靳文麗 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

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1、靈石縣第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（2016——2017學(xué)年度第二學(xué)期）學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一班級(jí)325、326姓名靳文麗學(xué)科組數(shù)學(xué)靈石一職中備課要求1、制定計(jì)劃：學(xué)期初，認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、學(xué)生，制定學(xué)期教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃，并將教學(xué)計(jì)劃附在第一頁(yè)。2、精心設(shè)計(jì)：教師每次上課之前要根據(jù)教學(xué)原則精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，不打無(wú)準(zhǔn)備之仗。3、環(huán)節(jié)完整：完整的教學(xué)設(shè)計(jì)要有教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)、教具、教學(xué)方法、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等。4、依綱定標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)的確定要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)以及學(xué)生特點(diǎn)。做到在吃透教材、了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，確定三維目

2、標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)。5、因材施教：教學(xué)方法要因人、因時(shí)、因地制宜，要根據(jù)學(xué)生、教材、教師的特點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)方法，使教學(xué)方法適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的接受能力。6、了解學(xué)情：教師必須了解學(xué)生的知識(shí)技能水平、愛好和需要、思想狀況和學(xué)習(xí)能力、思維方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣、個(gè)性差異等，以便教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，既要面向全體，又要區(qū)別對(duì)待，因材施教，使所有學(xué)生都各有所得。7、流程科學(xué)：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序。對(duì)導(dǎo)入、講解、習(xí)題、演示、教法、學(xué)法、教具使用、提問(wèn)內(nèi)容及方法、板書設(shè)計(jì)和作業(yè)等都應(yīng)周密考慮，精心構(gòu)思。山西省靈石縣第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)備課紙（一）授課教師靳文麗總第

3、1課時(shí)課題等差數(shù)列的前n項(xiàng)和授課方法探究----發(fā)現(xiàn)授課類型新授課授課時(shí)間2017年4月6日授課班級(jí)325/326教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式（2）掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程（3）會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式過(guò)程與方法通過(guò)公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律，初步形成認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題的一般思路和方法，通過(guò)整個(gè)教學(xué)過(guò)程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維靈活性和廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平。情感態(tài)度與價(jià)值觀結(jié)合數(shù)學(xué)模型的導(dǎo)入，將教材知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，體會(huì)模仿和創(chuàng)

4、新的重要性。教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程和滲透倒序相加的思想方法教具多媒體學(xué)情分析高一學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)，數(shù)列等相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并且在初中已了解特殊的數(shù)列求和，學(xué)生已經(jīng)初步具有抽象邏輯思維能力，能在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立的解決問(wèn)題，但處理抽象文藝的能力還有待進(jìn)一步提高山西省靈石縣第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)備課紙（二）一、問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題某工廠的倉(cāng)庫(kù)里堆放一批鋼管，共堆放了7層，試求鋼管的總數(shù)．分析怎樣求得鋼管的總數(shù)呢？顯然，把各層鋼管數(shù)直接相加就可得出結(jié)果．如果鋼管層數(shù)加多到70層，怎么辦？下面我們用另外一個(gè)辦法來(lái)求．二、新課探究1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公

5、式定義一般地，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記作Sn，即Sn=a1+a2+a3+…+an．2、公式推導(dǎo)曾經(jīng)有一位偉大的數(shù)學(xué)家高斯，在他很小的時(shí)候就相處了一個(gè)辦法，快速算出的答案，你們誰(shuí)知道他是怎么算的？學(xué)生：首項(xiàng)和尾項(xiàng)的和1+100=101第2項(xiàng)和倒數(shù)第2項(xiàng)的和2+99=101第3項(xiàng)和倒數(shù)第3項(xiàng)的和3+98=101…第50項(xiàng)和倒數(shù)第50項(xiàng)的和50+51=101于是所求得和是101*50=5050利用模型直觀和問(wèn)題提出，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并引入新課。教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并回答問(wèn)題（2分鐘）給出等差數(shù)列前n項(xiàng)和的定義高斯求法眾所周知，學(xué)生迅速回答教師：那我們是否可以利用高斯算法來(lái)求等差數(shù)列的前

6、n項(xiàng)和呢?試一試再給你同樣多的鋼管在原圖的基礎(chǔ)上你可以設(shè)計(jì)出什么樣的圖案？學(xué)生：平行四邊形教師：將全等圖形倒置與原圖構(gòu)成了平行四邊形，在平行四邊形中的每行鋼管的個(gè)數(shù)均為14，共7行。同學(xué)們你們有什么啟發(fā)？+得到：想一想：1你能用一個(gè)字說(shuō)出高斯算法的巧妙之處嗎？（配）2你能一個(gè)字說(shuō)出鋼管問(wèn)題算法的巧妙之處嗎？（倒）點(diǎn)出方法：倒序相加法教師：現(xiàn)在我們利用倒序相加法，來(lái)研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。利用圖像更加直觀出我們求解的思路，學(xué)生也更容易理解和學(xué)習(xí)教師提出兩個(gè)關(guān)鍵性的問(wèn)題，讓學(xué)生來(lái)回答并引出倒序相加法所以兩式相加得：（公式一）課堂練習(xí)：根據(jù)條件求出下列等差數(shù)列的（1）a1=5，an=95

7、，n=10；（2）a1=100，d=－2，n=50；學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出（1）（2）教師點(diǎn)評(píng)：第（2）題的求解不可以直接用公式里面含有未知量，所以應(yīng)先求出，那把取代后我們的公式會(huì)變成什么樣子呢？引導(dǎo)學(xué)生帶入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，換掉整理得到公式二（公式二）教師：你能說(shuō)出兩個(gè)公式中包含的變量有哪些嗎？公式變量Sn，a1，n，an．Sn，a1，n，d.學(xué)生：教師：在這兩個(gè)公式中，都包含四個(gè)變量，只要知道其中任意三個(gè)，就可利用上一節(jié)所學(xué)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)：若則得出所有的項(xiàng)數(shù)之