機械能守恒定律能量守恒定律

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1、機械能守恒定律：如果一個系統(tǒng)內(nèi)只有保守內(nèi)力做功，或者非保守內(nèi)力與外力的總功為零，則系統(tǒng)內(nèi)各物體的動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)換，但機械能的總值保持不變。這一結(jié)論稱為機械能守恒定律。常量或或§3-3機械能守恒定律能量守恒定律1.機械能守恒定律條件定律2.能量守恒定律一個孤立系統(tǒng)經(jīng)歷任何變化時，該系統(tǒng)的所有能量的總和是不變的，能量只能從一種形式變化為另外一種形式，或從系統(tǒng)內(nèi)一個物體傳給另一個物體。這就是普遍的能量守恒定律。能量守恒定律例題3-5起重機用鋼絲繩吊運一質(zhì)量為m的物體，以速度v0作勻速下降，如圖所示。當起重機突然剎車時，物體因慣性進行下降，問使鋼絲繩再有多少微小的伸長？(設(shè)鋼絲繩的勁

2、度系數(shù)為k，鋼絲繩的重力忽略不計)。這樣突然剎車后，鋼絲繩所受的最大拉力將有多大？x0hGTv0守恒定律解我們考察由物體、地球和鋼絲繩所組成的系統(tǒng)。除重力和鋼絲繩中的彈性力外，其它的外力和內(nèi)力都不作功，所以系統(tǒng)的機械能守恒。x0hGTv0守恒定律現(xiàn)在研究兩個位置的機械能。在起重機突然停止的那個瞬時位置，物體的動能為設(shè)這時鋼絲繩的伸長量為x0，系統(tǒng)的彈性勢能為如果物體因慣性繼續(xù)下降的微小距離為h，并且以這最低位置作為重力勢能的零位置，那么，系統(tǒng)這時的重力勢能為守恒定律所以，系統(tǒng)在這位置的總機械能為在物體下降到最低位置時，物體的動能Ek2=0，系統(tǒng)的彈性勢能應(yīng)為此時的重力勢能所以在最低

3、位置時，系統(tǒng)的總機械能為守恒定律按機械能守恒定律，應(yīng)有E1＝E2，于是由于物體作勻速運動時，鋼絲繩的伸長x0量滿足x0=G/k=mg/k，代入上式后得守恒定律鋼絲繩對物體的拉力T和物體對鋼絲繩的拉力T’是一對作用力和反作用力。T’和T的大小決定于鋼絲繩的伸長量x，T’=kx?，F(xiàn)在，當物體在起重機突然剎車后因慣性而下降，在最低位置時相應(yīng)的伸長量x=x0+h是鋼絲繩的最大伸長量，所以鋼絲繩所受的最大拉力由此式可見，如果v0較大，T’m也較大。所以對于一定的鋼絲繩來說，應(yīng)規(guī)定吊運速度v0不得超過某一限值。守恒定律例題3-6用一彈簧將質(zhì)量分別為m1和m2的上下兩水平木板連接如圖所示，下板放

4、在地面上。（1）如以上板在彈簧上的平衡靜止位置為重力勢能和彈性勢能的零點，試寫出上板、彈簧以及地球這個系統(tǒng)的總勢能。（2）對上板加多大的向下壓力F，才能因突然撤去它，使上板向上跳而把下板拉起來？x0xOxFx1x2守恒定律解（1）參看圖(a)，取上板的平衡位置為x軸的原點，并設(shè)彈簧為原長時上板處在x0位置。系統(tǒng)的彈性勢能x0xOxFx1x2系統(tǒng)的重力勢能守恒定律所以總勢能為考慮到上板在彈簧上的平衡條件，得kx0=m1g，代入上式得可見，如選上板在彈簧上靜止的平衡位置為原點和勢能零點，則系統(tǒng)的總勢能將以彈性勢能的單一形式出現(xiàn)。守恒定律末態(tài)初態(tài)（2）參看圖(b)，以加力F時為初態(tài)，撤去

5、力F而彈簧伸長最大時為末態(tài)，則x0xOxFx1x2守恒定律根據(jù)能量守恒定律，應(yīng)有因恰好提起m2時，k(x2-x0)=m2g，而kx1=F,kx0=m1g這就是說F?（m1+m2)g時，下板就能被拉起。代入解得守恒定律根據(jù)能量守恒定律，應(yīng)有因恰好提起m2時，k(x2-x0)=m2g，而kx1=F,kx0=m1g這就是說F?（m1+m2)g時，下板就能被拉起。代入解得守恒定律