初三競賽試卷

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1、姓名考號班級初三數(shù)學單元競賽試題時間120分鐘分數(shù)120分一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）．下列命題中，正確的個數(shù)是（）⑴直徑是弦，但弦不一定是直徑⑵半圓是弧，但弧不一定是半圓⑶圓周角等于圓心角的一半⑷一條弦把圓分成的兩段弧中，至少有一段是優(yōu)弧。A．1個B．2個C．3個D．4個．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，OD∥AC，下列結論錯誤的是（）BOACDA．∠BOD＝∠BACB．∠BOD＝∠CODC．∠BAD＝∠CADD．∠C＝∠D3.如圖，矩形與⊙O相交，若AB=4，BC=5，DE=3，則EF的長為（）A．3.5

2、B．6.5C．7D．8ＡＢＣＢＡＣＢ4．一塊等邊三角形的木板，邊長為１，若將木板沿水平線翻滾（如圖），則點從開始至結束走過的路徑長度為（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如圖扇形的圓心角為，且半徑為，分別以，為直徑在扇形內作半圓，和分別表示兩個陰影部分的面積，那么和的大小關系是（）ＱＯＡＰＣＢＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．無法確定GDCBEF（6題圖）AH6.如圖，矩形的周長是20cm，以為邊向外作正方形和正方形，若正方形和的面積之和為，那么矩形的面積是（）A．B．C．D．7．某商品連續(xù)兩次降價10%后為m元，則該商品原價為（）A．元B．1.12m元C．元D．0

3、.81m元8．如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關于的方程的根，則的值為?（???）A．??-3???B．??5???C．5或-3??D．?-5或39．如圖，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°，若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為（）A．10cmB．20cmC．30cmD．35cm10．若是方程的兩個不等實數(shù)根，則的值為（）（A）2005（B）2003（C）-2005（D）4010二、填空題（本題共10小題，每題3分，共

4、30分）1.如圖，已知⊙D在直角坐標系且點D的坐標為（4，4）,⊙D過坐標系中的A、B、C三點，則∠ABC=。2．⊙O中，∠AOB＝∠84°，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為。3.如圖，某花園小區(qū)一圓形管道破裂，修理工準備更換一段新管道，現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm，水面到管道頂部距離為20cm，則修理工應準備內直徑是cm的管道．4．已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為。5．一個圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側面積是。6．已知扇形的周長為20cm，面積為16cm2，那么扇形的半徑為。

5、7．已知Rt△ABC，斜邊AB=13cm，以直線BC為軸旋轉一周，得到一個側面積為65πcm2的圓錐，則這個圓錐的高等于_____.8．如圖,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC為⊙O的直徑,則∠A+∠B+∠C=_____度.9.已知等腰三角形的底邊長為9，腰是方程的一個根，則這個三角形的周長等于_____。10．已知與互為相反數(shù)，則式子的值為?????????。三、解答題（本題共10小題，共60分）1．（6分）如圖，已知：⊙O的半徑為5，弦AB長為8，弦BC∥OA，求AC長2.（6分）如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板

6、(大小忽略不計)距地面0.5m.秋千向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為60°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？3.（6分）如圖，圓錐底面半徑為r，母線長為3r，底面圓周上有一螞蟻位于A點，它從A點出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點，請你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑.4.（6分）如圖24-1-3-2，已知以點O為公共圓心的兩個同心圓，大圓的弦AB交小圓于C、D.(1)求證：AC=DB；(2)如果AB=6cm，CD=4cm，求圓環(huán)的面積.5.（6分）如圖11，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一

7、個最大的圓心角是90°的扇形CAB.(1)被剪掉的陰影部分的面積是多少？(2)若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？(結果可用根號表示)6、（7分）制造一種產(chǎn)品,原來每件成本價是500元,銷售價為625元,經(jīng)市場預測,該產(chǎn)品銷售價第一個月降低20%,第二個月比第一個月提高6%,為使兩月后的銷售利潤與原來的銷售利潤一樣,該產(chǎn)品的成本價平均每月應降低百分之幾?7．（7分）已知關于x的兩個方程：-x+3m=0……①，+x+m=0……②，其中m≠0.若方程①有一個根是方程②的一個根的3倍，求實數(shù)m的值。8.（8分）讀詩詞解題

8、：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）.大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？9.（8分）象棋比賽中