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《第十六章分式基礎復習》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、第十六章分式%1.復習內容：分式的概念；分式有意義的條件；分式值為零、為正、為負的條件；分式的基本性質（分式的符號法則；分式的約分、通分）；分式的乘除法運算；分式的乘方運算；分式的加減法運算；分式的混合運算；分式方程的解法和對增根的理解.%1.復習重點：分式的基本性質、分式的混合運算、分式方程的解法.%1.主要數學思想方法：1.類比思想；2.轉化思想.%1.鞏固練習一、基礎知識回顧（一）分式的概念A1.一般地，如果久〃表示兩個，并且E中，那么式子一叫做分式.B2.分式有意義的條件是:分式的值為零的條件是分子,分母?（二）分式的基本性質1.分式的
2、基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個，分式的值.用aA.raA-C式子表示為：一=一匕，一=一匕（其中久B、C是整式，CHO）.BBCBB+C2.分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何個，分式的值不變，可簡記為“三變二，值不變”.3.通分：根據分式的基本性質，分子和分母同乘以適當的整式，不改變分式的值.把兒個異分母的分式化成,這樣的分式變形叫做分式的通分.通分的關鍵是確定各分母的.最簡公分母用下面的方法確定：（1）最簡公分母的系數，取各分母系數的；（2）最簡公分母的字母，取各分母所有字母因式的的積.4.約分：根據
3、分式的基本性質，把一個分式的分子和分母的約去，這樣的分式變形叫做分式的約分.約分的關鍵是確定分子與分母的公因式.約分的結果應化為.（三）分式的運算法則1.分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為，作為積的分母.用式子表示為：牛2=警?bah'd2.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示為：.bclbcb?c3.分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母.用式子表示為：（捫=務.4.分式的加減法法則：同分母分式相加減，不變，把分子相；異分母分式相加減,先,變?yōu)榉质?，再加減.口亠7+—亠a.ca±ba,
4、cadtbead±bc用式子表不為：一土一二；—土一二——±——二?cdchdhdhdhd1.分式的混合運算分式的混合運算，關鍵是弄清楚運算順序.進行運算吋要先算,再算,最后算;有括號要先算的；計算結果要化為或?（四）分式方程1.分式方程的特征是分母屮，這是分式方程與整式方程的根本區(qū)別.2.解分式方程的基本思路是“轉化”，即把分式方程化為我們熟悉的,轉化的途徑是“去分母”，即方程兩邊都乘以.3.解分式方程的一般步驟：①,即在分式方程的兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程；②解這個；③，把整式方程的解代人最簡公分母，使最簡公分母不等于零的
5、解是原分式方程的解，使最簡公分母等于零的解不是原分式方程的解.注意：因為解分式方程時可能產生—,所以解分式方程必須—，檢驗是解分式方程必要的步驟.二、分類補充習題（一）分式的有關概念相關知識：分式的概念，分式有意義、分式無意義、分式值為零的條件，最簡公分母等.復習策略：應理解如何判斷一個式子是否是分式，在解題中理解分式有無意義、值為零的條件.1.分別指出下列各式有意義，無意義，值為零的條件.32x—1(3)x-7x+7(4)7兀-7(5)x+3(x+l)(x-2)（二）分式的基本性質相關知識：考查分式的符號變換，分式的約分和通分，把分式的各項系
6、數化為整數等.復習策略：應熟練掌握分式的基本性質，理解分式的約分和通分的不同點，并進行適當的分式變形訓練.2.下列從左到右的變形正確的是（）.A.1X--2x+2yB.2^±=^±a+0.2ba+2b八x+1x-iC.=x-yx-yD.乜4a-ba+bYx11.等式——=〒「和=——,從左到右的變形是否都正確?x-2x^-2xx^-2xx-24（2011區(qū)統考）.下列各式中，正確的是（）.A.a+b_+babbB.-x+yy2r~c.22d—y二x?x+y(兀+y)25（2009IX統考）.下列各等式中,正確的是（A.0?2無+y_2x+y
7、x-O.3yx-3yx+y_y+兀x-yy-xD.U-j)2（三）分式的運算相關知識：考查分式的加、減、乘、除運算及分式的混合運算等.復習策略：應熟記并靈活運用分式的各類運算法則，注意提高運算的準確性.6.計算：（2009區(qū)統考）（1）(2);ab⑷(1+^—cr-4a/八/兀一12%、1⑹(+~~)*~~7X+1X—1X—1(5)(7)a1+2a42-a);2兀—64一4兀+兀2*(兀+3)?+?！?3-x（四）分式的化簡求值相關知識：考查主要涉及兩種題型：一是在己知條件下進行的分式化簡求值，包括一些開放性條件的求值；二是在間接條件下進行的分
8、式化簡求值，包括利用乘法公式進行的代數式恒等變形求值.復習策略：應了解分式條件求值的常見題型與解題技巧，同吋還應注意運算的準確性.21x7.（1）（2
