正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像

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1、1-4-1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象一、選擇題1．對(duì)于正弦函數(shù)y＝sinx的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A．向左右無(wú)限伸展B．與y＝cosx的圖象形狀相同，只是位置不同C．與x軸有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)D．關(guān)于y軸對(duì)稱2．從函數(shù)y＝cosx，x∈[0,2π)的圖象來(lái)看，對(duì)應(yīng)于cosx＝的x有(　　)A．1個(gè)值B．2個(gè)值C．3個(gè)值D．4個(gè)值3．函數(shù)y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致圖象是(　　)4．下列選項(xiàng)中是函數(shù)y＝－cosx，x∈[，]的圖象上最高點(diǎn)的坐標(biāo)的是(　　)A．(,0)B．(π,1)C．(2π,1)D．(,1)5．函數(shù)

2、y＝cosx＋

3、cosx

4、,x∈[0,2π]的大致圖象為()6．如圖所示，函數(shù)y＝cosx

5、tanx

6、(0≤x<且x≠)的圖象是(　　)7．如圖，曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是(　　)A．y＝

7、sinx

8、B．y＝sin

9、x

10、C．y＝－sin

11、x

12、D．y＝－

13、sinx

14、8．下列函數(shù)的圖象與圖中曲線一致的是(　　)A．y＝

15、sinx

16、B．y＝

17、sinx

18、＋C．y＝

19、sin2x

20、D．y＝

21、sin2x

22、＋9．在(0,2π)內(nèi)，使sinx≥

23、cosx

24、成立的x的取值范圍為(　　)A．[,]B．[,]C．[,]D．[,]10．方程sinx＝的根的個(gè)數(shù)

25、是(　　)A．7B．8C．6D．5二、填空題11．已知函數(shù)f(x)＝3＋2cosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，b)，則b＝________.12．方程sinx＝lgx的解有________個(gè)．13．sinx>0，x∈[0,2π]的解集是________．14．函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)>的解集是______．三、解答題15．用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y＝2－sinx，x∈[0,2π]的圖象．16．利用“五點(diǎn)法”作出y＝sin(x－)，x∈[，]的圖象．17．根據(jù)函數(shù)圖象解不等式sinx>cosx，x∈[0,2π]．18．畫(huà)出正弦函數(shù)y＝s

26、inx，(x∈R)的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)圖象寫(xiě)出－≤y≤時(shí)x的集合．1-4-2-1周期函數(shù)一、選擇題1．定義在R上的函數(shù)f(x)，存在無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)x滿足f(x＋2)＝f(x)，則f(x)(　　)A．是周期為1的周期函數(shù)B．是周期為2的周期函數(shù)C．是周期為4的周期函數(shù)D．不一定是周期函數(shù)2．函數(shù)y＝sin的最小正周期為(　　)A．πB．2πC．4πD.3．下列函數(shù)中，周期為的是(　　)A．y＝sinB．y＝sin2xC．y＝cosD．y＝cos4x4．下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是(　　)A．y＝

27、cosx

28、B．y＝cos

29、x

30、C．y＝

31、

32、sinx

33、D．y＝sin

34、x

35、5．函數(shù)y＝2cos的最小正周期是4π，則ω等于(　　)A．2B.C．±2D．±6．函數(shù)y＝的周期是(　　)A．2πB．πC.D.7．函數(shù)y＝cos(x＋)(k>0)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值應(yīng)是(　　)A．10B．11C．12D．138．定義在R上的周期函數(shù)f(x)的一個(gè)周期為5，則f(2011)＝(　　)A．f(1)B．f(2)C．f(3)D．f(4)9．定義在R上周期為4的函數(shù)，則f(2)＝(　　)A．1B．－1C．0D．210．定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)，又是周期函

36、數(shù)，若f(x)的最小正周期為π，且當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＝sinx，則f等于(　　)A．－B．1C．－D.二、填空題11．若函數(shù)y＝4sinωx(ω>0)的最小正周期是π，則ω＝________.12．已知函數(shù)f(x)是定義在R上周期為6的奇函數(shù)，且f(－1)＝－1，則f(5)＝________.13．若函數(shù)f(x)＝2cos(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為T(mén)，且T∈(1,3)，則正整數(shù)ω的最大值是________．14．設(shè)函數(shù)f(x)＝3sin(ωx＋)，ω>0，x∈(－∞，＋∞)，且以為最小正周期．若＝，則sinα的值為_(kāi)

37、_______．三、解答題15．求下列函數(shù)的周期．(1)f(x)＝sin(x∈R)；(2)y＝

38、sinx

39、(x∈R)．16．函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－，求證：f(x)是周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)周期．17．已知函數(shù)y＝sinx＋

40、sinx

41、.(1)畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖．(2)這個(gè)函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，求出它的最小正周期．18．已知函數(shù)y＝5cos(其中k∈N)，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[a，a＋3]上要使函數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次，求k值．1-4-2-2正、余弦函數(shù)的性質(zhì)一、選擇題1．有下列三個(gè)函數(shù)：①y＝x3＋1

42、；②y＝sin3x；③y＝x＋，其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是(　　)A．0　　B．1　　　C．2　　　D．32．使cosx＝1－m有意義的m的取值范圍為(　　)A．m≥0B．0≤m≤2C．－113．函數(shù)y＝cos2x在下列哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)(　)A．[－，]B．[，]C．[