碩15數(shù)值分析考題

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1、《數(shù)值分析》考試試卷考試時(shí)間100分鐘適用專業(yè)年級(jí)（方向）：碩士2°帖考試方式及要求：閉卷，筆試題號(hào)—二三總分得分閱卷人一、填空題（每小題3分，共計(jì)15分）1、用3.1415作為兀的近似值時(shí)具有位有效數(shù)字;_10-1'2、設(shè)A=0-21,x=-5，則A1=，卜

2、-='-13013、設(shè)/(0)=1,/(1)=3,/(2)=4,/(3)=2,/[0,1,2,3]=4、求解非線性方程xex-i=0的牛頓迭代公式是5、求積公式”（兀皿-1/（十）-1/（I）+1/（

3、）具有次代數(shù)丿Q厶」■精度。二、計(jì)算題（共計(jì)85分）1、（15分）給定方程組-11-2-2⑴與岀Jacobi迭代和Gauss-Seid

4、el代的計(jì)算公式；⑵說明Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代的斂散性；⑶取/0）=（0,0,0/,解此方程組，要求精確到"Z-F<-xl0'3.g22、(15分)己知下列函數(shù)表:X012313927(1)寫出相應(yīng)的三次Lagrange插值多項(xiàng)式；！(2)作均差表，寫出相應(yīng)的三次Newton插值多項(xiàng)式，并計(jì)算/(1.5)

5、的近似值。；3、（10分）給出數(shù)據(jù)日?°°2°4°6°-810,擬合函數(shù)[j=1.03.01.50-2.0-0.8S（x）=Qsinx4-C2xsinx,試確定CjC?計(jì)算器計(jì)算為角度0.2給出為弧度轉(zhuǎn)化為角度0.2*（180/pi）4、（15分）已知：己知有數(shù)據(jù)表

6、如下，用復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普森公式，計(jì)算積分"卜尬并估計(jì)誤差。$（/）=-轡臚廣（a9b）9Rs=一幕臚/⑷（松@上）.122ooUX00.1250.250.3750.50.6250.750.S75111.13314S1.2S40251.4549911.64S7211.S6S2462.1172.39S8'5271S2S25、（15分）寫出顯示歐拉公式、隱式歐拉公式，并由預(yù)估一校正公式求!解下列常微分方程的數(shù)值解。IP=X"+j2（0

7、=1,2,…，使對(duì)任何初值!如e[1,2]都收斂，并說明收斂理由和收斂階。：