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1、無源校正網絡1.無源超前校正一般而言，當控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設計的要求。本節(jié)先討論超前校正網絡的特性，而后介紹基于頻率響應法的超前校正裝置的設計過程。(a)(b)圖6-8無源超前網絡圖6-8為常用的無源超前網絡。假設該網絡信號源的阻抗很小，可以忽略不計，而輸出負載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為時間常數(shù)分度系數(shù)(6-18)注：j采用無源超前網絡進行串聯(lián)校正時
2、，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降倍，因此需要提高放大器增益加以補償，見圖6-9所示。此時的傳遞函數(shù)(6-19)176圖6-9帶有附加放大器的無源超前校正網絡k超前網絡的零極點分布見圖6-8(b)所示。由于故超前網絡的負實零點總是位于負實極點之右，兩者之間的距離由常數(shù)決定?？芍淖兒蚑(即電路的參數(shù))的數(shù)值，超前網絡的零極點可在s平面的負實軸任意移動。l對應式(6-19)得(6-20)(6-21)畫出對數(shù)頻率特性如圖6-10所示。顯然，超前網絡對頻率在之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網絡的名稱由此而得。176
3、(a)頻率特性176(a)最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關系曲線176圖6-10無源超前網絡特性由(6-21)知(6-22)將上式對求導并令其為零，得最大超前角頻率(6-23)將(6-23)代入(6-22)，得最大超前角(6-24)故在最大超前角頻率處，具有最大超前角，正好處于頻率與的幾何中心。176的幾何中心為(6-25)即幾何中心為。(6-26)由式(6-24)和式(6-26)可畫出最大超前相角與分度系數(shù)a及與a的關系曲線。如圖6-16(b)。。但a不能取得太大(為了保證較高的信噪比),a一般不超過20由圖可知，這種超前校正網絡的最大相
4、位超前角一般不大于。如果需要大于的相位超前角，則要在兩個超前網絡相串聯(lián)來實現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個網絡之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負載效應。2.無源滯后網絡圖6-11無源滯后網絡條件：如果信號源的內部阻抗為零，負載阻抗為無窮大，則滯后網絡的傳遞函數(shù)為時間常數(shù)分度系數(shù)(6-27)176圖6-12無源滯后網絡特性由圖6-12可知j同超前網絡，滯后網絡在時，對信號沒有衰減作用，時，對信號有積分作用，呈滯后特性，時，對信號衰減作用為，b越小，這種衰減作用越強。k同超前網絡，最大滯后角，發(fā)生在幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計算公式為(6-28)(6-29)
5、l采用無源滯后網絡進行串聯(lián)校正時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度。在設計中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率176附近。選擇滯后網絡參數(shù)時，通常使網絡的交接頻率遠小于。一般取(6-30)此時，滯后網絡在處產生的相位滯后按下式確定將代入上式(6-31)b與和20lgb的關系如圖6-13所示。圖6-13b與和20lgb的關系3.無源滯后-超前網絡176圖6-14無源滯后-超前網絡圖6-15無源滯后-超前網絡頻率特性傳遞函數(shù)為(6-32)令設176，則有，，a是該方程的解式(6-32)表示為(6-33)
6、將(6-33)寫成頻率特性滯后超前的伯特圖如圖6-15所示。求相角為零時的角頻率èè(6-34)當?shù)念l段，校正網絡具有相位滯后特性的頻段，校正網絡具有相位超前特性。6.2.2有源校正網絡實際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網絡進行串聯(lián)校正，但在放大器級間接入無源校正網絡后，由于負載效應問題，有時難以實現(xiàn)希望的規(guī)律。此外，復雜網絡的設計和調整也不方便。因此，需要采用有源校正裝置。176
