三角恒等變換?？碱}(含答案)

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1、.20170924階測(cè)卷：三角恒等變換基礎(chǔ)題型姓名：________________分?jǐn)?shù)：________________一．選擇題（共20小題，每小題5分）時(shí)間60分鐘4．已知sin2α=，則cos2（）=（　　）A．﹣B．C．﹣D．5．若，則cos（π﹣2α）=（　?。〢．B．C．D．6．已知sin（α+）+sinα=﹣，﹣＜α＜0，則cos（α+）等于（　?。〢．﹣B．﹣C．D．7．若，則=（　　）A．B．C．D．8．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，那么β=（　?。〢．B．C．D．9．若α∈（，π），且3cos2α=sin（﹣α），

2、則sin2α的值為（　?。〢．B．C．D．10．若α，β為銳角，且滿足cosα=，cos（α+β）=，則sinβ的值為（　?。〢．B．C．D．12．已知sin（﹣α）﹣cosα=，則cos（2α+）=（　?。〢．B．﹣C．D．﹣13．已知cosα=﹣，且α∈（，π），則tan（α+）等于（　　）A．﹣B．﹣7C．D．715．已知，則sin2α的值為（　?。〢．B．C．D．..16．cos15°?cos105°﹣cos75°?sin105°的值為（　?。〢．﹣B．C．D．﹣17．若tanα=，則sin2α+cos2α的值是（　?。〢．﹣B．C．5D．﹣519．

3、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是（　?。〢．B．C．D．21．已知sinα+cosα=，則sin2α=（　?。〢．﹣B．﹣C．D．23．若tanα=，則cos2α+2sin2α=（　　）A．B．C．1D．24．已知向量，且，則sin2θ+cos2θ的值為（　　）A．1B．2C．D．325．已知tan（α﹣）=，則的值為（　?。〢．B．2C．2D．﹣226．已知，則tanα=（　　）A．﹣1B．0C．D．129．若3sinα+cosα=0，則的值為（　?。〢．B．C．D．﹣230．已知函數(shù)f（x）=cos（x+）sinx，則函數(shù)f（x

4、）的圖象（　?。〢．最小正周期為T=2πB．關(guān)于點(diǎn)（，﹣）對(duì)稱C．在區(qū)間（0，）上為減函數(shù)D．關(guān)于直線x=對(duì)稱　..三角恒等變換基礎(chǔ)題型組卷參考答案與試題解析　一．選擇題（共30小題）　4．（2017?泉州模擬）已知sin2α=，則cos2（）=（　?。〢．﹣B．C．﹣D．【解答】解：==，由于：，所以：=，故選：D．　5．（2017?焦作二模）若，則cos（π﹣2α）=（　　）A．B．C．D．【解答】解：由，可得：sinα=．∵cos（π﹣2α）=﹣cos2α=﹣（1﹣2sin2α）=2sin2α﹣1=．故選D　6．（2017?衡水一模）已知sin（α+）

5、+sinα=﹣，﹣＜α＜0，則cos（α+）等于（　?。〢．﹣B．﹣C．D．【解答】解：∵sin（α+）+sinα=﹣，∴，∴，..∴cos（α﹣）=，∴cos（α+）=cos[π+（α﹣）]=﹣cos（α﹣）=．故選C．　7．（2017?商丘三模）若，則=（　?。〢．B．C．D．【解答】解：∵=cos（α+），∴=cos[2（α+）]=2cos2（α+）﹣1=2×﹣1=﹣．故選：D．　8．（2017?德州二模）已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，那么β=（　?。〢．B．C．D．【解答】解：由0＜α＜β＜，得到0＜β﹣α＜，又cosα=，co

6、s（α﹣β）=cos（β﹣α）=，所以sinα==，sin（β﹣α）=﹣sin（α﹣β）=﹣=﹣，則cosβ=cos[（β﹣α）+α]=cos（β﹣α）cosα﹣sin（β﹣α）sinα=×﹣（﹣）×=，所以β=．故選：C．　9．（2017?青海模擬）若α∈（，π），且3cos2α=sin（﹣α），則sin2α的值為（　?。?.A．B．C．D．【解答】解：∵α∈（，π），∴sinα＞0，cosα＜0，∵3cos2α=sin（﹣α），∴3（cos2α﹣sin2α）=（cosα﹣sinα），∴cosα+sinα=，∴兩邊平方，可得：1+2sinαcosα=，∴s

7、in2α=2sinαcosα=﹣．故選：D．　10．（2017?大武口區(qū)校級(jí)四模）若α，β為銳角，且滿足cosα=，cos（α+β）=，則sinβ的值為（　　）A．B．C．D．【解答】解：α，β為銳角，且滿足cosα=，∴sinα==，sin（α+β）==，則sinβ=sin[（α+β）﹣α]=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=﹣×=，故選：C．　12．（2017?騰沖縣校級(jí)二模）已知sin（﹣α）﹣cosα=，則cos（2α+）=（　?。〢．B．﹣C．D．﹣【解答】解：∵sin（﹣α）﹣cosα=cosα﹣sinα﹣cosα=﹣sin（α

8、+）=，∴sin（α+）=﹣，則cos（2α+）=1