需求率為斜坡型的一類變質(zhì)性物品最優(yōu)庫存策略

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1、第20卷第3期2011年6月運籌與管理OPERATl0NSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．20，No．3Jun．2011需求率為斜坡型的一類變質(zhì)性物品最優(yōu)庫存策略李衛(wèi)元，古福文(四川大學工商管理學院服務(wù)管理研究所，四川成都610064)摘要：本文在考慮需求率服從斜坡型分布的情況下，研究了允許缺貨且缺貨完全回補、變質(zhì)率服從威布爾分布、補貨率為無窮、有限計劃期內(nèi)的庫存模型，證明了最優(yōu)補貨策略的存在性，并給出了求解最優(yōu)補貨策略的算法。關(guān)鍵詞：運籌學；庫存策略；最優(yōu)化；變質(zhì)性物品；斜坡型需求

2、中圖分類號：文章標識碼：A文章編號：1007-3221(2011)03—0156-06AnOptimalInventoryPolicyforDeterioratingItemsTakingAccountOfRampTypeDemandRateLIWei·yuan，GUFu—wen(BusinessSchool，SichuanUniversity，Chengdu610064，China)Abstract：Inthispaper，aninventorymodelwithgeneralramptypedemandrate

3、，timedependent(Weibull)dete—riorationrateandfiniteplanninghorizonisstudied．Thismodelassumesthattheshortagesareallowedandcom—pletelybacklogging，andtherateofreplenishmentisinfinite．Thenweprovetheexistenceoftheoptimalreplen·ishmentpolicy，andpresentasolutionalgori

4、thmtoobtainit．Keywords：operationalresearch；inventorypolicy；optimization；deterioratingitems；ramptypedemand0引言變質(zhì)性物品庫存是很多行業(yè)供應(yīng)鏈管理的一個主要關(guān)心的問題。所謂變質(zhì)性物品，是指在存放過程中將變質(zhì)或產(chǎn)生損耗的一類物品，例如水果、蔬菜、肉類、食品、香水、酒精、汽油、放射性物質(zhì)、膠片、電子元器件等等。傳統(tǒng)的庫存模型考慮的是一種理想的情況，即是庫存的減少完全是被需求所消耗。而在現(xiàn)實生活中，更普遍的情況是，庫存

5、的消耗不僅是由需求引起的，同時也與物品變質(zhì)有關(guān)。首次研究變質(zhì)性物品最佳補貨策略的是Ghare和Schrader?，他們假設(shè)變質(zhì)是按指數(shù)分布進行的，并且需求是固定的常數(shù)，這樣得到了修正的經(jīng)濟訂貨批量(EOQ)模型。此后，Dave和Patel、Sachan、Goyal、Datta和Pal、Goswami和Chaudhuri、Hariga和Yang等先后提出了許多變質(zhì)性物品在時變需求下的庫存模型。以上學者的研究都是考慮需求率是時間的線性函數(shù)或指數(shù)函數(shù)，但是在現(xiàn)實生活中，需求率不可能隨著時間一直增長或一直下降。例如，一類最

6、新電子產(chǎn)品或是時尚商品，當它們進入市場一段時間之后，由于顧客對其價格和質(zhì)量的認可與滿意，以至于該產(chǎn)品進入成熟期且需求穩(wěn)定在一個固定的值。斜坡型需求就是用來形容這種需求方式。Hill幢1在1995年提出一個需求是時間的增函數(shù)且最后穩(wěn)定在一個固定需求率的庫存模型。Mandal和Pal¨’考慮了變質(zhì)率服從指數(shù)分布且允許缺貨的庫存模型。WuHl提出了需求率滿足斜坡型需求的變質(zhì)性物品的庫存策略。隨后Wu等"1在此基礎(chǔ)上又提出一個變質(zhì)率服從威布爾分布且允許部分收稿日期：2010-04-03作者簡介：李衛(wèi)元(1984一)，男。湖

7、北孝感人，碩士研究生，研究方向：服務(wù)管理廈供應(yīng)鏈管理；古福文(1956-)，男，四川簡陽人．副教授。研究方向：服務(wù)管理及供應(yīng)鏈管理?！?期李衛(wèi)元，等：需求率為斜坡型的一類變質(zhì)性物品最優(yōu)庫存策略157缺貨的庫存模型。Giri哺1在Wu的基礎(chǔ)之上考慮了一種更普遍的變質(zhì)率服從兩參數(shù)的威布爾分布的庫存模型。而Skouri，k．等¨1在他們的基礎(chǔ)之上提出斜坡型需求率、部分缺貨且變質(zhì)率服從兩參數(shù)威布爾分布的庫存模型。周永務(wù)¨1建立了帶有時變需求的變質(zhì)性物品在有限計劃期內(nèi)的庫存補貨模型。文獻[7]的模型主要討論是允許缺貨且短缺

8、量為部分延期供給。在此基礎(chǔ)之上研究了兩種情況的補貨策略：(1)補貨周期開始時不存在缺貨；(2)補貨周期開始時存在缺貨，并給出了最優(yōu)的補貨策略。在文獻[7]中令缺貨回補率口(書)=1，即可得到本文允許缺貨且缺貨完全回補的情況，但是文獻[7]討論的是單周期的訂貨模型，而在現(xiàn)實生活中，許多商品則是在有限的計劃期內(nèi)進行有限次的訂貨，且商品進入成熟期前的需求增長與有限