SAR成像算法研究

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1、StripmapSAR成像算法研究何志華skynismile@yahoo.com.cn國防科技大學2005.7一、基礎知識1.1StripmapSAR信號模型條帶式（Stripmap）SAR是SAR應用最為普遍的一種工作模式。在該模式下，雷達沿沿直線勻速運動，天線波束中心指向與速度方向的夾角（斜視角）固定不便。這里僅討論斜視角為零的情形，即正側(cè)視StripmapSARo研究SAR信號模型，主要是得到特定工作模式下回波信號與測繪帶散射系數(shù)分布之間的解析關系。SAR成像算法實質(zhì)上是從回波信號中通過信號變換得到測繪帶的散射

2、系數(shù)分布。1丄1距離波數(shù)域無論是距離向，還是方位向，吋間變量和距離變量都有確定的關系。因此，可以利用變量替換，將時間頻率匕/）域變換到距離波數(shù)（兀人）域，設兀丿分別表示距離向和方位向的距離變量，心人對應“頻域”的波數(shù)變量，貝hx=-t2cy=vu忍弓"（1」）式中，c為光速；卩為雷達運動速度;u為方位向的時間變量。使用1.1式的變量后再研究SAR至少有兩大優(yōu)點。一是表達式中只有?！辜捌洳〝?shù)變量，將不會出現(xiàn)等變量，表達式更簡潔。二是由于兀』變量直接對應距離，它的物理意義更明晰，信號與系統(tǒng)概念更易于理解。而且，對未標刻度

3、的SAR二維離散回波數(shù)據(jù)，無論是在距離波數(shù)域還是在時間頻率域內(nèi)處理，其本質(zhì)一樣，且處理結(jié)果相同。因此，所有SAR成像算法都是在距離波數(shù)域內(nèi)分析和偽真的。1.1.2參考坐標系假設SAR平臺高度為零。參考坐標系如圖1」所示：其中，X為距離向（Range）；Y為方位向（Cross-Range,Azimuth）；為測繪帶中心與平臺的垂直斜距。tx1-1.3SAR回波Platform圖1.1參考坐標系記雷達發(fā)射的LFM信號為：p⑴=吶曲呦（尹嘰2心）=幾（gp⑺心）式中，G為調(diào)頻斜率；紇為載波波數(shù)。假設測繪區(qū)散射特性分布函數(shù)為

4、/（x,,y）,則SAR目標回波為:8OOXx,y)=Ja(xyy-Y)p[x-7%2+()-/)2]/(X,Y)dYdX式中，g（兀*）為天線方位向的方向圖，不妨近似為矩形函數(shù)，即:a(x,y)=rect{y2兀tan%去載頻后:$(兀,刃=exp(-丿2磯Rs(兀,y)=Jh(x,yX)?yf(X,y)dX式屮，h（x,y;X）=g（X,刃卩0（兀-+于）exp（-丿‘2龍紇Jx2+歹）；(1.2)(1.3)(1.4)(1.5)『表示對變量y的卷積。對h(x,yX)做變量兀,y的傅立葉變換，先兀,后y：h%

5、y;X)=p()(kjexp-j2兀(枕+k；X，+]d(X,y)(1.6)X(an%hg,Rv;X)=f/?o(V)exp[-丿2龍(心+kxc)y/x2-^y2-j27rkvy]dy-xL%(1.7)-P°(kjexpl-j27rxj(k,+陽_鑄]1.7式是由駐定相位原理求岀的，這種近似在方位向LFM信號時寬帶寬積較大時才可以接受。1.7式中任滿足：00kye[-(kx+kxc)sin—,(kx+kxc)sin—](1.8)22這在gk、)域的支撐區(qū)為梯形形狀，且梯形兩腰延長線與心軸交點的心坐標為一J。于是，

6、1.5式的傅立葉變換為：8忍)=Jh匕也；XM(X,k、)dXV(1.9)=幾(化)Jexp[-丿2〃X+陽—k；]/(X,?)dX—oo1.2ChirpScaling調(diào)頻尺度變換(ChhpScaling,CS)是LFM信號的特性。設有兩LFM信號：s(x)二exp{MK$[兀一X(1+Cs)]2}6(x)=exp{.加C$K$[兀-X。(1+C$)『}其中，?(兀)是$(x)的CS變換參考函數(shù)，它們的乘積為：S(x)=5(x)50(x)=exp{.prK,(l+CJ[x-(X+CVXO)]2}?exp{MKC(l+

7、CJ(X—Xj}$(x)經(jīng)CS變換后，調(diào)頻斜率由K,變?yōu)镵,(1+CJ；零頻率位置相對于X由C、X變?yōu)镃,X°,使相對偏移量與X無關，CS算法正是利用這一特性巧妙地實現(xiàn)距離遷移校正；CS變換還產(chǎn)生了一個與兀無關的指數(shù)項，這個誤差項在成像中需被補償?shù)窒簟?.3LFM信號的頻譜駐定相位原理是求LFM信號傅立葉變換的有力工具。設FM信號為:5(x)=a{x)exp[J2^(x)J(1?⑵它的頻譜可由駐定相位原理求出，忽略常數(shù)項后:(M3)s(kj=a(xp)exp{j2^[^(x)-kxxp]}其中，?為駐定相位點，滿足

8、方程:二、StripmapSAR成像算法2.1距離遷移算法距離遷移算法（angeMigrationAlgorithm,RMA）是精確的二維兀配濾波算法,但RMA需要用到插值運算，插值精度對成像結(jié)果影響很大。2丄1算法流程圖2.1為RMA流程圖，信號演化如下:Stolt{x,y）%（忍応）圖2.1RMA流程圖1、距離壓縮由1.9式，距離壓縮后信號