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《讓學(xué)生在探究中積淀合情推理的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、讓學(xué)生在探究中積淀合情推理的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗龍海市實驗中學(xué)吳錦賢摘要：合情推理對學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力的培養(yǎng)冇著非常重要的作川，教師應(yīng)當想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中積淀合悄推理的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不僅是實踐經(jīng)驗，解題經(jīng)驗,更是思維經(jīng)驗，惟有從問題出發(fā)，才能激活學(xué)生的思維，讓他們在探究中提升思維能力.以知識與技能為載體，從數(shù)學(xué)源于生活、問題解決方式同源、知識間相互聯(lián)系、數(shù)學(xué)對象結(jié)構(gòu)特征等不同的視角創(chuàng)設(shè)問題，導(dǎo)引學(xué)牛在探究結(jié)論的過程屮積淀合情推理的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗.關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗；合情推理；創(chuàng)設(shè)問題合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，應(yīng)用歸納和類比等
2、方法推斷某些結(jié)果.它對人的創(chuàng)新意識與實踐能力的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作川.在解決問題的過程屮，合情推理常用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生獲得利用合情推理進行探究學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗顯得非常重要，現(xiàn)以案例的形式，就如何創(chuàng)設(shè)問題，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中不斷積累，豐富自已合悄推理的數(shù)學(xué)基木活動經(jīng)驗，談?wù)劰P者的具體做法與思考.1.從數(shù)學(xué)源于生活的視角創(chuàng)設(shè)問題，讓學(xué)生在探究中獲得合情（類比）推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗案例1:有理數(shù)加法算式（含結(jié)果）的探究対于有理數(shù)加法的學(xué)習(xí)，首先是有理數(shù)加法算式（含結(jié)果）的獲得，英次是從具體算式（含結(jié)杲）中提煉加法法則，促使計算過程簡化.
3、引入了負數(shù)，數(shù)系從算術(shù)數(shù)擴充到冇理數(shù)，根據(jù)小學(xué)里數(shù)的學(xué)習(xí)歷程與習(xí)得的經(jīng)驗，同學(xué)們知道后續(xù)的研究內(nèi)容應(yīng)是有理數(shù)的加法運算.怎樣算？筆者創(chuàng)設(shè)了“利用小學(xué)里積累的冇關(guān)數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來探究學(xué)習(xí)兩個冇理數(shù)相加”的問題，讓學(xué)生在類比探究得到冇理數(shù)加法算式（含結(jié)果）的過程中，獲得合悄推理的數(shù)學(xué)棊木活動經(jīng)驗.具體如下:探究問題：寫出兒個不同形式、具有代表性的兩個有理數(shù)相加的式子.対于這些算式，哪些可以利用我們已學(xué)的知識直接寫出它的結(jié)果？哪些還不能直接寫出結(jié)果？對于前者，請賦予算式的實際意義，加以詮釋；對于后者，請同學(xué)們試一試，看看是否也可以賦了實際意義，然后利用牛?活經(jīng)驗，得到算式的結(jié)杲.
4、學(xué)生寫出的算式可能五花八門,但可以歸結(jié)為六類,英代表式町以是:(1)(+30)+(+20)=+50(2)(-30)+(-20)(3)(+30)+(-20)二+10(4)(-30)+(+20)(5)(+30)+0=+30(6)(-30)+對于這些算式,學(xué)生憑借對正負數(shù)意義的認識,就可賦予（1）、（3）、（5）式的實際意義.例如：若規(guī)定向東為正，向西為負，貝（1）式的實際意義可為：小明在一條東西向的跑道上，若笫一次向東走30米，笫二次向東走20米,則小明現(xiàn)在位丁?原來位置的東方50米處;(3)走20米,則小明現(xiàn)在位丁?原來位宜的東方10米處;式的實際意義可為：小叨在一條東酋向
5、的跑道上，若第一次向東走30米，第二次向西(5)式的實際意義可為：小明在一條東酋向的跑道上，若第一次向東走30米，第二次沒走,則小明現(xiàn)在位于原來位置的東方30米處;類比（1）、（3）、（5）式子所代表的實際意義，則（2）、（4）.（6）也可以賦了類似的實際意義，再利川?；罱?jīng)驗就能得到具算式的結(jié)果.具體如下:（2）式的實際意義可為：小明在一條東西向的跑道上，若第一次向西走30米，第二次向西走20米，則可得小明現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處.即（一30）+（-20）=-50（4）式的實際意義可為：小明在一條東酋向的跑道上，若第一次向酋走30米，第二次向東走20米，則可得小明現(xiàn)
6、在位于原來位置的西方10米.即（一30）+（+20）=-10則町得小明現(xiàn)在位于原來位置的西方30米處.（6）式的實際意義可為：小明在一條東西向的跑道上，若第一次向西走30米，第二次沒走,(1)(+30)+(+20)=+50(2)(-30)+(-20)=-50(3)(+30)+(-20)=+10(4)(-30)+(+20)=-10(5)(+30)+0二+30(6)(-30)+0=-30即(—30)+0=-30以上算式（1）—（6）的獲得是曲類比聯(lián)想及生活經(jīng)驗推理得到的，在這個過程中，學(xué)生獲得了川類比推理探究數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.而這些算式（含結(jié)果）乂為合情（歸納）推理有理
7、數(shù)加法法則提供了背景材料.1.從問題解決方式同源的視角創(chuàng)設(shè)問題，讓學(xué)生在探究中積累合情（類比）推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗案例2：多項式乘以多項式式乘以多項式的法則(或乘法對加法的分配律)及整體思想入手解決問題,即(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)=ab+bn+ma+mn或多項式乘以多項式是單項式乘以多項式的進一步拓展,其法則的探究方式與單項式乘以多項式法則的探究方式雷同，為了避免獲得過程的機械重復(fù),也為了考館了牛能否利川所學(xué)的知識、己枳累的解決問題的經(jīng)驗與方法遷移著去解決新問題,筆者創(chuàng)設(shè)了“類比單項式乘以多項式法則的探究
