抽象復合函數(shù)性質(zhì)

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1、抽象復合函數(shù)性質(zhì)基礎訓練一、選擇題1.定義在R上的偶函數(shù)/(x),滿足f(x+1)=-f(x),且在區(qū)間[-1,0]上為遞增，則()A./(3)/(-x,)+/(-x2)成立，則必有()A.xA>x2B.Xj0D.x,+x2<04

2、.若函數(shù)j=/(x)的定義域為[0,1],則下列函數(shù)中可能是偶函數(shù)的是()A.y=-f(x)B.y=f(3x)C.y=/(-x)D.y=/(x2)5.已知函數(shù)/(兀)是R上的增函數(shù)，A(0,-l),3(3,1)是其圖象上的兩點，那么

3、/(x+l)

4、

5、函數(shù)y=/(x+8)為偶函數(shù)，則()A./(6)>/(7)B./(6)>/(9)C./(7)>/(9)D./(7)>/(10)8.設偶函數(shù).f(x)對任意xwR,都有/(/)+/、(—x+l)=4,當xg[-3,-2]時，f(x)=4x+12,則/(112.5)的值為()A.2B.3C.4D.59.已知定義域為R的函數(shù)子(兀)滿足/(-%)=-/(%+4),當兀>2時,于(兀)單調(diào)遞增，如果兀]+兀2<4且(X]-2)(x2-2)<0,貝!J/(兀1)+/(兀2)的值()A.可能為0B.恒大于0C.恒小于0D.可正可負1.奇函數(shù)/(Q在區(qū)間[a,b]±是減函數(shù)且有最小值加，那么于(x)

6、在[-b-a]k是()A.減函數(shù)且有最大值-〃2B.減函數(shù)且有最小值-加C.增函數(shù)且有最大值-mD.增函數(shù)且有最小值-m2.設/(x)＞g(x)都是單調(diào)函數(shù)，有如下四個命題：①若/(兀)單調(diào)遞增，gd)單調(diào)遞增，則單調(diào)遞增；②若/(對單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則fM-g(x)單調(diào)遞增；③若/⑴單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則單調(diào)遞減；④若.f(x)單調(diào)遞減，gd)單調(diào)遞減，則fM-g(x)單調(diào)遞減；其中正確的命題是()A.①③B.①④C.②③D.②④3.設/(X)是定義在R上的單調(diào)遞減的奇函數(shù)，若兀[+兀2＞0,吃+兀＞°，兀3+召＞°，則()A.f(x})+f(x2)+f(x3)>0

7、C./(%!)+f(x2)+f(x3)=0二、填空題B?/(x,)+/(x2)+/(x3)<0D?/(州)+/(￡)>/(兀3)13.已知函數(shù)/(兀)的定義域是[-1,2]則函數(shù)/f]0gl(3-x)1的定義域為I2)14.已知函數(shù)y=是R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)是R上的偶函數(shù)，且/(x)=^(x+2),當0WxS2時，g(尢)=兀一2,貝iJg(10.5)=15.設函數(shù)f(x)在(0,+oo)上是增函數(shù)，且/(1)=0,則不等式心1衛(wèi)＜0的解集是16.對任意實數(shù)兀,y均滿足/(%+/)=/(x)+2[/()912,且/(I)工0,則/(2013)=.17.若f(x)是偶函數(shù)，g⑴

8、是奇函數(shù)，且/(x)+g⑴二丄,則x-1fW=,g(x)=.三、解答題18.定義在(-1,1)±的函數(shù)/(x)是奇函數(shù)，且在(-1,1)±為減函數(shù)，求滿足條件/(I-Q)+/(I-/)V0的實數(shù)。的取值范圍.19.已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,且對任意a,bwR，都有f(a^b)=f(a)+f(bH當x>0時，/(%)<()恒成立，證明：(1)函數(shù)=/(%)是R上的減函數(shù)；(2)函數(shù)y=/(x)是奇函數(shù).20.已知定義域為/?的函數(shù)/*(兀)滿足f(/(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.(I)若/⑵=3,求f(l)；又若/(0)=6/,求f(a)；(II)設有且僅有一個實數(shù)心

9、，使得/(兀。)=無，求函數(shù)/◎)的解析表達式.拔高訓練20.定義在R上的奇函數(shù)/(x)滿足/(3+x)=/(3-x),若xg(0,3)時，/(x)=2x,則當xe(-6,-3)時，/(%)=()A.2v+6B.-2V+6C.2"D.-2v'621.己知函數(shù)/(x)滿足條件：A/(2-x)=/(2+x)和條件3,可以推導出/(x+8)=/(x),則以下條件：?/(4+x)=/(8-x)；②/(-2+羽=/(-兀-2)；③/(x+4)=-/(4-