魔方復(fù)原的最少轉(zhuǎn)數(shù)研究

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1、魔方復(fù)原的最少轉(zhuǎn)數(shù)研究【摘?！磕g(shù)方塊（乂稱(chēng)魔方）是近代最具知名度全球性風(fēng)行的益智玩具，從1980年在美國(guó)大量生產(chǎn)后風(fēng)靡了全世界，使許多玩家對(duì)Z著迷口鉆研其中，在學(xué)術(shù)上也吸引了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的很多學(xué)者投入魔方復(fù)原的研究?本文研究了魔方復(fù)原的幾種傳統(tǒng)方法，在此基礎(chǔ)上分析了達(dá)到最少轉(zhuǎn)數(shù)的方法.【關(guān)鍵詞】魔方；復(fù)原；最少轉(zhuǎn)數(shù)【摘要】魔術(shù)方塊（又稱(chēng)魔方）是近代最具知名度全球性風(fēng)行的益智玩具，從1980年在美國(guó)大量生產(chǎn)后風(fēng)靡了全世界，使許多玩家對(duì)之著迷且鉆研其屮，在學(xué)術(shù)上也吸引了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的很多學(xué)者投入魔方復(fù)原的研究.木文研究了

2、魔方復(fù)原的兒種傳統(tǒng)方法，在此基礎(chǔ)上分析了達(dá)到最少轉(zhuǎn)數(shù)的方法.【關(guān)鍵詞】魔方；復(fù)原；最少轉(zhuǎn)數(shù)益智型玩具又簡(jiǎn)稱(chēng)為益智玩具，是一種會(huì)令人陷入思考的解謎玩具，根據(jù)每一種益智玩具的不同，玩的人需要具備不同的能力與知識(shí)，例如推理能力或觀察力等，有時(shí)簡(jiǎn)單的外觀卻需耍某種特定的數(shù)學(xué)或物理知識(shí)才能解開(kāi)，有時(shí)帶有思考陷阱的復(fù)雜外表，卻在一個(gè)觀念的轉(zhuǎn)換后變得容易解開(kāi)?益智玩具除了使人玩了之后感到了愉悅，更加入了智力方面的元索，使人清楚了解一些在復(fù)雜事物中的觀點(diǎn)，以幫助腦細(xì)胞的成長(zhǎng)并增進(jìn)智慧，因此會(huì)玩益智玩具的人通常被認(rèn)為是個(gè)聰明的人

3、?本研究鎖定近代益智玩具的經(jīng)典——“魔術(shù)方塊”作為本研究的主題，在參考網(wǎng)絡(luò)上的各種解法和實(shí)際學(xué)習(xí)與操作過(guò)后，發(fā)現(xiàn)魔術(shù)方塊并沒(méi)冇想象屮的困難，只要通過(guò)學(xué)習(xí)就可以達(dá)到一定程度的了解和成果?本文研究了魔方復(fù)原的兒種傳統(tǒng)方法，在此基礎(chǔ)上分析了達(dá)到最少轉(zhuǎn)數(shù)的方法.一、魔術(shù)方塊魔術(shù)方塊(RubiksCube)為匈牙利布達(dá)佩斯大學(xué)里的建筑設(shè)計(jì)教授ErnoRubik在1974年所發(fā)明之三立方單位之正立方體，其結(jié)構(gòu)由24個(gè)小方塊所組合而成的，且每一個(gè)面都可任意地旋轉(zhuǎn)?魔術(shù)方塊有許多種外觀,除了常見(jiàn)的3立方單位Z外，其后更發(fā)明了2

