《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思

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1、《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中極限思想的滲透極限思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要的數(shù)學(xué)思想，但由于小學(xué)生受年齡特點(diǎn)的限制，對(duì)抽象的、數(shù)量無限的事物難于把握。所以在教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知程度，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，滲透極限思想。在《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，主要通過動(dòng)手操作，大膽猜測(cè)；制造沖突，引發(fā)思考；觀察、比較，理解“無限”；感知、想象，理解“逼近”四個(gè)環(huán)節(jié)，滲透極限思想?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》在原實(shí)驗(yàn)稿的基礎(chǔ)上提出了“四基”——基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。極限思想在小學(xué)教學(xué)中是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它是人們從有限中認(rèn)識(shí)無限，從近似中認(rèn)識(shí)精確，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想

2、方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)。靈活地借助極限思想，可以將某些數(shù)學(xué)問題化難為易，避免一些復(fù)雜運(yùn)算，探索出解題方向或轉(zhuǎn)化途徑。但由于小學(xué)生受年齡特點(diǎn)的限制，他們對(duì)具體的、數(shù)量有限的事物容易理解，對(duì)抽象的、數(shù)量無限的事物難于把握。所以在教學(xué)中，老師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知程度，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，滲透極限思想。在《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，我通過以下教學(xué)環(huán)節(jié)滲透極限思想：一、動(dòng)手操作，大膽猜測(cè)在認(rèn)識(shí)了圓的半徑后，我放手讓學(xué)生在自己所畫的圓內(nèi)，畫出盡可能多的半徑。給學(xué)生兩分鐘，學(xué)生畫出若干條半徑后，讓學(xué)生說說自己畫了幾條半徑，“15條”“20條”“25條”“28條”……我提出問題：“你還能接著畫嗎？”學(xué)生：“

3、能”。我接著追問：“還能畫多少條？”學(xué)生大膽猜想，說出“無數(shù)條”。一些老師在課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生說出“無數(shù)條”時(shí)，接著板書結(jié)論“圓的半徑有無數(shù)條”。誠然一部分學(xué)生通過預(yù)習(xí)和猜測(cè)，能說出“圓的半徑有無數(shù)條”，但我個(gè)人認(rèn)為通過這一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)就得出結(jié)論，有相當(dāng)一部分學(xué)生是不理解，或理解不透徹的，對(duì)極限思想的滲透更是不到位的。所以在教學(xué)中我加入了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。二、制造沖突，引發(fā)思考學(xué)生通過猜測(cè)，說出圓的半徑有無數(shù)條后，我通過課件演示，選擇較粗的線條畫出圓的半徑，在半徑與半徑之間不留空隙的將整個(gè)圓面畫滿半徑，此時(shí)，提出質(zhì)疑：“現(xiàn)在老師已經(jīng)把整個(gè)圓面畫滿半徑，可是只畫了260條，同學(xué)們?yōu)槭裁凑f圓內(nèi)有無數(shù)條半

4、徑？”通過直觀的演示，學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生了沖突：自己猜測(cè)圓的半徑有無數(shù)條，為什么老師畫了260條，就畫滿了整個(gè)圓面？這樣就引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步的思考。在一段時(shí)間的思考之后，部分學(xué)生意識(shí)到老師畫出的半徑線條太粗，以至于畫了260條就將整個(gè)圓面都畫滿了。如果線條變細(xì)，畫的半徑的條數(shù)就會(huì)增多。其他學(xué)生也紛紛點(diǎn)頭，表示贊同。三、觀察、比較，理解“無限”在學(xué)生有了進(jìn)一步的思考之后，我還是不急于得出結(jié)論。而是按照學(xué)生的說法，將線條變細(xì)繼續(xù)畫半徑，半徑與半徑之間仍然不留空隙的將整個(gè)圓面滿后，再次質(zhì)疑“現(xiàn)在，半徑的線條變細(xì)了，半徑的條數(shù)變多了，可是我畫了690條，仍然將整個(gè)圓面畫滿了，半徑的條數(shù)仍然是有限的呀？”學(xué)生

5、通過觀察、比較教師的兩次演示，在進(jìn)一步的感知后，認(rèn)識(shí)到：隨著半徑線條的不斷變細(xì)，畫出的半徑的條數(shù)不斷增多，當(dāng)線條細(xì)到極致，半徑的條數(shù)就多到極致。從而得出圓的半徑有無數(shù)條的結(jié)論。這樣，學(xué)生就很好的理解了“無限”的觀念?！盁o限”的觀念，雖然并不是真正意義上的“極限”，但是，培養(yǎng)學(xué)生的無限觀念是初步形成極限思想的基礎(chǔ)，是學(xué)生必經(jīng)的一個(gè)階段。四、感知、想象，理解“逼近”“無限≠極限”，原因在于無限的結(jié)果可能是收斂的，也可能是發(fā)散的。由于小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)還比較貧乏，他們只能通過一些具體的事例，逐漸感悟到什么是“無限地逼近”，為將來學(xué)習(xí)“收斂”這個(gè)數(shù)學(xué)中的概念積累一些感性的認(rèn)識(shí)。因此，逐步理解“

6、逼近”是形成極限思想的另一個(gè)重要方面。在學(xué)生理解了在同一個(gè)圓里，所有半徑都相等這一道理之后，我通過課件出示正三角形，從中心出發(fā)，連接三個(gè)頂點(diǎn)，三條線長度相等。再出示正四邊形、正六邊形、正八邊形，最后是正三十二邊形，正一百邊形，學(xué)生通過直觀的觀察，感知到隨著正多邊形邊得條數(shù)的不斷增加，正多邊形越來越接近圓形。然后讓學(xué)生想象，如果是正一千邊形、正一萬邊形，正一億邊形，直至無窮無盡，那么它就是---圓。整個(gè)過程其實(shí)就是一個(gè)正多邊形不斷地逼近一個(gè)圓的過程，先通過課件實(shí)物引導(dǎo)，再想象無窮無盡多邊形即是一個(gè)圓，引導(dǎo)學(xué)生理解隨著邊的無限增多，正多邊形逐漸成為一個(gè)圓。通過課件的不斷演示，從正三角形不斷地向圓“

7、逼近”，在外形上越來越接近一個(gè)圓，是一個(gè)不斷的“逼近”過程，讓學(xué)生在觀看課件的同時(shí)，逐步理解正多邊形隨著邊數(shù)的增多逐漸“無限地逼近”一個(gè)圓。在具體的情境中，學(xué)生理解了“無限地逼近”是一個(gè)怎樣的概念，從而較好的滲透了極限思想。