clf 航向控制器抗風性能研究

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1、clf航向控制器抗風性能研究1.引言航向保持與跟蹤是一個相當古老的控制問題，然而時至今日它的發(fā)展仍呈現(xiàn)勃勃生機，每當控制論中出現(xiàn)新的理論、策略、算法時，在所述領域很快就會有相應的研究跟進。這一方面是由于在國際范圍內分布著一批專業(yè)研究團隊在進行創(chuàng)造性的工作，更主要的是該課題的進展關乎航行性能的提高、運營節(jié)能的獲益以及乘客和船員生活舒適度的改善，因而受到關注。航向保持與跟蹤也是更深化的船舶運動控制問題的出發(fā)點。近30年船舶運動控制研究大致按如下的路線變遷：自適應控制→魯棒控制→智能控制→非線性魯棒控制→非完整系統(tǒng)

2、的非線性控制[1][2][3][4][5]。從歷史與現(xiàn)狀上看，基于高深、新潮的控制論設計的自動操舵算法層出不窮，而與之匹配的往往是相當簡化的船舶模型和環(huán)境干擾模型，這類研究結果的應用價值難免受到局限。將控制、模型、干擾這“三駕馬車”的現(xiàn)有成果在船舶運動的仿真研究（實船操控設計）中加以均衡的處理和實現(xiàn)，是筆者撰寫本文時所遵循的宗旨，目的是增強研究結果的實用性。本文將clf(controlLypunovfunction)[6]用于航向跟蹤與保持控制器設計，保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；在運動數(shù)學模型方面，應用的是筆者近

3、期提出的一種“新”表達形式，后者將作用于船舶的力和力矩的平衡關系解釋為代表該力及力矩的“強度角”之間的平衡關系，便利了理論研究、數(shù)值計算和編程仿真[7]；至于風力干擾，其基本機理計算公式以及相關數(shù)據(jù)之存在蓋有年矣[3][7][8]，不過因其非線性特征，鮮有研究者樂于問津。綜合應用以上知識本文推演出一個具有較強抗風力干擾效能的航向控制器。通過仿真檢驗閉環(huán)系統(tǒng)的行為,表明其動態(tài)真實可信，同一個航向保持與跟蹤控制算法適用于航速V及風速VT、風向αw的全程變化，系統(tǒng)具有可靠的穩(wěn)定性和較強的魯棒性。2.三自由度狀態(tài)空間

4、船舶模型考慮船舶的平面運動，取右手規(guī)則的附體坐標系xoy,前進速度u設為常量V，大地坐標系x0o0y0,x0指正北，y0指正東，首向角ψ從x0算起，順鐘向為正，則有下列運動方程x1=a11x1+a12x2+bn11δn+b11δ+bw11δw+bwt11δwt,（1）x2=a21x1+a22x2+bn21δn+b21δ+bw21δw+bwt21δwt,（2）x3=x2，（3）其中x1=v是橫漂速度，x2=r為轉首角速度，x3=ψ是首向角；x1=v為橫漂加速度，即單位質量上的橫向力，x2=r為轉首角加速度，即單

5、位慣性矩上的轉首力矩；8δ是控制舵角，左舵為正；δn是非線性力強度角；δw為平均風力強度角；δwt為脈動風力強度角；各“b”參數(shù)是相應強度角的加權。式（1）、（2）中左端為單位質量（·）上的慣性力及單位慣性矩（··）上的慣性力矩；右端第一、二項為（·）線性阻尼力與（··）線性阻尼力矩；右第三項是（·）非線性阻尼力及（··）非線性阻尼力矩；右第四項為（·）舵力與（··）舵力矩；第五項為（·）平均風力及（··）平均風力矩；第六項則為（·）脈動風（turbulence）力與（··）脈動風力矩。式（1）（2）（3）構

6、成一組非線性船舶平面運動數(shù)學模型，經過簡單的擴展，還可包含船舶在大地坐標系內的運動位置x0、y0的動態(tài)。進一步的討論見[3][7]。3.Clf航向控制器設計Clf方法的真諦在于設計狀態(tài)反饋控制器δ=f(x)的同時即保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并盡可能地滿足系統(tǒng)的動態(tài)性能，而通常的Lf(Lyapunovfunction)方法是先設計控制器，然后驗證閉環(huán)穩(wěn)定性。·誤差定義e1=x1,（4）e2=x2,（5）e3=x3-ψr，（6）ψr為設定航向?！V義誤差定義為三個誤差的加權和：S=αe3+βe2+γe1.（7）·Ly

7、apunov函數(shù)一個基于S的正定函數(shù)：V=(1/2)S2.（8）·穩(wěn)定性原則V=-kV,（9）k為衰減指數(shù)，式（9）表明，我們要求V>0，并規(guī)定其時間過程滿足指數(shù)收斂法則。·控制器設計將式（8）代入式（9），得S=-(k/2)S,(10)即αe3+βe2+γe1=-(k/2)S,（11）式（11）之左端第1項αe3=αx3=αx2,(12)式（11）之左端第2項βe2=βx2=βq2,(13)q2=a21x1+a22x2+bn21δn+b21δ+bw21δw+bwt21δwt,(14)式（11）之左端第3項8

8、γe1=γq1,q1=a11x1+a12x2+bn11δn+b11δ+bw11δw+bwt11δwt,(15)式（11）之右端為（k/2）S=(k/2){α(x3-ψr)+βx2+γx1}.(16)將以上各式代入式（11），解出舵角δ，得δ=-(m1+m2)/m3,(17)且m1=m11x1+m12x2+m13(x3-ψr),(18)m11=βa21+γ(a11+k/2),m12=α+β(a22+k