2016年湖北省百校大聯(lián)盟高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題

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1、湖北省百校大聯(lián)盟2016屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語(yǔ)，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)占65%，三角函數(shù)占35%.第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合A={x

2、x2-x-6<0}，B={x

3、=}．若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A．（一∞，3)B．（-2,3)C．（一∞，-2)D.[3,+∞)2．已知函數(shù)，則f[f(-1)]等于A.2B.1C.D.3．已知，則等于A．B．一C．D．4．已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=4m-x，且f（一2）=

4、，則m的值為A．一lB．1C．D．25．已知命題p：若θ是第二象限角，則sinθ（1-2cos2）>0，則A．命題p的否命題為：若θ是第二象限角，則sinθ（1-2cos2）<0B．命題p的否命題為：若θ不是第二象限角，則sinθ（1-2cos2）>0C．命題p是假命題D．命題p的逆命題是假命題6．已知f(x)=x+，則曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為A.2x—y+1=0.B.x—y一4=0.C.x+y一2=0.D.x+y-4=07．已知函數(shù)f(x)=的圖象如下圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是A．f(x)=B．f(x)=C．f(x)=D．f(x)=8

5、．若xlog52≥-1，則函數(shù)=4x-2x+1-3的最小值為A．-4B．-3C．-1D．09．已知函數(shù)=2sin(π+x)sin(x+）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中，則函數(shù)g(x)=cos(2x一）的圖象A．關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱B．可由函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位得到C．可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位得到D．可由函數(shù)f（一x）的圖象向右平移個(gè)單位得到10．已知命題p：x∈R，（若是假命題，則命題q可以是A．若-2≤m<0，則函數(shù)f(x)=-x2+mx在區(qū)間（-4，-1）上單調(diào)遞增B．“1≤x≤4”是“”的充分不必要條件C．x=是函數(shù)f(x)=cos2x-si

6、n2x的一條對(duì)稱軸D．若a∈[，6），則函數(shù)f(x)=x2-alnx在區(qū)間(1，3)上有極值11．已知函數(shù)，且函數(shù)g(x)=log2(_x2+x+2)．若對(duì)任意x1∈[一1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A．（一∞，-]B．（-∞,]C．.[，+∞)D.[-,+∞)12.設(shè)關(guān)于x的不等式x3-3x+3——a≤0，其中x≥-2．則實(shí)數(shù)a的最小值為A．1-B．2一C．—1D．1+2e2第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在答題卡中的橫線上）13.已知集合A={-2，a），B={2015a，b）

7、，且AB={l)，則AUB=．14.若tanx=，則。15.若“m

8、的取值范圍；(2)設(shè)集合B={x

9、(x-a)（x-a2-1）<0），是否存在實(shí)數(shù)a，使得A=B?若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=（sinx+cosx)2-2．(1)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若x∈[一，]，求函數(shù)g（x）=f2（x）-f（x+）-1的值域。20.（本小題滿分12分）某市政府欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)休閑娛樂公園（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形OPRE(線段EO和RP為兩個(gè)底邊)，已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中AF是以A為頂點(diǎn)、AD

10、為對(duì)稱軸的拋物線段．(1)以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，求AF所在拋物線的方程；(2)求該公園的最大面積.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=（a>0，且a≠1）．(1)判斷的奇偶性和單調(diào)性；(2)已知p：不等式af(x)≤2b(a+l)對(duì)任意x∈[一1，1]恒成立；q：函數(shù)g(x)=lnx-bx+1(b∈R)有零點(diǎn)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=ex-kx2,x∈R．(1)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)(x2-bx+2).當(dāng)k=0時(shí)，若函數(shù)g(x)有極值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2)若f(x)

11、在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)