基于Matlab實現(xiàn)的地震波場邊界處理軟件

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1、基于Matlab實現(xiàn)的地震波場邊界處理軟件姓名:姚嘉德學號:2015301130007院系:資源與環(huán)境科學學院摘要:用有限差分法模擬地震波場是研究地震波在地球介質中傳播的有效方法。但我們在實驗室進行波場數(shù)值模擬時有限差分網格是限制在人工邊界里面,即引入了人工邊界條件。本文采用Clayton_Engquist_Majda二階吸收邊界條件,通過MATLAB編程實現(xiàn)了這一算法。依靠MATLAB具有更加直觀的、符合大眾思維習慣的代碼,為用戶提供了友好、簡潔的程序開發(fā)環(huán)境,方便同行們交流。利用Matlab本身所具有可視化功能以及像素識別功能,可以將生成的動畫電影進行識別,用于地

2、震局實時分析有著深遠意義。關鍵詞:有限差分法,地震波場,吸收邊界條件,MATLAB矢量幀,像素識別Abstract:ModelingseismicwavefieldwiththeFiniteDifferenceMethod(FDM)isaneffectivemethodtostudytheseismicwavepropagationintheearthmedium.Whenwemodelseismicwavefieldinthelaboratory,thefinitedifferencegridsarerestrictedintheartificialboundary

3、.Soitshouldintroducetheartificialboundaryconditions.ThispaperadoptsClayton_Engquist_MajdasecondabsorbingboundaryconditionsandrealizesthearithmeticwithMATLAB.TheMATLABcodesaredirectandaccordwithourthinkingcustom.Soitcanprovidethefriendlyandsuccinctprogrammingenvironmentandiseasytocommuni

4、catewithother.UsingthefunctionsofMatlabthatmakevisualizationcometrueandidentifythepixel,wecanidentifytheearthquakewavefield.Keywords:finitedifferencemethod,seismicwavefield,numericalmodeling,absorbingboundaryconditions,MATLAB一、引言用有限差分法模擬地震波場是研究地震波在地球介質中傳播的有效方法。但我們在實驗室進行波場數(shù)值模擬時,只能在有限的空間進

5、行,所以有限差分網格是限制在人工邊界里面,即引入了人為的邊界條件。這種人為邊界條件的引入將對有限區(qū)域內的波場值的計算帶來嚴重影響,所以必須進行特殊的邊界處理。邊界條件處理的好壞直接影響地震正演模擬的最終效果。本文中我們采用Clayton_Engquist_Majda二階吸收邊界條件[2]。被稱作是第四代計算機語言的MATLAB語言,利用其豐富的函數(shù)資源把編程工作者從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB用更加直觀的、符合大眾思維習慣的代碼,為用戶提供了友好、簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。本文介紹運用MATLAB實現(xiàn)帶有吸收邊界條件的地震波場數(shù)值模擬方法和步驟,便于同行們交流,亦

6、可用于本科地震理論的教學中,讓學生們在程序演示中理解地震波的傳播規(guī)律。二.、Clayton_Engquist_Majda二階吸收邊界條件我們給定二維標量聲波波動方程(含震源):(1)式中:是聲波波場,是聲波速度,是震源。對(1)式進行時間和空間2階精度有限差分離散(見圖1),整理后可得(2)式中,,為別為空間、時間離散步長,,,為震源函數(shù)。震源函數(shù):(3)Clayton_Engquist_Majda二階吸收邊界條件的微分表達式可參見文獻[2],其左、右、上、下邊界的差分格式分別為:三、基本算法步驟從圖1可以看出,k+1時刻的波場值由k時刻和k-1時刻的波場值決定。所以

7、在MATLAB里實現(xiàn)的基本算法步驟如下:(1)初始時刻的全波場值均為零,P(i,j,dt)=0(在MATLAB中初始從dt開始,不能從0開始);(2)時刻2dt時,在炮點S(m,n)給出一個脈沖震源Src(t)(見式(3)),其它點波場P=0;(3)時刻t大于或等于3dt時,P(i,j,k+1)根據(jù)式(2)計算,其它點波場P=0;(4)在波傳播到四周邊界時,左、右、上和下邊界的波場值分別由式(4-1)、(4-2)、(4-3)和(4-4)計算出來。四、數(shù)值模擬由于是計算機模擬,為了能說明問題且便于計算,我們設地質模型邊界為1,具體詳細參數(shù)如下見表1:V

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