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《 重慶市江津區(qū)高2018屆高三下5月預(yù)測(cè)模擬文科數(shù)學(xué)試題（附答案）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高2018級(jí)高三七校第三聯(lián)考考試數(shù)學(xué)試題卷（文史類）（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．集合，，則A．B．C．D．2．復(fù)數(shù)滿足，是的共軛復(fù)數(shù)，則=A．B．C．D．3．函數(shù)的圖像是由的圖像向左平移個(gè)單位得到，則的一條對(duì)稱軸方程是A．B．C．D．4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：“今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問(wèn)次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長(zhǎng)五尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下一尺，重4斤；在細(xì)
2、的一端截下一尺，重2斤；問(wèn)依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該問(wèn)題中的金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，則其重量為A．B．C．D．5．若變量滿足約束條件，則的最大值是A．B．C．D．6．曲線與雙曲線的漸近線相交所得的弦長(zhǎng)為，則=A．B．C．D．第7題圖第8題圖7．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為A．B．C．D．8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的結(jié)果為第9題圖ABCDA．B．C．D．9．函數(shù)的圖像大致是10．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．B．C．D．11．已知是拋物線的焦點(diǎn)，是軸上一點(diǎn)，線段與拋物線相交于點(diǎn)，若，則A．
3、B．C．D．12．設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的，都有，則A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的橫線上.13．已知單位向量，若向量與垂直，則向量與的夾角為_(kāi)_________．14.定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則_____________15.某校為保證學(xué)生夜晚安全，實(shí)行教師值夜班制度，已知共5名教師每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且沒(méi)有兩人同時(shí)值夜班，周六和周日不值夜班，若昨天值夜班，從今天起至少連續(xù)4天不值夜班，周四值夜班，則今天是周___________.16.已知函數(shù)，，，，則關(guān)于的不等式的解
4、集為_(kāi)___三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）在△中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若等差數(shù)列的公差不為零，且，且、、成等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．18．（本小題滿分12分）已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動(dòng)．為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績(jī)情況，從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在，
5、的數(shù)據(jù)）．（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“省級(jí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽”，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，在底面中，，，是的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，，，，．（Ⅰ）求證：平面底面；（Ⅱ）試求三棱錐的體積．20．（本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓：，定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交圓的半徑于點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡為．（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）不垂直于軸且不過(guò)點(diǎn)的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若直線、的斜率之和為0，則
6、動(dòng)直線是否一定經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)？若過(guò)一定點(diǎn)，則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．已知函數(shù)（Ⅰ）若，求曲線處的切線；（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．請(qǐng)考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）運(yùn)用曲線的極坐標(biāo)方程，求當(dāng)曲線上點(diǎn)的極角時(shí)對(duì)應(yīng)的極徑；（Ⅱ）若是曲線（為參數(shù)）上任意一點(diǎn)，是曲線上任
7、意一點(diǎn)，求的最小值.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知.（Ⅰ）若對(duì)任意的及任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；（Ⅱ）證明：.數(shù)學(xué)參考答案（文史類）一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BDADDBDBCCDA1．，.故選B2．.故選D3．，的對(duì)稱軸方程為.故選A4．由題意知，由粗到細(xì)的每段的重量成等差數(shù)列，記為，設(shè)公差為，則.故選D5．由圖可得當(dāng)時(shí)，最大為.故選D6．∵弦長(zhǎng)為，又圓心到漸近線的距離，.故選B7．如圖，幾何體還原是四棱錐，它的外接球與三棱柱的外接球是同一個(gè)球，其中為中點(diǎn)，是三棱柱外接球球心，在中，可得，.
8、故選D8．，…，當(dāng)（為奇數(shù)），.故選B9．，故選C10．令在單減，在單增，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，無(wú)解，.故選C11．，，∵，，.故選D12．對(duì)于
