2016年福建省泉州五校高三上學(xué)期12月聯(lián)考 數(shù)學(xué)文試題

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1、2016屆福建省泉州五校高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題2015、12一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，則=（）A．B.C.D.2．已知，則=（）A．2B.C.D.3．已知命題：，則（）A．B．C．D．4．已知，且，則＝（）A．B．C．D．5．已知向量＝(1,－1)，則下列向量中與的夾角最小的是(　)A．(1,0)B．(－1,1)C．(0，1)D．(－1,0)6．下列函數(shù)中，滿足的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）A．B．C．D．7．已知等差數(shù)列中，，前7項(xiàng)的和，則前n項(xiàng)和Sn中（）A．前6項(xiàng)和最大B．前7項(xiàng)和最大C．前6項(xiàng)和最小

2、D．前7項(xiàng)和最小8．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）A.2B.3C.4D.59．如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積為（）A．6B．9C．12D．1810．角的終邊過點(diǎn)，且，則的范圍是（）A．B．C．D．11．下面四個(gè)圖中有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則等于（）A．B．C．D．12．方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．0＜＜4B．＞4C．0＜＜2D．＞2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置.13．函數(shù)f(x)＝lnx＋2x－1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_________14．設(shè)，滿足約束條件則的最大

3、值為_______15．等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若，則=_________16．是邊長為的等邊三角形，已知向量，滿足，，則=三.解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求的值。19.（本小題滿分12分）已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，F(xiàn)為棱BB1的中點(diǎn)，M為線段AC1的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）直線MF∥平面ABCD；（Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC

4、1A1．20.（本小題滿分12分）如圖，為測量鼓浪嶼鄭成功雕像的高度及取景點(diǎn)與之間的距離（在同一水平面上，雕像垂直該水平面于點(diǎn)，且三點(diǎn)共線），某校研究性學(xué)習(xí)小組同學(xué)在三點(diǎn)處測得頂點(diǎn)的仰角分別為45°、30°、30°。若＝60°，＝米。（Ⅰ）求雕像的高度；（Ⅱ）求取景點(diǎn)與之間的距離。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）若在區(qū)間上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．CDAEBO22.請考生在下面(1)、(2、(3)三題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分（1）(本題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，是的

5、直徑，是的切線，交于點(diǎn)（Ⅰ）若為的中點(diǎn)，證明：是的切線；（Ⅱ）若，求的大小.?（2）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為幾點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）。（Ⅰ）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線的平面直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）判斷直線與圓的位置關(guān)系。（3）(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）若的最大值為6，求的值永春三中、南安三中、荷山中學(xué)、永春僑中、南僑中學(xué)五校聯(lián)考（文科數(shù)學(xué)）答案1-12CDCDADACBDAB13-161,7,3,-117、由函數(shù)圖象

6、的對(duì)稱軸方程為.--------------------------6分⑵-----------------------------8分上單調(diào)遞減，取得最大值2。18.解：（1），又，∴數(shù)列是以6為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列………2分∴………5分（2）由（1）得………6分設(shè)①………8分②………9分①-②整理得………12分19證明（Ⅰ）取DD1中點(diǎn)E,易得AF∥CE且AF＝CE，可得AFC1E……3分M為線段AC1的中點(diǎn)，M在線段EF上，連結(jié)BDMF∥BD．又MF平面ABCD，BD平面ABCD,∴MF∥平面ABCD．…………6分（Ⅱ）連結(jié)BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1，可知A1

7、A⊥平面ABCD.又∵BD平面ABCD，∴A1A⊥BD，∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD．……8分又∵AC∩A1A=A，AC，AA1平面ACC1A1，∴BD⊥平面ACC1A1．………10分由（Ⅰ）得MF∥BD，∴MF⊥平面ACC1A1，又因?yàn)镸F平面AFC1∴平面AFC1⊥ACC1A1.………12分20、21解：函數(shù)定義域?yàn)椋?（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，.所以.所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是，即.------------------------------