《解析幾何》題精選精解

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1、1.①(F+JC+yf展開式屮工，2的系數(shù)為。(提示：30o)②(1+X+^I?)10展開式屮/的系數(shù)為OX2.證明：蘭+2>輕+三，即證：Z+湎?！等?e4exeex211令g(x)=—+xlnx,g'(x)=lnx+l,易得g(x)$g(-)=-eeeX1—Y1令h(x)=——.hf(x)=,易得%(兀)W/z(l)=—exexe顯然有g(shù)(X)>h(x),結(jié)論得證。3Iy23引申：①當(dāng)x>0時(shí)證明In兀+———>0<=>f(x)=x2Inx>g(x)=———。4jTex4②設(shè)/(X)=x-^l+xln%o當(dāng)兀w(0,l)時(shí)證明:1--

2、(0,l)證eeeir.1明：I/(州)一/(兀2)k—?+—。(提示：/(x)=g(x)+/?(%)=(x一一)+xlnx。)e~ee~2x+y<103.(15川文9)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足vx+2y<14,則xy的最大值為()y>62549…“A.—B.—C.12D.1622提示：㈠畫出如圖的可行域，在ABC區(qū)域中結(jié)合圖象可知：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段AC1.時(shí)xy的最大值為蘭，此時(shí)2x+y=10、xy=)2=——,y=2x=5o?.xye[-16,—]o22222-22兀+y<10㈡畫出如圖的可行域，則一25x54、2

3、>62t<10y-y2.r=xye[-16,—]o2t>