結(jié)構(gòu)力學(xué)答案

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1、第三章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理２２３１４已知圓管中流速為軸對(duì)稱分布（見(jiàn)圖３５２），其分布函數(shù)為ｕ＝ｕｍ（１－Ｒ／Ｒ０），式中Ｒ０為管道半徑，ｕ為距管軸中心為Ｒ處的流速，ｕｍ為管軸上的流速。若已知Ｒ０＝３ｃｍ，ｕｍ＝０．１５ｍ／ｓ，試計(jì)算通過(guò)管中的流量Ｑ及斷面平均流速ｖ。解：根據(jù)斷面平均流速的定義（１）Ｑ＝∫ｕｄＡ＝ｖＡＡ２ｒｕ＝ｕｍａｘ（１－２）ｒ０２２πＲ２圖３５２ｒｒＱ＝∫ｕｍａｘ（１－２）ｄＡ＝∫［∫０．１５（１－２）ｒｄｒ］ｄＱＡｒ００００．０３２πＲＲ３ｒ＝［０．１５ｒｄｒ－０．１５ｄｒ］ｄＱ＝０．２１２（Ｌ／ｓ）∫∫∫２００００．０３－３Ｑ０．２１２×１０（２）ｖ＝＝＝７．

2、５（ｃｍ／ｓ）２Ａπ×０．０３３１５在一壓力管中（見(jiàn)圖３５３），已知ｄ１＝２００ｍｍ，ｄ２＝１５０ｍｍ，ｄ３＝１００ｍｍ。第三段管中的平均流速ｖ３＝２ｍ／ｓ。試求管中的流量Ｑ及第一、第二兩段管中的平均流速ｖ１、ｖ２。解：根據(jù)連續(xù)性方程：ｖ１Ａ３ｄ３２＝＝（）ｖ１＝０．５（ｍ／ｓ）ｖ３Ａ１ｄ１ｖ２Ａ３ｄ３２＝＝（）ｖ２＝０．８９（ｍ／ｓ）圖３５３ｖ３Ａ２ｄ２３Ｑ＝Ａ３ｖ３＝０．０１５７（ｍ／ｓ）３１６如圖３５４所示，某主河道的總流量３Ｑ１＝１８９０ｍ／ｓ，上游兩個(gè)支流的斷面平均流速為ｖ３＝１．３０ｍ／ｓ，ｖ２＝０．９５ｍ／ｓ。若兩個(gè)支流過(guò)水?dāng)嗝婷娣e之比為Ａ２／Ａ３＝４，求兩

3、個(gè)支流的斷面面積Ａ２及Ａ３。解：根據(jù)連續(xù)性方程：Ｑ２＋Ｑ３＝Ｑ１?圖３５４Ｑ＝Ａｖ?２２２?２２Ｑ３＝Ａ３ｖ３?聯(lián)立解得Ａ２＝１４８２．３５（ｍ）Ａ３＝３７０．５９（ｍ）?Ａ２?＝４Ａ?３３１７一變直徑的管段ＡＢ（見(jiàn)圖３５５），ｄＡ＝０．２ｍ，ｄＢ＝０．４ｍ，高差Δｚ＝１．５ｍ，今測(cè)·７·２２得ｐＡ＝３０ｋＮ／ｍ，ｐＢ＝４０ｋＮ／ｍ，Ｂ點(diǎn)處斷面平均流速ｖＢ＝１．５ｍ／ｓ，求Ａ、Ｂ兩斷面的總水頭差及管中水流流動(dòng)方向。解：由連續(xù)方程ｖＡＡＡ＝ｖＢＡＢ從而得出ｖＡ＝６ｍ／ｓ圖３５５Ａ、Ｂ兩斷面總水頭差為（以Ａ點(diǎn)所在水平面為基準(zhǔn)面）：２２ｐＡαＡｖＡｐＢαｖＢ（ｚＡ＋＋）－（ｚＢ＋＋）

