專科起點(diǎn)本科

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1、.....?？破瘘c(diǎn)本科《高等數(shù)學(xué)》課程入學(xué)考試復(fù)習(xí)資料（內(nèi)部資料）適用專業(yè)：專科升本科層次各理工科專業(yè)學(xué)習(xí)參考.....四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2012年3月四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院入學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)》(?？粕究?復(fù)習(xí)資料本大綱對所列知識提出了三個不同層次的要求，三個層次由低到高順序排列，三個層次分別為：了解：要求考生對所列知識的含義有初步的認(rèn)識，識記有關(guān)內(nèi)容，并能直接進(jìn)行應(yīng)用。理解、掌握、會：要求考生對所列知識的含義有較深的認(rèn)識，能解釋、舉例或變形、推斷，并能應(yīng)用知識解決有關(guān)問題。靈活應(yīng)用：要求考生對所列知識能

2、夠綜合應(yīng)用，并能解決比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。第一部分函數(shù)、極限、連續(xù)1.會求函數(shù)的定義域與判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性。2.掌握數(shù)列極限的計算方法與理解函數(shù)在某一點(diǎn)極限的概念。3.會利用恒等變形、四則運(yùn)算法則、兩個重要極限等常見方法計算函數(shù)的極限。4.掌握理解無窮小量與無窮大量的概念及相互關(guān)系，在求函數(shù)極限的時候能使用等價代換。5.理解函數(shù)連續(xù)性的定義，會求給定函數(shù)的連續(xù)區(qū)間及間斷點(diǎn)。6.能運(yùn)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明一些基本的命題。第二部分一元函數(shù)微分學(xué)1.理解導(dǎo)數(shù)的定義，同時掌握幾種等價定義；

3、掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義。2.熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握對數(shù)求導(dǎo)法與高階導(dǎo)數(shù)的求法。3.理解微分的定義，明確一個函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系，學(xué)習(xí)參考.....熟練掌握微分的四則運(yùn)算和復(fù)合函數(shù)的微分；理解羅爾中值定理與拉格朗日中值定理，了解其幾何意義。4.能熟練運(yùn)用洛必達(dá)法則求極限。5.會利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求已知曲線的切線方程與法線方程，會利用導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的極值與最值的求法。6.了解漸近

4、線的定義，并會求水平漸近線與鉛直漸近線。第三部分一元函數(shù)積分學(xué)1.理解原函數(shù)與不定積分定義，了解不定積分的幾何意義與隱函數(shù)存在定理2.熟練掌握不定積分的性質(zhì)與不定積分的基本公式，理解積分第一換元法。3.了解積分第二換元法；掌握分部積分公式，同時應(yīng)注意在使用時應(yīng)遵循的一般原則。4.理解定積分的定義與定積分的幾何意義；熟練掌握定積分的性質(zhì)與牛頓-萊布尼茨公式；熟練運(yùn)用定積分的換元積分法與分部積分法。5.了解無窮區(qū)間上的廣義積分的求法。6.會用定積分的性質(zhì)求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體的體積。第四部分空間解析幾何1.了

5、解平面的點(diǎn)法式方程與一般式方程、了解特殊的平面方程、兩個平面之間的關(guān)系：垂直、平行、重合，會通過已知條件建立平面方程。2.掌握直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程與一般方程，了解直線之間的關(guān)系以及直線與平面之間的關(guān)系，會根據(jù)已知條件建立直線方程。3.了解常見的二次曲面，即柱面方程、球面方程、橢球面方程、錐面方程、旋轉(zhuǎn)拋物面方程.第五部分多元函數(shù)微積分學(xué)1.了解二元函數(shù)的定義，會求二元函數(shù)的定義域，掌握二元函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)的基本性質(zhì)。2.理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義；掌握全微分的定義極其存在的基本性質(zhì)，會求二元函數(shù)的二階

6、偏導(dǎo)數(shù)與復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t。理解隱函數(shù)微分法。3.熟練掌握二元函數(shù)極值的求法，了解二元函數(shù)的條件極值。4.理解二重積分的概念，掌握二重積分的基本性質(zhì)，熟練掌握在直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系下二重積分的計算問題。5.了解二重積分的應(yīng)用。第六部分無窮級數(shù)1.理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念，掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。2.會熟練使用比較判別法與比值判別法判別正項(xiàng)級數(shù)的收斂性，掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)、與級數(shù)的收斂性。3.了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。學(xué)習(xí)參考.....4.了解冪級數(shù)的概念

7、及在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間。5.會利用常見函數(shù)的麥克勞林公式，將一些簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)。第七部分常微分方程1.理解微分方程的定義與微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。2.掌握可分離變量方程的解法，掌握一階線性方程的解法。3.了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程與二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。復(fù)習(xí)參考書：全國各類?？破瘘c(diǎn)升本科教材高等數(shù)學(xué)第6版同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)編寫組高等教育出版社附三套模擬題：四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院入學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)》（專科升本科）

8、模擬試題（一）1、函數(shù)是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.有界函數(shù)D.周期函數(shù)答案:B2、設(shè)函數(shù)，則()A.-1B.0C.1D.不存在答案:D3、數(shù)列有界是該數(shù)列有極限的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.以上都不對答案:B4、設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則()A.1/4B.1/2C.0D.1答案:B5、極限()A.B.C.D.1學(xué)習(xí)參考.....答案:C6、極限()A.0B.1C.2D.3答案:A7、極限()A.3B.2