M2-模態(tài)分析1

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1、第二章模態(tài)分析模態(tài)分析第一節(jié)：模態(tài)分析的定義和目的第二節(jié)：對模態(tài)分析有關(guān)的概念、術(shù)語以及模態(tài)提取方法的討論第三節(jié)：學(xué)會如何在ANSYS中做模態(tài)分析第四節(jié)：做幾個模態(tài)分析的練習(xí)第五節(jié)：學(xué)會如何做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析第六節(jié)：學(xué)會如何在模態(tài)分析中利用循環(huán)對稱性2模態(tài)分析第一節(jié)：定義和目的什么是模態(tài)分析?模態(tài)分析是用來確定結(jié)構(gòu)的振動特性的一種技術(shù)：自然頻率振型振型參與系數(shù)（即在特定方向上某個振型在多大程度上參與了振動）模態(tài)分析是所有動力學(xué)分析類型的最基礎(chǔ)的內(nèi)容。3模態(tài)分析定義和目的（續(xù)上頁）模態(tài)分析的好處：使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動（例如揚(yáng)聲器）；使工程

2、師可以認(rèn)識到結(jié)構(gòu)對于不同類型的動力載荷是如何響應(yīng)的；有助于在其它動力分析中估算求解控制參數(shù)（如時間步長）。建議：由于結(jié)構(gòu)的振動特性決定結(jié)構(gòu)對于各種動力載荷的響應(yīng)情況，所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其它動力分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分析。4通用運(yùn)動方程：假定為自由振動并忽略阻尼：假定為諧運(yùn)動：這個方程的根是?i?，即特征值，i的范圍從1到自由度的數(shù)目，相應(yīng)的向量是{u}I，即特征向量。模態(tài)分析第二節(jié)：術(shù)語和概念模態(tài)分析假定結(jié)構(gòu)是線性的(如,[M]和[K]保持為常數(shù))簡諧運(yùn)動方程u=u0cos(wt),其中w為自振圓周頻率(弧度/秒）注意:5模態(tài)分析術(shù)語和概念（續(xù)上頁）特征值的平方

3、根是wi，它是結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率（弧度/秒），并可得出自然頻率fi=wi/2p特征向量{u}i表示振型，即假定結(jié)構(gòu)以頻率fi振動時的形狀模態(tài)提取是用來描述特征值和特征向量計(jì)算的術(shù)語6模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法在ANSYS中有以下幾種提取模態(tài)的方法：BlockLanczos法子空間法PowerDynamics法縮減法不對稱法阻尼法使用何種模態(tài)提取方法主要取決于模型大?。ㄏ鄬τ谟?jì)算機(jī)的計(jì)算能力而言）和具體的應(yīng)用場合7模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-BlockLanczos法BlockLanczos法可以在大多數(shù)場合中使用：是一種功能強(qiáng)大的方法，當(dāng)提取中型

4、到大型模型（50.000~100.000個自由度）的大量振型時（40+），這種方法很有效；經(jīng)常應(yīng)用在具有實(shí)體單元或殼單元的模型中；在具有或沒有初始截?cái)帱c(diǎn)時同樣有效。（允許提取高于某個給定頻率的振型）；可以很好地處理剛體振型；需要較高的內(nèi)存。8模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-子空間法子空間法比較適合于提取類似中型到大型模型的較少的振型（<40）需要相對較少的內(nèi)存；實(shí)體單元和殼單元應(yīng)當(dāng)具有較好的單元形狀，要對任何關(guān)于單元形狀的警告信息予以注意；在具有剛體振型時可能會出現(xiàn)收斂問題；建議在具有約束方程時不要用此方法。9模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-PowerD

5、ynamics法PowerDynamics法適用于提取很大的模型（100.000個自由度以上）的較少振型（<20）。這種方法明顯比BlockLanczos法或子空間法快，但是：需要很大的內(nèi)存；當(dāng)單元形狀不好或出現(xiàn)病態(tài)矩陣時，用這種方法可能不收斂；建議只將這種方法作為對大模型的一種備用方法。子空間技術(shù)使用Power求解器(PCG)和一直質(zhì)量矩陣；不執(zhí)行Sturm序列檢查(對于遺漏模態(tài));它可能影響多個重復(fù)頻率的模型；一個包含剛體模態(tài)的模型,如果你使用PowerDynamics方法,必須執(zhí)行RIGID命令(或者在分析設(shè)置對話框中指定RIGID設(shè)置)。注:Powe

6、rDynamics方法10模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-縮減法如果模型中的集中質(zhì)量不會引起局部振動，例如象梁和桿那樣，可以使用縮減法：它是所有方法中最快的；需要較少的內(nèi)存和硬盤空間；使用矩陣縮減法，即選擇一組主自由度來減小[K]和[M]的大??；縮減[的剛度矩陣[K]是精確的，但縮減的質(zhì)量矩陣[M]是近似的，近似程度取決于主自由度的數(shù)目和位置；在結(jié)構(gòu)抵抗彎曲能力較弱時不推薦使用此方法，如細(xì)長的梁和薄殼。注意:選擇主自由度的原則請參閱<>.11模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-不對稱法不對稱法適用于聲學(xué)問題（具有結(jié)構(gòu)藕合作用）和其它

7、類似的具有不對稱質(zhì)量矩陣[M]和剛度矩陣[K]的問題：計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量實(shí)數(shù)部分就是自然頻率虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定注意:不對稱方法采用Lanczos算法,不執(zhí)行Sturm序列檢查,所以遺漏高端頻率.12模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-阻尼法在模態(tài)分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比較明顯，就要使用阻尼法：主要用于回轉(zhuǎn)體動力學(xué)中，這時陀螺阻尼應(yīng)是主要的；在ANSYS的BEAM4和PIPE16單元中，可以通過定義實(shí)常數(shù)中的SPIN（旋轉(zhuǎn)速度，弧度/秒）選項(xiàng)來說明陀螺效應(yīng)；計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量。虛數(shù)部分就是自

8、然頻率；實(shí)數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不