磁定姿近地軌道衛(wèi)星EKF與UKF算法比較

《磁定姿近地軌道衛(wèi)星EKF與UKF算法比較》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、2012年12月第6期中國空間科學(xué)技術(shù)ChineseSpaceScienceandTechnology磁定姿近地軌道衛(wèi)星EKF與UKF算法比較楊斌1徐廣涵1’2靳瑾3周游1(1北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京100191)(2北京信威通信技術(shù)股份有限公司，北京100094)(3清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京100084)摘要某近地軌道(LEO)衛(wèi)星通過磁強(qiáng)計測量、飛輪控制和磁力矩器卸載，實現(xiàn)三軸姿態(tài)穩(wěn)定。圍繞該衛(wèi)星姿態(tài)確定問題，對擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)和無跡卡爾曼濾波(UKF)算法進(jìn)行綜合分析對比，最后給出該衛(wèi)星姿態(tài)

2、確定實現(xiàn)方法。分析了地磁模型誤差、磁強(qiáng)計測量誤差及剩磁的影響，推導(dǎo)了四元數(shù)均值及協(xié)方差的計算方法。分別引入EKF和UKF進(jìn)行姿態(tài)確定，并討論了影響算法性能的因素。對兩種方法的估計精度、收斂時間及計算需求等指標(biāo)進(jìn)行了對比。最后針對該衛(wèi)星姿態(tài)確定要求和硬件條件，選用EKF算法實現(xiàn)姿態(tài)確定，滿足對地指向精度優(yōu)于1。，穩(wěn)定度優(yōu)于O。1(。)／s的設(shè)計指標(biāo)。關(guān)鍵詞擴(kuò)展卡爾曼濾波無跡卡爾曼濾波地磁測量姿態(tài)確定低軌衛(wèi)星DOI：10．3780／i．issn．1000一758X．2012．06．0041引言某近地軌道(LEO)衛(wèi)星采用的姿

3、態(tài)確定方式中，單獨利用地磁場信息進(jìn)行姿態(tài)確定的方法，因其具有體積小、質(zhì)量小、功耗少和成本低等優(yōu)點，成功應(yīng)用于工程實際中。利用地磁場進(jìn)行姿態(tài)確定，目前主要有兩種實現(xiàn)算法：一種是擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)算法；另一種是無跡卡爾曼濾波(UKF)算法，UKF算法具有不需要計算雅克比矩陣，容易實現(xiàn)；沒有在特定的階數(shù)截斷，均值和協(xié)方差估計精度高于EKF；遞推方程計算速度與同維數(shù)線性化相當(dāng)?shù)葍?yōu)點阻2

4、。UKF已被研究用于GPS雙差整周模糊度確定口]、飛機(jī)姿態(tài)估計[43及衛(wèi)星姿態(tài)確定[5。63等領(lǐng)域，均取得了較好的估計精度和收斂時間，但是

5、沒有文獻(xiàn)對UKF在具體應(yīng)用中的綜合性能給出較為深入和全面的分析。本文立足于工程應(yīng)用，在該衛(wèi)星動力學(xué)和環(huán)境模型的基礎(chǔ)上，對EKF和UKF兩種算法的估計精度、收斂時間以及計算需求等性能，進(jìn)行了深入研究分析和對比，從而為姿態(tài)確定算法提供充分的依據(jù)。針對該衛(wèi)星特征和實際需求，給出了該衛(wèi)星的姿態(tài)確定方法。衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)模型該衛(wèi)星采用飛輪和磁力矩器為姿態(tài)控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，不考慮衛(wèi)星的柔性，姿態(tài)動力學(xué)方程為瘍(￡)一一[∞(￡)×][砌(￡)+h(￡)]一矗(￡)+T。。(￡)+瓦(￡)(1)描述衛(wèi)星相對軌道坐標(biāo)系的姿態(tài)四元數(shù)定義為參數(shù)

6、組g‘一(牮。，g)，譬。為標(biāo)量部分、窖為矢量部分。利用四元數(shù)與歐拉角的關(guān)系可求得四元數(shù)的導(dǎo)數(shù)和角速度的關(guān)系式：收稿日期：2012一02—23。收修改稿日期：2012一04—1924中國空間科學(xué)技術(shù)2012年12月ao(≠)=一寺∞(￡)Tq(￡)一一寺g(￡)7∞(f)厶，}(2)毒(￡)一一軎[∞(￡)×]g(￡)+?！?￡)qo(￡)一告[q。(￡)E3。3+g(￡)×]∞(￡)J一l式中∞為衛(wèi)星角速度；l『l為飛輪系的總角動量；L。為磁力矩器產(chǎn)生的力矩；L為環(huán)境干擾力矩；∞×為∞的斜對稱方陣；q×為q的斜對稱方陣

7、；E為單位陣；．『為衛(wèi)星慣量陣：廠6．6199O．01636O．2363]I一}o．016368．95o．2247kg·m2Lo．2363o．22479．4968J該衛(wèi)星X軸、y軸、Z軸飛輪正交安裝，S軸飛輪斜裝作備份，磁力矩器三軸正交安裝，則：T。一M×B6，Jl一講抽。式中M為磁力矩器的磁矩；L—diag(J。，J。，J。，j。)為飛輪組轉(zhuǎn)動慣量陣；玩為地磁場矢量在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的投影；∞。一[m。m。m。叫。]1為飛輪角速度；D為飛輪安裝矩陣：D一101O3姿態(tài)確定系統(tǒng)模型首先根據(jù)軌道數(shù)據(jù)推算出地磁場矢量在軌道坐

8、標(biāo)系中的分量，然后磁強(qiáng)計模型根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)信息仿真出地磁場矢量在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的分量；姿態(tài)確定算法利用這些量，推導(dǎo)出衛(wèi)星本體相對軌道系的姿態(tài)角和角速度；得到姿態(tài)角和角速度后，利用PD算法求得姿態(tài)控制指令；根據(jù)飛輪和磁力矩器的安裝及使用情況，將姿態(tài)控制指令分配給各執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型；最后動力學(xué)模型根據(jù)執(zhí)行器力矩與環(huán)境力矩推出衛(wèi)星本體的姿態(tài)。姿態(tài)確定仿真閉環(huán)如圖1所示。圖1姿態(tài)確定仿真原理Fig．1Schematicdiagramofsimulationonattitudedetermination為了提高濾波精度，在進(jìn)行姿態(tài)確定

9、時，要充分考慮地磁模型的誤差。該衛(wèi)星采用國際地磁學(xué)和高空物理學(xué)協(xié)會(IAGA)發(fā)布的國際地磁場參考模型(IGRF一11)。對IGRF一11模型與德國CHAMP衛(wèi)星公開的三軸地磁場測量數(shù)據(jù)(2009年2月1日和2010年7月1日)進(jìn)行了2×103個數(shù)據(jù)點的誤差分析(如圖2所示)。鄺侶鄺信訂訂0O12012年12月中國空