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《高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列測試卷-文科基礎(chǔ)版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、-一．選擇題1．數(shù)列1,1,1,1,的一個通項公式可能是（）24816A．(1)n1B．(1)n1C．(1)n11D．(1)n112n2n2n2n2．在等差數(shù)列an中，a22，a34,則a10＝()A．12B．14C．16D．183．如果等差數(shù)列an中，a3a4a512，那么a1a2...a7()（A）14（B）21（C）28（D）354.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Snn3，則a4的值為()（A）15(B)37(C)27（D）645.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q2，前n項和為Sn，則S4（）a2A．2B．4C．15D．17226
2、.設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項和，已知3S3a42，3S2a32，則公比q（）（A）3（B）4（C）5（D）67.已知a1,b1,則a,b的等差中項為（）3322A．3B．2C．3D．232二.填空題8.已知數(shù)列an滿足:a35,an12an1(n∈N*)，則a1________.9.已知an為等比數(shù)列,a4a72,a5a68,則a1a10________.10.設(shè)等差數(shù)列an的公差d不為0，a19d．若ak是a1與a2k的等比中項，則k______.三．解答題11．一個等比數(shù)列an中，a1a428，a2a312，求這個數(shù)列
3、的通項公式.1----2----12．有四個數(shù)：前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12.求這四個數(shù).13.等差數(shù)列an滿足a514，a720，數(shù)列bn的前n項和為Sn，且bn22Sn.(Ⅰ)求數(shù)列an的通項公式；(Ⅱ)證明數(shù)列bn是等比數(shù)列.14.已知等差數(shù)列an滿足：a25，a5a726，數(shù)列an的前n項和為Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）設(shè)bnan是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項和Tn.15.設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a12，a3a24.（Ⅰ）求{an}的通項公式
4、；16.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈N*.（1）求an，bn；（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.3----4----題號1234567答案DDCBCBA二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．8.29.-710.4三．解答題：本大題共6小題，滿分80分．11．一個等比數(shù)列an中，a1a428，a2a312，求這個數(shù)列的通項公式。a1a1q328，（3分）兩式相除得q1解：a1q23或，a1q123代入a1a428，可求得a11
5、或27，1n4an3n1或an312．有四個數(shù)：前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12.求這四個數(shù).解：設(shè)此四數(shù)為：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2=y（16-x）.把x=3y-12代入，得y=4或9.解得四數(shù)為15，9，3，1或0，4，8，16.13.等差數(shù)列an滿足a514，a720，數(shù)列bn的前n項和為Sn，且bn22Sn.(Ⅰ)求數(shù)列an的通項公式；(Ⅱ)證明數(shù)列bn是等比數(shù)列.(Ⅰ)解：數(shù)列an為等差數(shù)列，公差d1(a7－a5)3,a12,所以an3
6、n1.由bn2－2Sn，當n2(Ⅱ)2時，有bn12－2Sn1，可得bnbn12(SnSn1)2bn.即bn＝1.所以bn是等比數(shù)列.bn－1314.已知等差數(shù)列an滿足：a25，a5a726，數(shù)列an的前n項和為Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）設(shè)bnan是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項和Tn.5----6----解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因為a37，a5a726，所以a1d5，(2分)解得a13,d2，2a110d26所以an3（2n1)=2n+1；(6分)Sn=3n+n(n-1)2=n2+2n
7、.2（Ⅱ）由已知得bnan3n1，由（Ⅰ）知an2n+1，所以bnan3n1，T=S(13n1)n22n3n13.nn215.設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a12，a3a24.（Ⅰ）求{an}的通項公式；解：（I）設(shè)q為等比數(shù)列{an}的公比，則由a12,a3a24得2q22q4，即2q20q2或q1q，解得q2.（舍去），因此所以{an}的通項為an22n12n(nN*).16.已知數(shù)列{a}的前n項和為S，且S=2n2n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足a=4logb＋3，nnnn2nn∈N*.（1）求an，bn；（2）求
8、數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.7----8---
