勾股定理敖春蘭

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1、小敖老師1花農(nóng)帶來的啟迪這是1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。你們知道嗎？花農(nóng)帶來的啟迪這是1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。在方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形；并分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作正方形，計(jì)算以斜邊為一邊的正方形的面積，發(fā)現(xiàn)了什么？ABCⅠⅡⅢ直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。a2+b2=c2勾股定理∵△ABC為直角三角形∴AC2+BC2=AB2.(或a2+b2=c2)ABCabc如果直角三角形兩直角邊分別為a、b

2、,斜邊為c，那么勾股世界我國是最早了解勾股定理的國家之一。三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三股四弦五”的說法。勾2+股2=弦2股勾勾較短的直角邊稱為，股較長的直角邊稱為，直角三角形中弦斜邊稱為。弦畢達(dá)哥拉斯二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派證明了這個(gè)勾股定理，所以勾股定理又被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，不過畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)比中國晚了500多年。問題一求下列直角三角形中未知邊的長。125x⑴x817⑵x2016⑶求下列圖中正方形A、B、C的面積。⑴81144169144⑵625576⑶問題二ACB問題三Dx3ABC413求下列直角△BCD中未知邊的長。⑷問題四臺風(fēng)襲擊中，一棵大樹在

3、離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹原來有多高？9米12米問題四臺風(fēng)襲擊中，一棵大樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹原來有多高？BAc如圖,正方形Ⅰ的邊長為7BACDⅠⅡⅢ“勾股樹”你能求出正方形A、B、C、D的面積之和嗎？思考“勾股樹”勾股定理，想得再多一點(diǎn)（1）若a=5，b=12，則c=___________.在Rt△ABC中，（2）若c=4，b=2，則a=______.做一做應(yīng)用勾股定理abc確定斜邊c2=a2+b2？acb確定斜邊b2=a2+c2？bca確定斜邊a2=b2+c2？課堂小結(jié)⒈勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭

4、示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.⒉勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b平方和，等于斜邊c平方a2+b2=c2⒊勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,已知任意兩邊求第三邊的長.課件設(shè)計(jì)說明教學(xué)流程：1、引出課題，通過有趣的微課視頻進(jìn)行課前的了解。（7分鐘）2、學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)體會定理的由來。（5分鐘）3、教師講解勾股定理的數(shù)學(xué)歷史。（5分鐘）4、例題講解勾股定理的應(yīng)用及學(xué)生練習(xí)。（20分鐘）5、小結(jié)（3分鐘）教學(xué)工具：PPT、微課、幾何畫板下次見