4、立方單位、3立方單位、4立方單位、5立方單位和其他形狀，每一種都有獨(dú)立的英文名字，如2立方單位稱(chēng)作MiniCube,3立方單位稱(chēng)作RubiksCube,4立方單位稱(chēng)作RubiksRevenge,5立方單位稱(chēng)作作ProfessorCube等，翻譯成屮文的話(huà)都稱(chēng)做“魔術(shù)方塊"?魔術(shù)方塊(又稱(chēng)魔方)是近代最具知名度全球性風(fēng)行的益智玩具，從1980年在美國(guó)大量生產(chǎn)后風(fēng)靡了全世界，使許多玩家對(duì)之著迷且鉆研其中，在學(xué)術(shù)上也吸引了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的很多學(xué)者投入魔方復(fù)原的研究?但在幾年后熱潮減退甚至消失，取而代之的是?波波的電子玩具、

5、數(shù)字游戲等熱潮?近年來(lái)已消失的魔術(shù)方塊熱潮有重新流行的趨勢(shì)，從2003年開(kāi)始包括臺(tái)灣在內(nèi)美國(guó)、H本等各國(guó)舉辦國(guó)內(nèi)比賽或世界大賽?這個(gè)熱潮朝向減少恢復(fù)魔術(shù)方塊轉(zhuǎn)數(shù)的方向發(fā)展?益智玩具是幫助人成長(zhǎng)的工具，不是目的.只有了解魔術(shù)方塊游戲木質(zhì)才能夠有意義地成長(zhǎng).二、魔方復(fù)原方法在魔方各種復(fù)原方法中，為了可以清楚地表達(dá)解法之步驟進(jìn)而發(fā)展出以下基本的符號(hào).其屮魔術(shù)方塊分成三個(gè)部分，屮心方塊(Center)、邊方塊(Edge)和角方塊(Corner)；由下到上分成三層(Layer)；六通面稱(chēng)為頂面(Up,U)、底面(Down

6、,D)、左面(Left,L)、右面(Right,R)、前面(Front,F)和后面(Back,B)?符號(hào)“U,D,L,R,F,B”代表面對(duì)該面的狀態(tài)下將該面作90。順時(shí)針之旋轉(zhuǎn)?符號(hào)”U,D,L,R,F,B”代表面對(duì)該面的狀況下將該面作90°逆時(shí)針之旋轉(zhuǎn)?符號(hào)“U2,D2,L2,R2,F2,B2”代表所指的該面作180。之旋轉(zhuǎn)并沒(méi)有方向的問(wèn)題.除了基本符號(hào)外還有些特殊動(dòng)作Z符號(hào)，但在各種解法中符號(hào)有所差別.1?逐層的解法該方法將魔術(shù)方塊分成三層，一層一層由下層復(fù)原至上層，是最多人用來(lái)設(shè)計(jì)復(fù)原魔術(shù)方塊解法的技法?

7、此技法是最符合人類(lèi)解決問(wèn)題時(shí)的思考方式，也常被初學(xué)者入門(mén)時(shí)所學(xué)習(xí)，其邏輯經(jīng)過(guò)各個(gè)專(zhuān)家的詮釋與設(shè)計(jì)后，產(chǎn)生了在教學(xué)的步驟及公式上有些許不同的解法，但邏輯是相同的.2?快速解法快速解法又稱(chēng)為Fridrichs方法，發(fā)明人為紐約賓漢頓大學(xué)(BinghamtonUniversity)電子計(jì)算器工程系的教授JessicaFridrich,它可以看作是逐層的解法的延伸，是在“逐層的解法”中釆用一次完成兩層的技法所衍伸岀的一種方法，是最多魔術(shù)方塊高手所使用的方法，也是速度較快的方法.JessicaFridrich將復(fù)原魔術(shù)方

8、塊的步驟分成四個(gè)步驟：CrosssFirstTwoLayersOrientationofLastLayerPermutationofLastLayer.在最后2個(gè)復(fù)原的階段中，歸納出所有的可能性，并提出78個(gè)公式以対應(yīng)到所歸納的可能性.3.不用公式的解法在目前所有的魔方復(fù)原算法文獻(xiàn)中，只有Frey&Singmaster(1982)在HandbookofCubikMath一書(shū)中提出的解法