輸入受限的編隊衛(wèi)星分布式姿態(tài)協(xié)同控制

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1、中國空間科學(xué)技術(shù)ChineseSpaceScienceandTechnology2011年2月第1期輸入受限的編隊衛(wèi)星分布式姿態(tài)協(xié)同控制張保群宋申民陳興林(哈爾濱工業(yè)大學(xué)控制理論與制導(dǎo)技術(shù)研究中心，哈爾濱150001)摘要研究了跟蹤時變參考姿態(tài)情況下的編隊飛行衛(wèi)星協(xié)同控制問題，提出了一種非線性飽和的分布式協(xié)同控制器。在控制器中引入了一個雙曲正切函數(shù)向量，保證了連續(xù)控制輸入的有界性。采用Barbalat引理對姿態(tài)跟蹤情況下閑環(huán)協(xié)同控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了分析，得出了系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的結(jié)論。通過對各種條件下的仿真，驗證了算法的

2、有效性，并確立了編隊衛(wèi)星信息流圖的拓撲結(jié)構(gòu)和控制器增益等因素與暫態(tài)過程中相對姿態(tài)保持性能的關(guān)系。關(guān)鍵詞李雅普諾夫穩(wěn)定性輸入受限姿態(tài)協(xié)同控制編隊飛行衛(wèi)星DOI：10．3780／j．issn．1000-758X．2011．01．0031引言編隊飛行任務(wù)的成敗，很大程度上取決于多顆衛(wèi)星主體能否進行有效地協(xié)同控制。按控制策略產(chǎn)生的位置分類，衛(wèi)星協(xié)同控制可分為集中式和分布式。后者相對于前者而言，具有較強的容錯性，單個衛(wèi)星失效不會導(dǎo)致整個系統(tǒng)不穩(wěn)定[1]。因此，近年來，編隊衛(wèi)星分布式控制越來越引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注和研究Ll-5J

3、。分布式協(xié)同控制問題主要涉及位置協(xié)同和姿態(tài)協(xié)同。在姿態(tài)協(xié)同控制中，往往要求編隊衛(wèi)星實現(xiàn)整體姿態(tài)機動的同時，動態(tài)響應(yīng)過程中衛(wèi)星成員之間的相對姿態(tài)能得到一定程度上的保持，這一點對于空間干涉儀等編隊系統(tǒng)尤為重要b叫]?；谛袨榉绞降目刂扑枷肽苡脕碛行У靥幚磉@一姿態(tài)協(xié)同問題‘3叫]，它可以將整體絕對姿態(tài)跟蹤和相對姿態(tài)保持——兩個目標(biāo)都引入到控制器的設(shè)計中，進而產(chǎn)生兩目標(biāo)的加權(quán)控制器來實現(xiàn)姿態(tài)協(xié)同控制。這種控制策略的編隊衛(wèi)星姿態(tài)協(xié)同控制問題，近年來已經(jīng)得到了廣泛的研究，如文獻[1-53。但是，現(xiàn)有文獻多是考慮控制量不受限的理想

4、情況，而實際的姿態(tài)控制系統(tǒng)中，執(zhí)行結(jié)構(gòu)能提供的控制力矩往往是有限的，即存在輸入受限問題。如果不考慮輸入受限而設(shè)計控制器，那么實際閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性就不一定總能得到保證。文獻[53雖然針對控制飽和的自適應(yīng)姿態(tài)協(xié)同問題進行了研究，但是飽和協(xié)同控制器中無相對角速度反饋，這降低了暫態(tài)中相對姿態(tài)保持的性能；由于LaSalle不變原理只適用于自治系統(tǒng)的局限性[6]，文中穩(wěn)定性證明也需進一步研究?？紤]到上述問題，本文所作的主要工作就是針對衛(wèi)星編隊系統(tǒng)的姿態(tài)協(xié)同控制問題，研究輸入受限協(xié)同控制器的設(shè)計及其Lyapunov穩(wěn)定性分析，并進

5、行相應(yīng)的仿真驗證。國家863計翅資助項日(2009AA7045004)收稿日期：2010-08-31．收慘改稿13期：2010-11-04中國空間科學(xué)技術(shù)2基礎(chǔ)理論2．1編隊衛(wèi)星姿態(tài)控制模型編隊中任意第i(i---1，2，?，以)顆衛(wèi)星的姿態(tài)控制模型為奇f：1E(E(q。)∞f(1)口f_?！?∞f(1)J，函。=一∞i．，。03，+t(2)式中q；一[石；q¨q¨q∽]T是第i顆衛(wèi)星的體坐標(biāo)系F；相對于慣性坐標(biāo)系F，的姿態(tài)四元數(shù)；標(biāo)量部分石。和矢量部分0。=[q¨qm吼．。]T滿足約束弓；+qA_T，q_A。=1；

6、∞?！蔙3?！な荝相對于F．的角速度在F；系下的表示；霸∈R3X1為作用于第i顆衛(wèi)星的控制力矩；正定對稱陣J；∈R3×3表示第i顆衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動慣量陣i符號mf表示由∞，=■¨帆z齜s]T生成的如下反對稱矩陣薩k一≯三1㈤、【-∞；．：∞。．。0J式(1)中№護k矧㈤R相對于Ft的旋轉(zhuǎn)矩陣為R(qi)=(弓；一a●0。)1。。。+2a。毒丁一2弓，盆i并且，R(q。)一J。。。甘a，=o。。，。1?！?。為3X3的單位矩陣，os×l為3X1的零向量。記編隊衛(wèi)星期望的姿態(tài)運動四元數(shù)為q。=[弓。盆j]T，相應(yīng)的期望坐標(biāo)系為凡

7、，∞?！蔙“1是F。相對于F，的角速度在F。系下的表示，則．1qd=音E(劬)∞d厶定義F；相對于F。的誤差四元數(shù)和誤差角速度分別為6qi=[艿面；艿qAT，]T=q：。qi艿∞。=03i—R(8qi)∞d(5)期望角速度式中們?yōu)榭?。的共軛四元?shù)l·表示四元數(shù)相乘，足(8q，)為F：相對于F。誤差旋轉(zhuǎn)矩陣。則由式(1)、(2)及(6)～(8)可得，第f顆衛(wèi)星的姿態(tài)跟蹤誤差運動學(xué)與動力學(xué)方程為．1艿口。=÷E(8口t)8∞f‘．Ji艿南f={(J．∞i)。一(R(8qi)∞d)。Jf一．，。(R(8q。)∞d)×)艿∞

8、i一．，。R(8口f)面d一(J它(8q‘)∞d)×J，R(艿gf)∞d+f‘定義第f顆星體系F；相對于第．『顆星體系F‘的相對姿態(tài)四元數(shù)口o=口，?？趇1則有毒。一告E(口o)∞o式中∞。-='03，一R(q。)∞，lR(qo)是F：相對于F0的旋轉(zhuǎn)矩陣。(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)18中國空間科學(xué)技術(shù)2．2基本圖譜理論把