《解方程》案例

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1、.《解方程》案例一、教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第57-58頁(yè)“解方程”。二、教學(xué)目標(biāo):1.通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。2.通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)3.在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)重難點(diǎn):1.“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.利用天平平衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的解法。四、教學(xué)用具:21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)課件、實(shí)物投影

2、儀五、教學(xué)過程:㈠課前談話，復(fù)習(xí)舊知1.教師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？生：方程。教師：什么是方程？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。教師追問：你能舉一個(gè)例子嗎？生：x+5=30（反思：復(fù)習(xí)“方程”的概念并舉出具體的例子，為后面“方程的解”與“解方程”的概念教學(xué)做必要的鋪墊，為難點(diǎn)突破打下基礎(chǔ)。）2.課件出示：21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)..=()克40克100克=()克40克150克師：長(zhǎng)方體多少克？正方體呢？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。生1：長(zhǎng)方體60克，因?yàn)?0+60剛好是100。生2：正方體55克。因?yàn)?50減去40等于110，這是兩個(gè)正方體的重量，然后除以2，就是55克。教師板書：

3、40+（）=10040+2×（）=150（反思：孔子說(shuō)，溫故而知新。事實(shí)上，學(xué)生在二年級(jí)就已經(jīng)學(xué)過這樣的填空題：3+（）=8,這已經(jīng)是方程的雛形。上面的例子，通過簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生把前面學(xué)過的填空題和今天要學(xué)習(xí)的解方程聯(lián)系起來(lái)，達(dá)到知識(shí)遷移的目的。同時(shí)引進(jìn)了今天需要用到的探究知識(shí)的工具：天平。）㈡創(chuàng)設(shè)情境，引出方程猜球游戲：（課件出示一個(gè)皮球盒）教師：這是一個(gè)裝有皮球的盒子，大家猜一猜里面有幾個(gè)皮球？生1：我猜里面有5個(gè)球。生2:3個(gè)。生3:10個(gè)……師：大家猜的都有可能，那你覺得用什么來(lái)表示這里的球數(shù)比較好呢？生：用x表示。師：要想準(zhǔn)確知道里面有多少個(gè)皮球？我再給大家一

4、些信息。（課件出示書本例1的題目）..師提問：你能根據(jù)圖中的信息列出方程嗎？生1：X+3=9生2：3+X=9生3：9-X=3生4：X=9-3教師板書以上方程，重點(diǎn)研究第一個(gè)方程。指出：第四個(gè)方程是在算式前面加上“x=”,形式上是一個(gè)方程，本質(zhì)上是一個(gè)算式。一般列方程解決問題的時(shí)候，不允許這樣寫。（反思：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睘槭裁匆米帜副硎緮?shù)？這是一個(gè)很容易被忽視的而又非常重要的問題。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生猜一猜的游戲，讓學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)：一個(gè)字母可以表示任意大小的數(shù)，

5、更能夠表示未知的數(shù)量。這為后面的列方程解決問題打下了基礎(chǔ)，也從中體會(huì)到用字母表示數(shù)的好處。）㈢探究算理1.引導(dǎo)探究形如X+a=b的方程的解法出示：x+3=9師：你們知道這里的X等于多少嗎？學(xué)齊聲：X=6師：這個(gè)答案6你們是怎么想出來(lái)的呢？說(shuō)說(shuō)你們的想法？生1：因?yàn)?+3=9，所以x=6師：說(shuō)得好。這節(jié)課我們就用另一種方法來(lái)求出X的值。我們先要請(qǐng)我們的天平朋友來(lái)幫忙。（課件出示天平）（反思：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)知道x=6，這是一個(gè)無(wú)法回避也不應(yīng)該回避的問題。那么，如何讓學(xué)生心甘情愿的拿

6、出“天平”這一工具來(lái)解決今天需要學(xué)生掌握的知識(shí)呢？因?yàn)樵趶?fù)習(xí)舊知環(huán)節(jié)，學(xué)生就已經(jīng)知道了“天平”與方程存在某種聯(lián)系，所以，教師在這里開門見山，直接請(qǐng)出天平，學(xué)生此時(shí)此刻既充滿好奇，也有迎接挑戰(zhàn)的期待。）..教師：在天平上如何擺放物體才能恰當(dāng)?shù)乇硎境鯴+3=9這個(gè)方程？學(xué)生：天平左邊擺X加3個(gè)皮球，天平右邊擺9個(gè)皮球。教師：（課件出示擺放效果）皮球不好擺放，我用小方格來(lái)代替。要得出X的值，在天平上如何操作？（反思：課件制作方格和皮球，其實(shí)沒有本質(zhì)的差別。這里不過是讓學(xué)生從實(shí)物中抽象出圖形來(lái)，讓問題解決更有普遍意義。）學(xué)生：從天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)小方格。（課件顯示：左右圈出

7、3個(gè)）教師：大家同意嗎？為什么同時(shí)拿走的是3個(gè)小方格？學(xué)生：要使天平的一端只有X，只能同時(shí)拿走3個(gè)小方格。（根據(jù)學(xué)生回答，課件演示天平兩端同時(shí)拿走3個(gè)小方格。）剛才的過程用式子怎樣表示呢？學(xué)生說(shuō)后板書：解：X+3-3=9-3X=6教師提問：仔細(xì)觀察這個(gè)過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？強(qiáng)調(diào)：1.因?yàn)槭乔蠓匠痰闹?，一般先寫上“解”字?.求X的值的過程每一步都是等式，而且每一步的等號(hào)都要對(duì)齊。教師：現(xiàn)在誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們剛才是怎樣求出X值的？學(xué)生：方程左右兩邊同時(shí)減去3，方程左邊只剩X，左右兩邊仍相等。嘗試檢驗(yàn)：X＝6是不是正確的答案呢，我