4、γ２ｇγ２ｇ２２３０６４０１．５＝（０＋＋）－（１．５＋＋）＝－０．７９９（ｍ）９．８２×９．８９．８２×９．８∴Ｂ點(diǎn)總水頭大于Ａ點(diǎn)總水頭。∴水流從Ｂ→Ａ流動(dòng)。３１８某管道如圖３５６所示，直徑ｄ＝０．１５ｍ，測(cè)得水銀壓差計(jì)中液面差Δｈ＝０．２ｍ，若斷面平均流速ｖ＝０．７８ｕｍａｘ，求管中通過(guò)的流量。解：對(duì)Ａ、Ｂ兩點(diǎn)列能量方程由于ＡＢ處于同一水平面上∴ｚＡ＝ｚＢ＝０２２ｐＡｖＡｐＢｖＢ＋＝＋＋ｈｗγ２ｇγ２ｇ∵ｖＢ＝０ＡＢ兩點(diǎn)很近∴ｈｗ≈０ｐＢｐＡ∴ｖＡ＝（－）×２ｇ槡γγ根據(jù)水銀壓差計(jì)的量測(cè)原理可推出ｐＢ－ｐＡ＝（γｍ－γ）Δｈ圖３５６ｐＢ－ｐＡγｍ－γ∴＝Δｈ＝１２．６Δｈγγ

5、∴ｖＡ＝槡１２．６×Δｈ×２ｇ＝７．０３（ｍ／ｓ）ｖＡ即為ｕｍａｘ∵ｖ＝０．７８ｕｍａｘ∴ｖ＝０．７８×７．０３＝５．４８（ｍ／ｓ）π２３Ｑ＝Ａｖ＝ｄ×ｖ＝０．０９７（ｍ／ｓ）４３１９某水管（見(jiàn)圖３５７），已知管徑ｄ＝１００ｍｍ，當(dāng)閥門(mén)全關(guān)時(shí)，壓力計(jì)讀數(shù)為０．５個(gè)大氣壓，而當(dāng)閥門(mén)開(kāi)啟后，保持恒定流，壓力計(jì)讀數(shù)降至０．２個(gè)大氣壓，若壓力計(jì)前段２ｖ的總水頭損失為２，試求管中的流速和流量。２ｇ解：取管軸線為０—０基準(zhǔn)面閥門(mén)全關(guān)時(shí)：水處于靜止?fàn)顟B(tài)，任意一點(diǎn)對(duì)０—０基準(zhǔn)面的單位勢(shì)能為零。·８·０．５×９８∴Ｈ＝＝５（ｍ）９．８閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)：水處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖所示列斷面１—１和斷面２—２能量方程

6、。斷面１—１計(jì)算點(diǎn)選在自由表面。斷面２—２計(jì)算點(diǎn)處在壓力計(jì)管軸中心點(diǎn)。２２圖３５７０．２×９８αｖｖＨ＋０＋０＝０＋＋＋２９．８２ｇ２ｇ動(dòng)能修正系數(shù)α＝１求得ｖ＝４．４３ｍ／ｓπ２３Ｑ＝Ａ×ｖ＝ｄ×ｖ＝０．０３５（ｍ／ｓ）４３２０矩形斷面平底渠道，其寬度ｂ＝２７ｍ，河床在某斷面處抬高Δ＝０．３ｍ，抬高前的水深ｈ１＝１．８ｍ，抬高后水面降低Δｈ＝０．１２ｍ（見(jiàn)圖３５８）。若水頭損失ｈｗ為尾渠流速水頭的一半，問(wèn)流量Ｑ等于多少？解：如圖，取河床未抬高前的河床底為０—０基準(zhǔn)面，列斷面１—１、斷面２—２能量方程。計(jì)算點(diǎn)都取在自由表面２２α１ｖ１α２ｖ２１．８＋０＋＝（１．８－０．１２）＋０

7、＋＋ｈｗ①２ｇ２ｇ２ｖ２圖３５８由題可知ｈｗ＝０．５②２ｇ又根據(jù)連續(xù)性方程ｖ１Ａ１＝ｖ２Ａ２即ｖ１×ｂ×１．８＝ｖ２×（１．８－０．１２－０．３）×ｂ③①②③方程聯(lián)立求解３可得ｖ２＝１．６ｍ／ｓ，Ｑ＝５９．６２ｍ／ｓ３２１有一鉛直輸水管（見(jiàn)圖３５９），上游為一水池，出口接一管嘴，已知管徑Ｄ＝１０ｃｍ，出口直徑ｄ＝５ｃｍ，流入大氣，其他尺寸如圖所示。若不計(jì)水頭損失，求管中Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)的壓強(qiáng)。解：以通過(guò)出口斷面中心點(diǎn)的水平面為０—０基準(zhǔn)面，