探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式--探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式

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1、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式吉林省乾安縣第四小學(xué)金迎吋在討論重力勢(shì)能時(shí)，我們先分析重力做功的情況，由此入手得出了重力勢(shì)能的表達(dá)式。在探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式時(shí)，可以參考對(duì)重力勢(shì)能的討論，先分析彈力做功的情況。彈性勢(shì)能的表達(dá)式可能與哪些物理量有關(guān)呢？%1可能與彈簧被拉伸（或壓縮）的長(zhǎng)度有關(guān)。這是因?yàn)?與重力勢(shì)能相類(lèi)比，重力勢(shì)能與物體被舉起（或下降）的高度有關(guān)，所以彈性勢(shì)能很可能與彈簧被拉伸（或壓縮）的長(zhǎng)度有關(guān)。重力勢(shì)能與高度成正比，但是彈性勢(shì)能與彈簧被拉伸（或壓縮）的長(zhǎng)度則不一定成正比，在地球表面附近可認(rèn)為重力不隨高度變化，而彈力在彈簧形變過(guò)程中則是變力。%1可能與彈簧的勁度系

2、數(shù)有關(guān)。這是因?yàn)?，不同彈簧的“軟硬”程度不同，即勁度系?shù)不同，使彈簧發(fā)生相同長(zhǎng)度的形變所需做的功也不相同。1.彈性勢(shì)能與拉力做功的關(guān)系當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)，我們?cè)O(shè)它的彈性勢(shì)能為0,彈簧被拉長(zhǎng)或縮短后就具有了彈性勢(shì)能。我們研究彈簧被拉長(zhǎng)的情況，那么彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)該與拉力所做的功相等。可見(jiàn)，研究彈性勢(shì)能的表達(dá)式，只需研究拉力做功的表達(dá)式。2.如何計(jì)算拉力所做的功?在拉伸彈簧的過(guò)程中，拉力是隨彈簧的形變量的變化而變化的，拉力還因彈簧的不同而不同。因此，拉力做功不能直接用功的公式厲Vcosa。那么，如何求出拉力的功呢？與研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移方法類(lèi)似，就是將彈簧的形變

3、過(guò)程分成很多小段，每一小段中近似認(rèn)為拉力是不變的。所以，每一小段的功分別為的巧△厶，n,拉力在整個(gè)過(guò)程中所做的功為W二臥+%+%卜?????巧△/+F4吩尺△厶+……1.如何計(jì)算求和式？要直接計(jì)算上述各小段功的求和式是較困難的。與勻變速直線運(yùn)動(dòng)中利用卩一才圖象求位移x相似，我們可以畫(huà)出F—1,如圖5—32所示。每段拉力的功就可用圖中細(xì)窄的矩形面積表示，對(duì)這些矩形面積求和，就得到了由尸和/圍成的三角形的面積，這塊三角形面積就表示拉力在整個(gè)過(guò)程中所做的功。f

4、,沿著這樣的思路，你可以通過(guò)自己的探究得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式。彈性勢(shì)能的表達(dá)式：E,,氣Zk為彈簧的勁度系數(shù)，/

5、為彈簧的伸長(zhǎng)或壓縮量。