鄭穎人——巖土工程極限分析有限元法1A

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1、巖土工程極限分析有限元法及其應用中國人民解放軍后勤工程學院院士博士生導師鄭穎人提綱1.經(jīng)典巖土極限分析法的發(fā)展及其存在的問題3.極限分析有限元法在巖土工程中的應用4.極限分析有限元法在大型洞室中的應用2.極限分析有限元法的提出5.結(jié)論1、經(jīng)典巖土極限分析法的發(fā)展及其存在的問題將地基或者土坡引入極限狀態(tài)有兩種方法：（1）增量加載，例如地基承載力；（2）強度折減，例如將地基或者土坡的強度折減Fs倍。土體處于極限平衡狀態(tài)有兩個力學特征：（1）土體已處于瀕臨破壞失穩(wěn)狀態(tài)，因而它可作為巖土工程破壞失穩(wěn)的依據(jù)；（2）巖土材料強度得到充分發(fā)揮。當前采用的經(jīng)典極限分析法有如下幾類：

2、（1）極限平衡法（2）滑移線場法（3）上、下限分析法與變分法。經(jīng)典極限分析方法采用解析解，由于滿足極限平衡條件的解析解為數(shù)不多，且不能用于非均質(zhì)材料，尤其是強度不均的巖石工程，從而使極限分析法的應用受到限制，這正是經(jīng)典巖土工程極限分析的不足。1、經(jīng)典巖土極限分析法的發(fā)展及其存在的問題上世紀70年代，英國科學家Zienkiewicz就已經(jīng)提出采用增加外荷載或降低巖土強度的方法來計算巖土工程的安全系數(shù)，實質(zhì)上這就是極限分析有限元法，但可惜長期以來沒有得到巖土工程界的廣泛認可，其原因大致有如下三個方面：(1)計算力學還在起步階段，缺少嚴密可靠的大型商用程序，有限元前后處理

3、技術(shù)水平較低，阻止了極限分析有限元法的應用。當前，這一情況有了根本的改變。2.極限分析有限元法的提出(2)計算機計算不收斂作為土體破壞的判據(jù)沒有得到廣泛認可，目前土體破壞的標準有如下幾種：(a)滑移面塑性區(qū)貫通，表明滑移面上每點都達到極限平衡狀態(tài)；(b)有限元計算不收斂表征土體已經(jīng)破壞；(c)土體破壞標志應當是滑動土體無限移動，此時土體滑移面上應變和位移發(fā)生突變且無限發(fā)展?；嫔瞎?jié)點水平位移隨荷載的增加而發(fā)生突變。(3)需要有大量算例的驗證。圖3滑面上節(jié)點水平位移隨荷載的增加而發(fā)生突變3.1在土坡中的應用3.極限分析有限元法在巖土工程中的應用采用的準則表1說明只有當

4、正確運用破壞準則時，才能得到合理的計算結(jié)果。表中DP1為外接圓DP準則，DP2為摩爾-庫侖等面積圓DP準則，DP3為平面應變條件下的摩爾-庫侖匹配DP準則，S指Spencer法。圖1、圖2為采用有限元強度折減法得到的滑動面形狀和位置。由圖可見，三種方法得到的滑動面位置和形狀也十分接近，表明有限元強度折減法在尋求潛在滑面位置方面的優(yōu)越性。3.2在巖坡中的應用采用低強度實體單元來模擬巖體軟弱結(jié)構(gòu)面，按照連續(xù)介質(zhì)處理；采用無厚度的接觸單元模擬硬性結(jié)構(gòu)面的接觸行為，建立巖質(zhì)邊坡非線性有限元模型，通過強度折減使邊坡達到極限破壞狀態(tài)，得到了具有貫通和非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡的破壞形

5、式及相應的安全系數(shù)，為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析開辟了新的途徑。3.3在巖土介質(zhì)與支擋結(jié)構(gòu)共同作用中的應用圖7、圖8為該滑坡采用預應力錨索抗滑樁加固后樁的彎矩和剪力分布。3.4在地基中的應用有結(jié)構(gòu)面時的計算結(jié)果在大型地下洞室中的應用極限分析有限元法可顯示潛在的破裂面，并求得安全系數(shù)，但應用于地下洞室工程中算出的塑性區(qū)往往是一大片，而不像邊(滑)坡巖土體內(nèi)存在明顯的剪切帶，因而要找出圍巖內(nèi)的破裂面比較困難。隧道圍巖發(fā)生塑性應變突變時的情況就是圍巖發(fā)生破壞流動的情況，因而只要找出圍巖塑性應變發(fā)生突變時的塑性區(qū)各斷面中塑性應變值最大的點，并將其連成線，就可得到圍巖的潛在破壞面（圖1

6、4--17），根據(jù)原設計支護參數(shù)及現(xiàn)場實際施工情況，經(jīng)計算可得出使用期間加荷后的安全系數(shù)為k=1.2根據(jù)上表建議的各種圍巖支護加強措施及相應的安全系數(shù)的值,可以認為采取安全系數(shù)k=2.1時的支護加強措施是比較合適的。5.結(jié)論經(jīng)典巖土工程極限分析方法采用解析解，由于滿足極限平衡條件的解析解為數(shù)不多，且不能用于非均質(zhì)材料，尤其是強度不均的巖質(zhì)工程，從而使極限分析法的應用受到限制。5.結(jié)論(續(xù))隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，阻礙極限分析有限元法發(fā)展的各種因素正在逐步消除，極限分析有限元法正在成為一門新的學問。由于它使極限分析可以采用數(shù)值分析方法運算，并有現(xiàn)成大型程序可用，從而擴大

7、了極限分析法的應用范圍。謝謝大家！