含間隙球軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的主共振研究

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1、航空學(xué)報(bào)Jun．252013V01．34No．61356．1362ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaISSN1000．6893ON11-1929／V=====================================一=一http：／／hkxb．buaa．edu．cahkxb@buaa．edu．cn含間隙球軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的主共振研究李洪亮，陳予恕*哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001摘要：為了深刻揭示球軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的共振機(jī)理，考慮了重力、裝配等因素引起的非對(duì)稱軸承間隙以及

2、滾珠與滾道之間的Hertz接觸，建立了球軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，首次應(yīng)用平均法求得了系統(tǒng)在主共振情況下的解析解，并討論了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)主共振的影響。根據(jù)奇異性理論方法計(jì)算得到了系統(tǒng)參數(shù)平面上的轉(zhuǎn)遷集，研究了不同參數(shù)域內(nèi)共振解的分岔模式，最后通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性，從而為球軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)控制提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：球軸承；間隙；Hertz接觸；主共振；分岔中圖分類號(hào)：V231文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000—6893(2013)06—1356—07間隙是滾動(dòng)軸承配合的一個(gè)重要技術(shù)參數(shù)，它直接影響軸承的載荷分布、振

3、動(dòng)、噪聲、磨損、溫升、使用壽命和運(yùn)轉(zhuǎn)精度等技術(shù)性能。軸承間隙導(dǎo)致的非線性振動(dòng)問(wèn)題很早就引起了許多學(xué)者的關(guān)注，EhrichLll建立了含間隙滾動(dòng)軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，用數(shù)值積分方法研究了其亞諧振動(dòng)問(wèn)題。在Ehrich模型的基礎(chǔ)上，Kim和No—ah[2。朝利用改進(jìn)的數(shù)值諧波平衡技術(shù)獲得了系統(tǒng)的周期響應(yīng)和準(zhǔn)周期響應(yīng)。Ehrich模型只計(jì)及了軸承間隙的影響，卻沒(méi)有涉及到滾動(dòng)軸承中的Hertz接觸問(wèn)題，將軸承剛度簡(jiǎn)化為線性剛度，忽略了其非線性本質(zhì)特征。ChildsE43在弱非線性的假設(shè)下用攝動(dòng)方法研究了軸承的非對(duì)稱間隙對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)

4、的影響，但是其模型不夠精細(xì)化，極大地限制了其工程應(yīng)用。Tiwari等‘5制充分考慮了軸承間隙、Hertz接觸以及變剛度效應(yīng)，建立了軸承力的精細(xì)化模型，并用數(shù)值方法研究了球軸承支承的水平剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)行為。白長(zhǎng)青等U-8]根據(jù)Floquet理論研究了不同間隙量下球軸承一平衡轉(zhuǎn)子系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性問(wèn)題。陳果等[912]將軸承力模型引入到航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)建模中，并與碰摩、松動(dòng)等故障相耦合，通過(guò)數(shù)值積分方法研究了系統(tǒng)的分岔、混沌等復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為。但是這些研究主要側(cè)重于數(shù)值模擬，定量地分析了軸承間隙對(duì)系統(tǒng)周期解、分岔與混沌等全局動(dòng)力學(xué)

5、行為的影響，而軸承間隙對(duì)系統(tǒng)局部共振曲線性態(tài)的影響規(guī)律并不清楚，因此需要進(jìn)行深入的解析研究，揭示系統(tǒng)共振解與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。因此，本文在Ehrich模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了含間隙球軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的主共振的研究。1模型的建立針對(duì)圖1中的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，計(jì)及右端球軸承的收稿日期：2012·07-25；退修日期：2012-08．27；錄用日期：2012．10．06；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2012．11．2711：11網(wǎng)絡(luò)出版地址：WWW．cnki，neVkcms／detail／11．1929．V．20121127．1111．007，html基金項(xiàng)

6、目：國(guó)家級(jí)項(xiàng)目*通訊作者．Tel．：0451-86402822E-mail：yschen@hitedu．on鰳角格式sLiHL·thenYS．Primaryresonanceresearchonballbearing-rotorsystemwithbearingclearance．ActaAeronauticaetAstronau．ticaSinica，2013，34(6)：1356—1362．李洪亮．陳予恕．含間豫球軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的i共振研究。航空學(xué)援．2013．34(6)：1356-1362．李洪亮等：含間隙球軸承一轉(zhuǎn)子系

7、統(tǒng)的主共振研究非對(duì)稱軸承間隙和Hertz接觸，建立了球軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)模型，如圖2所示。O為轉(zhuǎn)盤(pán)形心，C為轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)心，偏心距0C為e，靜位移00。為艿虬，軸承間隙為氏(氏>艿。。)，轉(zhuǎn)子以角速度cU逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)軸剛度為走。，軸承剛度為走：，轉(zhuǎn)盤(pán)最大位移允許量為z。圖1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)Fig．1Rotorsystem圖2振動(dòng)模型Fig．2Vibrationmodel球軸承中，滾珠與滾道之間為點(diǎn)接觸，如圖3所示。根據(jù)Hertz彈性接觸理論，接觸載荷F與接觸變形占之間有如下關(guān)系‘13]：F一志。驢釋狳．遜拶、’燃淵圖3球軸

8、承的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig．3Structurediagramofballbearing取靜平衡點(diǎn)0為原點(diǎn)，以y軸向上為正方向，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為my+cy+廠(y)一胱(cJ2sinmt(1)式中：f是1y艿。。一艿o≤≤y≤≤艿。+占o(jì)。f(y)一<是1y+忌2(y一艿。。一80)