高2017屆綿陽一診數(shù)學(xué)(文科)答案

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1、綿陽市高2014級第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(文史類)參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．ADBCBADBCACA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．114．1315．16．t≤-3或t≥1或t=0三、解答題：本大題共6小題，共70分．17．解：(Ⅰ)由圖象得．由，解得．………………………………………4分由，可得，解得，又，故，∴．………………………………………………………8分(Ⅱ)∵，∴，∴≤≤2，即的的最大值是2，最小值是．…………………………………12分18．解：(Ⅰ)令，解得．………

2、……………………2分由，有，兩式相減得，化簡得（n≥2），∴數(shù)列是以首項為1，公比為2的等比數(shù)列，∴數(shù)列的通項公式．……………………………………………6分(Ⅱ)，∴，數(shù)學(xué)（文史類）答案第4頁（共4頁）∴．……12分19．解：(Ⅰ)由已知有，可得tanA=2，…………………………………………………………………2分∴．……………………………………………………4分(Ⅱ)由可得，，……………………………………5分由(Ⅰ)知，即sinA=2cosA，結(jié)合sin2A+cos2A=1，且在△ABC中sinA>0，解得．……………………………………………

3、…8分又，所以，．…………………………10分由正弦定理可得，∴△ABC的面積S=．………………………12分20．解：(Ⅰ)，∴，，即在遞增，在遞減，故．又，∴．……………………………………………………………………6分(Ⅱ)，∴時，，∴函數(shù)在(2，3)上是減函數(shù)．…………………………………………8分又，……10分∵，，數(shù)學(xué)（文史類）答案第4頁（共4頁）∴，由零點存在性定理，在區(qū)間(2，3)上有且只有1個零點．…………12分21．解：(Ⅰ)因為函數(shù)的定義域為，又，∵x>0，2x2+1>0，∴，在定義域上是增函數(shù)．………………………3分(Ⅱ)，

4、令，則，令0，即，可解得m=．………4分①當(dāng)m≤0時，顯然，此時在上單調(diào)遞減，∴1某點處的相交，設(shè)第一個交點橫坐標(biāo)為x0，當(dāng)時，，即，故在單調(diào)遞減，又，故當(dāng)時，．∴不可能恒大于0，不滿足條件．……………………………………9分③當(dāng)m≥時，令，則．?dāng)?shù)學(xué)（文史類）答案第4頁（共4頁）∵x∈

5、，∴>≥，故在x∈上單調(diào)遞增，于是，即，∴在上單調(diào)遞增，∴成立．綜上，實數(shù)m的取值范圍為m≥．………………………………………12分22．解：(Ⅰ)由曲線C的原極坐標(biāo)方程可得，化成直角方程為y2=4x．………………………………………………………4分(Ⅱ)聯(lián)立直線線l的參數(shù)方程與曲線C方程可得，整理得，……………………………………………………7分∵，于是點P在AB之間，∴．……………………………10分23．解：(Ⅰ)∵時，，∴?當(dāng)x≤-1時，，不可能非負．當(dāng)-10恒成立．11-1-1

6、xy∴不等式的解集．………………………………………5分(Ⅱ)由方程可變形為．令作出圖象如右．………………………8分于是由題意可得-1