數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章二次根式單元復(fù)習(xí)課

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1、二次根式單元復(fù)習(xí)課教學(xué)案例課題第十六章二次根式《二次根式復(fù)習(xí)課》課時(shí)數(shù)1課時(shí)教材解讀本課內(nèi)容是二次根式章節(jié)的復(fù)習(xí)課，是學(xué)生在學(xué)完新人教版八年級(jí)教材下冊(cè)第十六章后的一個(gè)總結(jié)復(fù)習(xí)。二次根式是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)中一個(gè)不可或缺的部分，是中考直接考查的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。本課復(fù)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)將讓學(xué)習(xí)更為系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)二次根式，并在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上得到一個(gè)升華。同時(shí)也是為了學(xué)生能夠在下一張勾股定理以及九年級(jí)的解直角三角形學(xué)習(xí)中打下一些有效的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練的化簡(jiǎn)含二次根式的式子.2.熟練的進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算。課標(biāo)分析、

2、學(xué)生分析重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的意義與計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算。第一板塊一、二次根式最簡(jiǎn)二次根式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（時(shí)間5分鐘）概念二次根式性質(zhì)加、減、乘、除運(yùn)算設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的再次呈現(xiàn)，進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，以構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，已達(dá)到夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的目的，并為專題訓(xùn)練做好鋪墊。第二板塊二、專題探究互助提升：（時(shí)間15分鐘）Ⅰ.二次根式有意義求取值范圍1.要使有意義，則x的取值范圍是.規(guī)律總結(jié)：二次根式的兩個(gè)特征：（1）帶有二次根號(hào)；（2）被開方數(shù)不小于0.變式：若分別使，，有意義，那么x的取值范圍又該如何？2.使·＝成立的

3、條件。已知y=++5，求的值．規(guī)律總結(jié)：要使二次根式有意義，則被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，若有分母，則分母還應(yīng)不等于零。Ⅱ.二次根式的非負(fù)性求值1.已知＋＝0，那么(a＋b)2011＝.1、學(xué)生獨(dú)立思考探究2、在小組內(nèi)同桌互幫、小組交流3、學(xué)生展示講解4、學(xué)生點(diǎn)評(píng)修正、補(bǔ)充、拓展5、教師適時(shí)追問、把關(guān)點(diǎn)撥。設(shè)計(jì)意圖：通過以上活動(dòng)，既鍛煉了學(xué)生的自主能力，又通過2.已知x，y是實(shí)數(shù)，且＋y2－6y＋9＝0，則xy＝.Ⅲ.利用公式＝化簡(jiǎn)1.＝；（2）＝；(3)＝2.＝3－a成立，則a的取值范圍是______.3.已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)－.Ⅳ.最簡(jiǎn)

4、二次根式與同類二次根式1.下列各式中，不能再化簡(jiǎn)的二次根式是A．B．C．D．2.下列是同類二次根式的一組是A．，－3，B．，，C．，2D．a(chǎn)，3.化簡(jiǎn)后，根式和是同類根式，那么a=_____，b=______.規(guī)律總結(jié)二次根式的化簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)就是同時(shí)達(dá)到最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)要求：1、被開方數(shù)中不能含有開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)中不含有分母。不符合第1條時(shí)，利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)等化簡(jiǎn)；不符合第2條時(shí)，利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)等化簡(jiǎn)。Ⅴ.二次根式的運(yùn)算1.化簡(jiǎn)：⑴＝；⑵＝.2.計(jì)算：2－6＋＝.3.計(jì)算(－)＝.4.計(jì)算⑴(2＋)(2－)＝；⑵(－2)2010(＋

5、2)2011＝.技巧提升：二次根式運(yùn)算過程中除了要利用它的性質(zhì)和運(yùn)算法則外，還可運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，運(yùn)算的最后結(jié)果務(wù)必化成最簡(jiǎn)結(jié)果。同桌互幫、小組交流培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。第三板塊三、整理鞏固：（時(shí)間5分鐘）1、消化理解，整理步驟。學(xué)生將原先不會(huì)的或還有疑問的進(jìn)行消化理解，仍不懂的及時(shí)求助學(xué)生或教師，并在筆記本上進(jìn)行二次板書。2、小結(jié)技巧：二次根式的兩個(gè)特征：（1）帶有二次根號(hào)；（2）被開方數(shù)不小于0.要使二次根式有意義，則被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，若有分母，則分母還應(yīng)不等于零。二次根式的化簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)就是同時(shí)達(dá)到最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)要求：1、被開方數(shù)中不能含有開得盡方

6、的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)中不含有分母。不符合第1條時(shí)，利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)等化簡(jiǎn)；不符合第2條時(shí)，利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)等化簡(jiǎn)。二次根式運(yùn)算過程中除了要利用它的性質(zhì)和運(yùn)算法則外，還可運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，運(yùn)算的最后結(jié)果務(wù)必化成最簡(jiǎn)結(jié)果。3、困惑交流：你還有哪些疑問？設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生自己整理鞏固的時(shí)間，以達(dá)到知識(shí)的真正消化理解，同時(shí)總結(jié)技巧提升解題能力；交流困惑，指點(diǎn)迷津。第四板塊四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：（時(shí)間20分鐘）一、選擇：1．下列選項(xiàng)中，對(duì)任意實(shí)數(shù)a都有意義的二次根式是()A．B．C．D．2．下列式子中正確的是（）A.B.C.D.3．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式

7、的是（）A.B.C.D.4．等式成立的條件是（）A、x≠5B、x≥3C、x≥3且x≠5D、x>55．若,則（）A、a、b互為相反數(shù)B、a、b互為倒數(shù)C、ab=5D、a=b二、填空：6、若+有意義，則=_______．7、已知，求8、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則。9、若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則b=10、如果，那么x的范圍b0ac11、若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖則化簡(jiǎn)。三、化簡(jiǎn)或計(jì)算12、化簡(jiǎn)：(1)、（2）（3）(4)13、計(jì)算：(1)3(2)(3)(1－2)(1＋2)－(1＋)2（4）四、選做：1．若a<0，則化簡(jiǎn)得（）A、B、C、D、2、

8、觀察下列各式：……將你猜