班：A·D=n∑
9、x-x
10、=8.8(
11、件)(2)平均差∵甲班工人日產(chǎn)量的平均差小于乙班，∴甲班工人平均日產(chǎn)量的代表性大于乙班。解：(1)計算平均日產(chǎn)量甲班：x=n∑x=5160=乙班：x=n∑x=5160=32（件）32（件）xX-60708090-15-5515155515∑40例2（單項式數(shù)列）：某組學生成績資料為：60、70、80、90=75=40/4=10分例3（組距式數(shù)列）：某組工人的工資情況如下：分組xf500-600600-700700-800800-900900以上55065075085095023562217117178318343435185498366∑_18_
12、1734fff=767-=1734/18=96.3元（三）標準差1、涵義：2、計算方法：簡單標準差公式加權(quán)標準差公式（適用于未分組資料）（適用于分組資料）是總體中各單位標志值對算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根1)簡單標準差：xX-x(X-x)260708090-15-55152252525225∑_500--==11.2分2)加權(quán)標準差分組xfX-x500-600600-700700-800800-900900以上55065075085095023562-217-117-17831834708913689289688933489941784
13、106714454133466978∑_18_245002-==116.7元例：根據(jù)資料計算工人的平均日產(chǎn)量和標準差：工人平均日產(chǎn)量:x=∑xf∑f=74(件)工人日產(chǎn)量標準差:√Σ(x-x)2σ=fΣf=11(件)日產(chǎn)量(x)工人數(shù)(f)5510652475368522958合計100550156027001870760-19-911121361019443626623528117807440練習例1：計算標準差10、15、20、25、30、例2：計算標準差f100-200200-300300以上325∑101、交替標志p149當一個總體可以按
14、某一標志劃分為兩個組成部分，其中一部分總體單位具有某一標志，而另一部分總體單位不具有這一標志時，可以用“是”、“否”、“有”、“無”來表
