先進(jìn)核反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)原理

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1、先進(jìn)核動(dòng)力反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)原理核反應(yīng)堆是將核子鏈?zhǔn)椒磻?yīng)所造成的質(zhì)量虧損轉(zhuǎn)化為粒子動(dòng)能、輻射能等形式能量的裝置，繼而通過(guò)外部的冷卻循環(huán)系統(tǒng)及汽輪發(fā)電機(jī)組最終轉(zhuǎn)化為我們給蘋(píng)果手機(jī)充電所需要的電能。從1941年到現(xiàn)在，人們?cè)O(shè)計(jì)出了各種各樣的反應(yīng)堆，有高溫氣冷堆、輕水堆、重水堆、鈉冷快堆等，它的設(shè)計(jì)思路主要是基于核臨界理論，在化石能源供應(yīng)日趨緊張的今天，發(fā)展一種高效、安全、干凈的核能已經(jīng)成為歷史發(fā)展的必然選擇，目前，我國(guó)也建造了中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆(CFER)、中國(guó)先進(jìn)研究堆（CARR）,并在先進(jìn)核動(dòng)力堆型及燃料后處理的領(lǐng)域上走在了世界前列，所采取的主要計(jì)

2、算方法有CITATION程序、MATLAB方法等。下面，我們就結(jié)合理論與實(shí)際來(lái)介紹一種典型的核反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)過(guò)程。一、圓柱型輕水堆一座核電站的設(shè)計(jì)圖可以說(shuō)是相當(dāng)復(fù)雜，足夠上萬(wàn)個(gè)人忙活幾年的，但其核心就在于反應(yīng)堆的臨界參數(shù)，我們先采用較簡(jiǎn)單的雙群理論來(lái)闡述一座理論堆型的設(shè)計(jì)原理。取堆芯為濃縮度為3%的二氧化鈾，反射層為H2O，快群與慢群能量分界按常規(guī)取1ev,相關(guān)中子反應(yīng)截面如下:??,1,ra??01,rs3.2??,2,ra??0.0222,rs3.45??,1,ca??0.041,cs3.75??,2,ca??0.54162,cs0.

3、372??fE(?E)?0.181??21,c12示意圖如圖一：設(shè)堆芯與反射層的厚度分別為R、T，分別用角標(biāo)c和r表示各項(xiàng)參數(shù)，如堆芯的中子慢化面積為Mc，反射層的中子慢化面積則為Mr，快群與熱群的中子通量密度表示為：E0??()r?(,rEdE)?1?1?ECEC??()r?(,rEdE)(2)2?0根據(jù)分析各種核子的中子反應(yīng)截面我們可以看出，在輕水堆內(nèi)，快群中子主要是由熱中子引起的裂變產(chǎn)生的，它又通過(guò)慢化吸收和泄漏而消失，而熱群中子則來(lái)源于快群中子的慢化，并主要由于吸收和泄漏而消失，很顯然，在反應(yīng)堆穩(wěn)定工況時(shí)，各項(xiàng)參數(shù)都是恒定的，由

4、中子平衡可以建立反應(yīng)堆穩(wěn)態(tài)時(shí)芯部的快群及熱群的中子擴(kuò)散方程如下：21?D??()r??()r?[(??)?()r?(??)?()]3r??1,C1,Crc,f1,c1,cf2,c2,cKeff2?D??()r???()r???()(4)r2,c2,ca2,c2,c1?2,c1,c相應(yīng)的，我們可以根據(jù)中子平衡關(guān)系寫(xiě)出反射層內(nèi)中子擴(kuò)散方程：2?D??()r???()r???()r2,r2,Ca2,r2,r1?2,r1,r2?D???()r??()r?01,r1,rrr,1,r為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們通常可以將上述方程寫(xiě)成如下形式：22???()r?

5、k()r?0(5)1,r1,r1,r?221?2,r??()r?k?()r??()r?0(6)2,r1,r2,r1,rD2,r其中?21,rk?1,rD1,r?12ar2,k??2,r2DL2,rr由(3)式可以得到快群中子通量密度表達(dá)式為：12?()r?[?D??()r???]1,c2,c2,ca2,c2,()cr?1?2,c將其代入（3）中，便得到只包含熱群通量密度?2,c()r的四階偏微分方程：'4211k??1??()r?(?)??()r??()r?02,c22,c2,c??LLcccc它可以用因式分解的方法求解，將其改寫(xiě)成：2

6、222(???)(???)??0（7）2,c同理有：22?Xr()??Xr()?02222(???)(???)??0（8）1,c式中'2211111(k??1)??[(??)?(?)?4]2222?L?L?Lcccccc'2211111(k??1)??[(?)?(?)?4]2222?L?L?Lcccccc方程(7)、(8)具有如下形式的解22?Xr()??Xr()?0(9)22?Yr()??Yr()?0(10)因其解X及Y為兩個(gè)獨(dú)立的函數(shù)，因而?的解可以表示成兩個(gè)函數(shù)的線性疊加：???AXr()CYr()1,c''???AYr()CYr

7、()2,c在這里A、C、''A、C為四個(gè)待定常數(shù)，但從（4）式可以得到：2''D?AXr()??AXr()??AXr()2,ca,2,c1?2,c22’D2,c???a,2,c’??a,2,cD2,c?令S1=A/A=,相應(yīng)地S2=C/C=??1?2,c1?2,c所以我們可以將快群、熱群中子的解寫(xiě)成???AXr()CYr()(11)1,c''AYr()CYr()???(12)2,css12其中A/C為待定常數(shù)，它們的值受反射層尺寸性質(zhì)的約束。現(xiàn)在我們的任務(wù)就是根據(jù)（9）、（10）來(lái)定出X（r）、Y(r)的解。先解（9）式，我們把X(r)

8、寫(xiě)成R(r)Z(z)，將X(r)按圓柱坐標(biāo)22?Xrz(,)1?Xrz(,)?Xrz(,)2系展開(kāi)得到：????Rrz(,)?022?rr?r?z將含有徑向與縱向變量的方程分離得到：21??Rr()1Rr(