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1、...簡單六方結(jié)構(gòu)二維光子晶體能帶的COMSOL模擬北京東之星應(yīng)用物理研究所伍勇1.引言COMSOL攜帶的案例庫里，其中一篇(以下簡稱)對砷化鎵簡單正方格子2D光子能帶進行了完整計算和研究。本文將程序用于簡單六方結(jié)構(gòu)，并將結(jié)果在此做一介紹。2.關(guān)于Floquet(弗洛蓋）波矢這是入門COMSOL光子晶體能帶模擬的重要概念，在另一案例中，在Floquet周期性邊界條件一段寫明：由此我判斷Floqu
2、et波矢就是Bloch（布洛赫）波矢,但“幫助”文檔中有：，以正格子基矢表示（其文沒有任何幾何插圖和物理說明），使我決定必須在六方格子中選擇矩形單胞作為周期單元，以使計算機程序能夠運行我的幾何方案。3.幾何建模圖1作為試探選擇的幾何模型，圓形柱代表以GaAs作為格點材料，在空氣介質(zhì)中周期性排列，形成二維六方結(jié)構(gòu)人造晶體。是晶格常數(shù)。專業(yè)資料....是z方向的單位矢量以上根據(jù)倒格子基矢定義計算出，及其分量。由倒格子基矢，，構(gòu)建長方格子的布里淵區(qū)也是長方結(jié)構(gòu)如圖2：專業(yè)資料....4.二維光子晶體主方程COMSOL在
3、“模型開發(fā)器”[電磁波，頻域]寫出方程形式如下：，在中，下面目錄[波方程，電]中直接簡化為，電磁波在光子晶體中的傳播遵從麥克斯韋方程，上述方程可由麥克斯韋方程組出發(fā)導(dǎo)出介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，，在電介質(zhì)中一般認(rèn)為自由電荷，自由電流密度（電導(dǎo)率）為零。本文檔不考慮磁性質(zhì)，，，傳播模態(tài)電場函數(shù)COMSOL表達為：，在周期結(jié)構(gòu)中，它應(yīng)具有Bloch波的性質(zhì)，不考慮衰減損耗。注意這里次上標(biāo)的符號與我們習(xí)慣的教科書里正負(fù)符號相反。由(2)兩端取旋度，將（4）代入得：專業(yè)資料....，，，
4、，，為真空波數(shù)，應(yīng)用（5），如期得到前面提到的中的假設(shè)波方程：利用偏振時（又稱橫磁場模式）對應(yīng)的二維光子晶體主方程是：這里電場方向平行于z軸，而磁場方向只分布在x-y平面內(nèi)。二維光子晶體主方程是計算光子能帶的出發(fā)點和源依據(jù)。5.折射率色散函數(shù)是COMSOL計算能帶的第二個關(guān)鍵點，描述折射率隨頻率參量的變化。格點材料砷化鎵的，在有如下定義n_GaAs=3.3285e5[s/m]*c_const/f+3.5031，參變量f,單位Hz；下限：0，上限：1表示真空光速，我在軟件Math
5、ematica上化簡這個函數(shù)，給出專業(yè)資料....，并繪制圖3如下：經(jīng)COMSOL計算機程序進行求解，得到E偏振情況下2D介質(zhì)（GaAs)光子晶體能帶結(jié)構(gòu)。6.光子能帶圖（選取能量最低的5個能帶）(1)沿布里淵區(qū)[10]方向()(圖2):(2)沿布里淵區(qū)[01]方向():專業(yè)資料....(1)(2)7.電場傳播模態(tài)Z分量的平面圖(1)和高度圖(2):A[10],band=1（平移組合了6個單胞圖）專業(yè)資料....(1)(2)B[01],band=5專業(yè)資料....(1)(2)8.討論作者又在文獻“BandgapA
6、ndFieldPropagationAnalysisUsingPhotonicCrystal”（InternationalJournalofInnovativeResearchinComputerandCommunicationEngineeringAnISO3297:2007CertifiedOrganizationVol.3,SpecialIssue1,February2015）中，看到晶體周期單元適合計算機運行的相同本文的圖示:專業(yè)資料....受到啟發(fā)：計算機看自然可能不會拘于人類目光所決定的一種格式，晶體
7、狀態(tài)也會有它本身具有的所有高低不同對稱性和不同的能量范圍的本征態(tài)。AlphaGo人機大戰(zhàn)挑戰(zhàn)人類的思維。如果以往在試題中出現(xiàn)選擇矩形為六方晶格的布拉菲格子單胞的答案，一定不給分?jǐn)?shù)的，但自然本身卻有更大的包容和可能。致謝百度文庫，百度學(xué)術(shù)，道客巴巴的文獻支持及小木蟲生動深入有益的學(xué)術(shù)討論。作者僅在此拋磚引玉。歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進步的動力。贈語；1、如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，
8、來給人笑吧！2、現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。3、我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。4、不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會做“金錢、權(quán)利”的主人。5、什么時候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時候。6、最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。?7、壓力不是有人比你努力，而是那些比你?！翈妆兜娜艘廊槐饶闩?。專業(yè)資料.
