【精品】2018學(xué)年河南省商丘一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷和解析理科平行班

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1、2018學(xué)年河南省商丘一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（平行班）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的?請(qǐng)把答案涂在答題卡的相應(yīng)位置.1.（5分）若al,那么下列命題中正確的是（）A.丄>丄B?c.a20的解集是（-A.-24B.24C.14D.-143.（5分）當(dāng)xeR吋，不等式kx2-kx+l>0恒成立，則k的取值范圍是（）A.（

2、0,+8）B.[0,+8）C?[0,4）D?（0,4）（x+2y-5^04.（5分）若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組2x+y-7>0,則3x+4y的最小值是（）[x>0,y>0A.13B.15C.20D?285.（5分）命題p：x=ti是y=

3、sinx

4、的一條對(duì)稱軸，q：2兀是y=

5、sinx

6、的最小正周期，下列新命題:①pVq；②p/q；③「p；④」q?其中真命題有（）A.0個(gè)B.「?jìng)€(gè)C?2個(gè)D?3個(gè)6.（5分）若拋物線y2=x±一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（丄，+返）B.（丄

7、，+返）C.（丄，亞）D.（丄，返）4_48_444847.（5分）過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線于P、Q,F]是另一焦點(diǎn)，若ZPFiQ=—,則雙曲線的離心率e等于（）2A.V2-1B?V2C?V2+1D?V2+228.（5分）若直線y二x+t與橢圓計(jì)+/二1相交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)

8、t

9、變化時(shí)，

10、AB「的最大值為（）A.2B.處C.MOD.MO5559.（5分）如存在實(shí)數(shù)x使

11、x-a

12、+

13、x-1

14、^3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（-2,4）B.[?2,4]C.（-2,3）D.[1

15、,4]10.（5分）已知正數(shù)x,y,z滿足5x+4y+3z=10,則gx2+9y2+z2的最小值為（）A.27B.18C.36D?54221.（5分）Fi，F(xiàn)2是橢圓務(wù)+厶盧1（a>b>0）的兩焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，從任一焦點(diǎn)引Za2b2F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為Q,則點(diǎn)Q的軌跡為（）A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線2.（5分）設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0.則當(dāng)竺取得最大值時(shí)，——的最大值z(mì)xyz為（）A.0B.1C.2D.34二、填空題：本大題共4小題，每小題5分

16、，共20分.13?（5分）不等式x2（x+1）W0的解集為?14.（5分）已知函數(shù)f（x）二4x+2（x>0,a>0）在x=3吋取得最小值，則a二?X15?（5分）已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x±一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是到直線x+2y-12=0的距離為d2,則di+ch的最小值是?216.（5分）己知過(guò)點(diǎn)P（1,1）的直線L與雙曲線x2土-二1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線L的斜率三、解答題：本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）已知不等式ax2-3x+6>4的

17、解集為{x

18、xb}.（1）求a,b；（2）解不等式旦J>0（c為常數(shù)）.ax~b18.（22分）已知方程x2+2kx+k2=x,求使方程有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根的充要條件，并寫岀它的一個(gè)必要不充分條件.19.（12分）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（x,y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若BP=2W,且0Q-AB=l,求P點(diǎn)的軌跡方程.20.（12分）已知f（t）=log2t,疋[邁，8],對(duì)于f（t）值域內(nèi)的所有實(shí)數(shù)m,不等式x2+mx+4>2m+4x恒成

19、立，求x的取值范圍?21.（12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25±的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，M為PD±一點(diǎn)，且

20、md

21、=A

22、pd

23、?5（I）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程（II）求過(guò)點(diǎn)（3,0）H斜率亙的育?線被C所截線段的長(zhǎng)度.16.（12分）如圖，M是拋物線上y2=x上的一點(diǎn)，動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn),HMA=MB.（1）若M為定點(diǎn)，證明：直線EF的斜率為定值；（2）若M為動(dòng)點(diǎn)，且ZEMF=90°,求AEMF的重心G的軌跡方程.2018學(xué)年河南省商丘一中高二（上）期中數(shù)學(xué)

24、試卷（理科）（平行班）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的?請(qǐng)把答案涂在答題卡的相應(yīng)位置.1.(5分)若al,那么下列命題中正確的是(A.—B.—>1C.a2l,令a=-2,b=2,丄<丄，故A錯(cuò)誤；ab令a=-2,b=2,亙-1<1，故B錯(cuò)誤；a令a二-2,b=2,a2=b2,故C錯(cuò)誤；(